Что-то давненько на страницах нашего электронного альманаха не появлялось заметок, связанных с Единым государственным экзаменом. Негоже так надолго оставлять без внимания тему, столь интересную подавляющему большинству многомиллионной армии посетителей сайта.

И уж совсем давно не касались мы великого, могучего, правдивого и свободного русского языка и любящей дщери его, многогигабайтной русской литературы. И вот сегодня, в день рождения Авраама Линкольна и сотрудников органа по контролю наркотиков в Кыргызстане, собрав волю в кулак, я составил и запустил целых два новых теста в системе «Тесты ЕГЭ Онлайн»:

• ЕГЭ по русскому языку. 2011 год. Демонстрационный вариант
  Особенно ценен он тем, что с ним количество тестов в разделе «Русский язык» перевалило за астрономическую отметку «семь».
• ЕГЭ по литературе. Блиц-версия
  Этот тест открывает новый раздел системы — «Литература». Скажу честно, формат этого теста несколько отличается от того, что выпускники увидят в бланках заданий ЕГЭ по литературе. Но настоятельно прошу тебя, любезный мой читатель, не обойди его своим вниманием.
  
  
  Тест «ЕГЭ по литературе. Блиц-версия»
  Общее время выполнения: 2 минуты
  Набрано баллов: 17 из 17
  Это значит, что успешность прохождения составляет
  
  

  100%

  
  Этот результат пока на 6-м месте (из 443),
  то есть круче, чем 98.9% всех полученных результатов.
  
  

  Тесты ЕГЭ Онлайн
  
  Во-первых, проверишь свои знания, а во-вторых, дашь мне ценнейшие сведения о текущем уровне образованности нашего разношёрстного общества. Ведь с историей и географией мы уже худо-бедно разобрались, а литературы до сих пор не касались.

Пожалуй, на сегодня всё. Учитесь хорошо, не болейте, кушайте витаминки.

Было время (где-то в 7–8 классах), я прямо таки увлекался биологией. Нет, не только в том смысле, в которой все ей увлекаются. Читал умные книжки, рассматривал в микроскоп всякие тычинки-букашки... До препарирования лягушек и выращивания яблок на соснах, правда, дело не дошло, однако интерес был. А потом бесследно сплыл.

С тех пор утекло так много разнообразных жидкостей, что у меня были все основания полагать свои теперешние знания в биологии весьма и весьма скудными. Тем удивительнее было обнаружить, что при некотором напряжении синапсов...


Страшно подумать, сколько ещё ненужных сведений, не спросясь, однажды поселились в моей бедной черепушке и с тех пор тупо занимают ценное пространство.

Неумолимая статистика (что есть самая правдивая и одновременно самая лживая среди всех наук) гласит, что читатель этого текста — скорее всего, старшеклассник. А никакой не студент некоего вполне конкретного вуза, как можно по незнанию предположить. И пришёл он сюда, скорее всего, в рамках собственного генерального плана подготовки к ЕГЭ. В таком случае, что он делает тут в сентябре? Да какая мне, по большому счёту, разница. Тем более что этот же самый текст будет висеть тут и в последующие месяцы.

Так вот, коротенечко изложу, что у нас тут новенького в плане подготовки к пока ещё далёкому, но неминуемому ЕГЭ по математике 2011.

Номер раз. В Открытом банке задач ЕГЭ по математике теперь более 35000 (даже круче — более 37000) задач. Все они имеют реальные шансы встретиться вам в грядущих тренировочных работах, пробных ЕГЭ и, наконец, на самом экзамене.

Как известно, регулярное решение задач из открытого банка — лучший способ подготовки к ЕГЭ по математике. Десятки тысяч выпускников прошлого года убедились в этом на собственном опыте. Настоятельно советую последовать их примеру, предварительно ознакомившись с «Руководством по решению задач части B ЕГЭ по математике».

Напомню, что в обновлённой системе «Задачи ЕГЭ по математике 2011» есть удобный поиск (который, между прочим, прекрасно работает в браузере вашего мобильника), рейтинг участников и постоянно умнеющая система автоматического поиска верных ответов.

Номер полтора. Не секрет, что очень многие, запуская любимый браузер, сперва лицезреют главную страницу Яндекса. Им, этим многим (если, конечно, им суждено следующим летом сдавать ЕГЭ), полезно будет поставить на Яндекс вот этот виджет:


Представляете, заходите вы на Яндекс, а там — задачка:


Есть задача — надо решать. И так каждый раз при заходе на главную страницу Яндекса. Казалось бы, фигня, а мастерство-то растёт! А всего-то надо одним кликом добавить виджет на Яндекс.

Номер два. Напоминаю, что на этом сайте регулярно бывают люди, готовые безвозмездно помочь вам в решении задач части С. Целая куча прошлогодних результатов их трудов собрана вот в этом топике.

Номер три. Скоро в системе «Тесты ЕГЭ Онлайн» появятся тесты 2011 года. В том числе — эксклюзивный полный демо-вариант ЕГЭ по математике 2011 с адаптированной частью C. Ждите обновлений.

А вот и оно, обновление:
Кстати, фигню типа такой, что выше, с результатом прохождения теста, может вставить в свой бложик любой, кто пройдёт любой из тестов системы «Тесты ЕГЭ Онлайн».

Итак, по всему видать, результаты единого экзамена по математике скрупулёзно проверены и в массе своей уже доступны широкой публике. Российские выпускники радуются высоким оценкам своих глубоких и обширных знаний.

Те, кто ориентировался на мой давешний прогноз, приятно удивлены — тестовые баллы оказались выше (местами почти на десятку) ожидаемых:


Так называемое «минимальное количество баллов единого государственного экзамена по математике, подтверждающего освоение основных общеобразовательных программ среднего (полного) общего образования в 2010 году», отделяющее счастливчиков от лузеров, установилось на отметке 21.

Иначе говоря, чтобы тебя посчитали «усвоившим» и по такому случаю торжественно вручили аттестат, тебе нужно было набрать три первичных балла из тридцати возможных (условно 10%). Три первичных балла, кстати, вполне можно было бы набрать, твердо усвоив программу первых четырех классов средней школы: все задания B1, B2, B5 и почти все задания B6 вполне по силам пятикласснику.

В прошлом году порог был 7 первичных баллов из 37 (условно 19%). Конечно, тогда в ЕГЭ по математике были задания с выбором варианта ответа, и была теоретическая возможность получить положительный результат, не зная вообще ничего. Но всё-таки в прошлогодней версии экзамена выпускнику, не отличающемуся феноменальной удачливостью, для преодоления порога требовались хоть какие-то знания сверх умения складывать, вычитать, умножать и делить. Теперь этих четырёх нехитрых арифметических операций уже вполне хватает для получения аттестата.

Вот такой у нас нынче образовательный минимум. Думаю, в следующем году этот чересчур богатый набор математических знаний и навыков похудеет, скажем, ещё и на умение делить. Согласитесь, деление — это всё-таки сложновато, потому что какие-то числа делятся друг на друга, а какие-то — нет.

Ну вот и всё. ЕГЭ по математике могучим ураганом прокатился по всей России, от Магадана до Калининграда. Только вчера, в процессе лихорадочной подготовки, и сегодня, во время экзамена, тут побывало более 90 тысяч человек. Сервер отчаянно скрипел и кряхтел, но выдержал — всё это время исправно обрабатывал все запросы посетителей.

Кроме того, статистика подсказывает, что больше 3500 человек из числа моих дорогих посетителей весьма успешно обошли запрет на пользование мобильной связью на экзамене.

Кажется, вот тут за последние несколько часов собрались ответы к задачам B9, B11 и B12 из вообще всех имевшихся вариантов. Остальное тоже было, но не так массово. Задачи части C, извините, я сегодня принципиально не решал — всё-таки, там нужно, во-первых, немного подумать, а во-вторых, написать полное решение, а не только ответ. Я, конечно, обладаю практически абсолютным могуществом, но расписывать решения такого количества не самых простых задач за такое ограниченное время... При наличии всего двух рук и одной головы это, к сожалению, совершенно невозможно.

Да, кстати. Очень советую тем, кто выкладывал в интернете фотографии своих вариантов, убедиться, что на фотографии нет номера КИМа и штрих-кода. Если есть — удаляйте. По этим данным можно, говорят, опознать человека, которому достался этот КИМ. Случаи аннулирования результатов ЕГЭ за такие вещи уже были.

Ну и это... Рассказывайте, рассказывайте, как оно там у вас прошло-то?

Ждали, ждали, и дождались — лето на календаре. Веселись, народ, купайся, пузо подставляй жаре. Миллионы наших граждан распластались на пляжу. Может, кто и позже ляжет, ну а я уже лежу. Тётки — с томиком Донцовой, старикашки — в домино, а заядлым рыболовам... впрочем, им-то всё равно. Вот, казалось бы, студентам надо бы учить матан, да желанья что-то нету. Сессия? Какое там... Пьют пивасик, загорают, жарят где-то шашлыки, анатомию друг друга изучают у реки.

Но не дарит радость лето и покоя не несёт, а кошмарит только тех, кто кончил школу в этот год. Те, напротив, хмуры очень, все на нервах и в тоске. Хочешь ты или не хочешь, все готовятся к ЕГЭ. В полутьме родного дома, без воды, еды и сна пробуют учить дословно все учебные тома. Репетиторы ликуют, им сегодня самый хлеб: тут отдашь деньгу любую, лишь бы ум к ЕГЭ окреп.

Провалили? Мало баллов? Всё, трындец, родились зря. Не накопишь капиталов, тут уж только в слесаря. Да и в это мало веры, к сердцу руку приложа, скажем: светит вам карьера привокзального бомжа.

Не справляясь с напряженьем, кто-то в дурку угодит, а кому ещё труднее — совершают суицид. Вот, на днях, видать, немножко баллов недополучив, из московского окошка вышел очень нервный тип. Кто повесился от страха, кто пырнул себя ножом... Что творится, что за нах*й? — Это мы ЕГЭ сдаём!

Что же Фурсенко? Спокоен и доволен нынче всем, ведь налажен и устроен ряд коррупционных схем. Трупом больше, трупом меньше — вот ведь, тоже мне беда. Тут ЕГЭ не виновато, честно-честно, да-да-да.

***

Из свежих новостей по запросу «самоубийство ЕГЭ»:

Сегодня вся Россия в лице миллионной армии выпускников в едином порыве пишет ЕГЭ по русскому языку. У меня тут на часах 10 с копейками — значит, в Москве только-только приступили к экзекуции, а во Владике она уже давно успела закончиться.

За прошедшую неделю на моём замечательном сайте побывало 150 тысяч человек (а только вчера — 39 тысяч). Онлайновыми тестами по русскому языку воспользовались 15 тысяч человек. То есть, я не сильно покривлю душой, если скажу, что тут побывал (по самым скромным оценкам) каждый 50-й нынешний выпускник.

Если сложить всё время, что провели тут посетители за одни только вчерашние сутки, получится аж 259 дней! Смею надеяться, что это время было проведено с пользой.

Так вот, раз уж вас так много, наверняка многим есть чем поделиться. Поэтому предлагаю ещё чуточку поднапрячься и написать небольшое сочинение на тему «Как я провёл ЕГЭ по русскому языку». Как атмосфера на экзамене? Как задания? Как подсказывали? Как списывали? Что успели? Что не успели? Колитесь.

Да, и указывайте хотя бы ваше имя и город. Ну, чтобы потом можно было составить подборку самых интересных рассказов с подписями вроде «... пишет нам Гадя из Суходрищенска».

Уважаемая Пресвятая Троица, писанная, говорят, кистью самого Андрея Рублёва (чему, впрочем, нет и, скорее всего, никогда уже не будет прямых доказательств)!

Всех вас троих об одном молю: сделайте как-нибудь так, чтобы сервер наш достойно выдержал невероятный наплыв посетителей, связанный с началом Единого государственного экзамена во всех городах и весях нашей России-матушки.


Чему как не самому узнаваемому символу культурного и духовного наследия Великой Руси возносить мне свои мольбы? Не за себя прошу, а за те двадцать с лишним тысяч посетителей, что пришли сегодня, да за те неисчислимые толпы, что ломанутся в ближайшие дни, особенно 6 июня, накануне ЕГЭ по математике.

Не допустите, граждане Троица, чтобы им в эти сложные дни вместо моих добрых советов и полезных программ являлись бесовские надписи «Intertal Server Error», «Bad Gateway» и «Gateway Timeout».

На официальном сайте поддержки Единого государственного экзамена выложили видеоконсультации по ЕГЭ по математике, русскому языку, физике и другим предметам.

Никаких откровений там, конечно, вы не найдёте. Но кое-какие (вроде бы, вполне очевидные) мысли вполне достойны того, чтобы вдолбить их в себя покрепче. Вот, например, консультация по математике от Ивана Валериевича Ященко. Того самого, что тоннами валит пособия по подготовке к ЕГЭ по математике:


Почти все умные слова из этой консультации эхом повторяют моё куда более подробное «Краткое руководство по решению задач ЕГЭ по математике».

Пожалуй, могу обратить внимание лишь на одну важную мысль. Сейчас, когда до экзамена остались считанные дни, не нужно пытаться научиться решать задания, которые вам не удаются. Только зря потратите ценное время. Лучше вообще забудьте о них — на устранение пробелов в знаниях уже не хватит времени.

Сейчас тренируйтесь решать только те задачи, которые у вас уже получаются. Больше практики — меньше ошибок.

И, конечно же, ещё раз повторю, что удобнее всего это делать в открытом банке заданий ЕГЭ по математике — с ответами, поиском по тексту задач, рейтингом и кучей умных людей, отвечающих на вопросы.

Я говорю так не потому, что это именно я потратил на эту уникальную систему подготовки к ЕГЭ по математике многие часы своей стремительно ускользающей молодости. А просто потому, что она лучшая, и к тому же совершенно бесплатная.

Всем известно, что результат Единого государственного экзамена выражается тестовым баллом, принимающим значения от 0 до 100 в зависимости от количества первичных баллов, набранных за решённые задания.

Но как именно определяется соответствие между первичными и тестовыми баллами? Как получаются таблицы перевода? Уверен, что даже сами разработчики ЕГЭ в массе своей не смогут ответить вам на этот вопрос. В лучшем случае вы услышите про «специальную компьютерную программу» и какой-то «Partial Credit».

Все, кто зачем-то пытался об этом что-то написать, повторяют немногочисленные фразы и единственную формулу из так называемой «Методики шкалирования результатов ЕГЭ в 2008 году». В этом документе всё хорошо, за исключением того, что там ничего толком не объясняется, а пресловутая формула не верна уже два года как.

Так как же всё-таки осуществляется это загадочное «шкалирование»? Чтобы по-настоящему разобраться в этом, по идее надо как минимум в общих чертах ознакомиться с курсами теории вероятностей, математического анализа и численных методов. Но я попробую объяснить на пальцах (хотя несколько формул всё же будет).

Модель «Partial Credit»

В основе методики шкалирования результатов ЕГЭ действительно лежит математическая модель «Partial Credit», или «политомическая модель Раша» (Polytomous Rasch model). Суть её заключается в нехитром предположении, что при тестировании большого количества человек вероятность правильного ответа i-м испытуемым на j-й вопрос теста зависит от «трудности» δ_j этого вопроса и от «подготовленности» Θ_i этого испытуемого следующим образом:


где K — это количество вопросов в тесте (или общее количество первичных баллов, если говорить о ЕГЭ). Величина подготовленности испытуемого определяется только количеством правильно решённых им заданий (от 0 до K, всего K+1 градаций) и не зависит от их конкретного набора.

При достаточно большом количестве тестируемых количество первичных баллов b_i у испытуемых с уровнем подготовленности Θ_i будет равно сумме вероятностей правильного ответа на каждое из K заданий:


В свою очередь, количество c_j решивших задание с трудностью δ_j будет равно сумме вероятностей правильного ответа для каждого из N участников тестирования (каждый из которых характеризуется одним из K+1 уровней подготовленности):


где N_i — количество человек, набравших i первичных баллов и характеризующихся одним и тем же уровнем подготовленности Θ_i.

Таким образом, у нас получается 2K+1 нелинейных уравнений с 2K+1 неизвестными — δ₁, δ₂, ... δ_K, Θ₀, Θ₁, ... Θ_K. Решив эти уравнения, мы получим значения трудности каждого задания и, что самое важное, значения подготовленности для каждого из K+1 возможных значений набранного первичного балла. Именно эти значения подготовленности Θ_i непосредственно переводятся затем в шкалу тестовых баллов ЕГЭ t_i по формуле:


где m — это количество тестовых баллов, соответствующее одному набранному первичному баллу, M — количество тестовых баллов, соответствующих K-1 первичным баллам.

Эти два числа — единственное, что непонятно в методике. В 2008 году они были равны соответственно 6 и 94 для ЕГЭ по всем предметам. Но в 2009 году они уже были другие, причём для всех предметов разные. Кто и на каком основании их теперь определяет — неизвестно.

Итак, например, для определения шкалы перевода баллов ЕГЭ по математике в этом году (всего K=30 первичных баллов) нужно:

1. Собрать и обработать результаты всех выпускников;
2. Определить общее количество человек, получивших каждый конкретный первичный балл (c₁...c₃₀) и общее количество человек, набравших конкретное количество первичных баллов (b₀...b₃₀);
3. Решить систему из 2K+1 = 61-го нелинейного уравнения;
4. Перевести значения подготовленности Θ₀...Θ₃₀ в тестовые баллы t₀...t₃₀, причем пока всё перечисленное не будет сделано, можно утверждать только, что t₀ = 0 и t₃₀ = 100.

Процедура шкалирования результатов остается той же самой для ЕГЭ по любому предмету. Отличается только количество коэффициентов и уравнений. Так, в КИМ по русскому языку всего 60 первичных баллов, а значит, уравнений будет 121.

Шкала определения результата ЕГЭ по математике в 2010 году

Как уже было сказано выше, до тех пор, пока не будет проведён экзамен, получены и обработаны все результаты, нельзя будет сказать, по какой шкале будут переводиться первичные баллы в тестовые.

Но эту шкалу можно спрогнозировать, воспользовавшись результатами тестирования большого количества человек по тестам, аналогичным тем, что будут на экзамене. 50 тысяч результатов тестирования по демонстрационному варианту ЕГЭ по математике 2010 года — вполне достаточно для получения корректного результата.

В результате обработки этих данных по приведенной выше методике получается вот такая шкала перевода:


Здесь в формуле перевода значений подготовленности в 100-балльную шкалу тестовых баллов использованы те же коэффициенты, что и при официальном шкалировании в 2009 году (m=7, M=90).