Ну вот и всё. ЕГЭ по математике могучим ураганом прокатился по всей России, от Магадана до Калининграда. Только вчера, в процессе лихорадочной подготовки, и сегодня, во время экзамена, тут побывало более 90 тысяч человек. Сервер отчаянно скрипел и кряхтел, но выдержал — всё это время исправно обрабатывал все запросы посетителей.

Кроме того, статистика подсказывает, что больше 3500 человек из числа моих дорогих посетителей весьма успешно обошли запрет на пользование мобильной связью на экзамене.

Кажется, вот тут за последние несколько часов собрались ответы к задачам B9, B11 и B12 из вообще всех имевшихся вариантов. Остальное тоже было, но не так массово. Задачи части C, извините, я сегодня принципиально не решал — всё-таки, там нужно, во-первых, немного подумать, а во-вторых, написать полное решение, а не только ответ. Я, конечно, обладаю практически абсолютным могуществом, но расписывать решения такого количества не самых простых задач за такое ограниченное время... При наличии всего двух рук и одной головы это, к сожалению, совершенно невозможно.

Да, кстати. Очень советую тем, кто выкладывал в интернете фотографии своих вариантов, убедиться, что на фотографии нет номера КИМа и штрих-кода. Если есть — удаляйте. По этим данным можно, говорят, опознать человека, которому достался этот КИМ. Случаи аннулирования результатов ЕГЭ за такие вещи уже были.

Ну и это... Рассказывайте, рассказывайте, как оно там у вас прошло-то?

Сегодня вся Россия в лице миллионной армии выпускников в едином порыве пишет ЕГЭ по русскому языку. У меня тут на часах 10 с копейками — значит, в Москве только-только приступили к экзекуции, а во Владике она уже давно успела закончиться.

За прошедшую неделю на моём замечательном сайте побывало 150 тысяч человек (а только вчера — 39 тысяч). Онлайновыми тестами по русскому языку воспользовались 15 тысяч человек. То есть, я не сильно покривлю душой, если скажу, что тут побывал (по самым скромным оценкам) каждый 50-й нынешний выпускник.

Если сложить всё время, что провели тут посетители за одни только вчерашние сутки, получится аж 259 дней! Смею надеяться, что это время было проведено с пользой.

Так вот, раз уж вас так много, наверняка многим есть чем поделиться. Поэтому предлагаю ещё чуточку поднапрячься и написать небольшое сочинение на тему «Как я провёл ЕГЭ по русскому языку». Как атмосфера на экзамене? Как задания? Как подсказывали? Как списывали? Что успели? Что не успели? Колитесь.

Да, и указывайте хотя бы ваше имя и город. Ну, чтобы потом можно было составить подборку самых интересных рассказов с подписями вроде «... пишет нам Гадя из Суходрищенска».

Всем известно, что результат Единого государственного экзамена выражается тестовым баллом, принимающим значения от 0 до 100 в зависимости от количества первичных баллов, набранных за решённые задания.

Но как именно определяется соответствие между первичными и тестовыми баллами? Как получаются таблицы перевода? Уверен, что даже сами разработчики ЕГЭ в массе своей не смогут ответить вам на этот вопрос. В лучшем случае вы услышите про «специальную компьютерную программу» и какой-то «Partial Credit».

Все, кто зачем-то пытался об этом что-то написать, повторяют немногочисленные фразы и единственную формулу из так называемой «Методики шкалирования результатов ЕГЭ в 2008 году». В этом документе всё хорошо, за исключением того, что там ничего толком не объясняется, а пресловутая формула не верна уже два года как.

Так как же всё-таки осуществляется это загадочное «шкалирование»? Чтобы по-настоящему разобраться в этом, по идее надо как минимум в общих чертах ознакомиться с курсами теории вероятностей, математического анализа и численных методов. Но я попробую объяснить на пальцах (хотя несколько формул всё же будет).

Модель «Partial Credit»

В основе методики шкалирования результатов ЕГЭ действительно лежит математическая модель «Partial Credit», или «политомическая модель Раша» (Polytomous Rasch model). Суть её заключается в нехитром предположении, что при тестировании большого количества человек вероятность правильного ответа i-м испытуемым на j-й вопрос теста зависит от «трудности» δ_j этого вопроса и от «подготовленности» Θ_i этого испытуемого следующим образом:


где K — это количество вопросов в тесте (или общее количество первичных баллов, если говорить о ЕГЭ). Величина подготовленности испытуемого определяется только количеством правильно решённых им заданий (от 0 до K, всего K+1 градаций) и не зависит от их конкретного набора.

При достаточно большом количестве тестируемых количество первичных баллов b_i у испытуемых с уровнем подготовленности Θ_i будет равно сумме вероятностей правильного ответа на каждое из K заданий:


В свою очередь, количество c_j решивших задание с трудностью δ_j будет равно сумме вероятностей правильного ответа для каждого из N участников тестирования (каждый из которых характеризуется одним из K+1 уровней подготовленности):


где N_i — количество человек, набравших i первичных баллов и характеризующихся одним и тем же уровнем подготовленности Θ_i.

Таким образом, у нас получается 2K+1 нелинейных уравнений с 2K+1 неизвестными — δ₁, δ₂, ... δ_K, Θ₀, Θ₁, ... Θ_K. Решив эти уравнения, мы получим значения трудности каждого задания и, что самое важное, значения подготовленности для каждого из K+1 возможных значений набранного первичного балла. Именно эти значения подготовленности Θ_i непосредственно переводятся затем в шкалу тестовых баллов ЕГЭ t_i по формуле:


где m — это количество тестовых баллов, соответствующее одному набранному первичному баллу, M — количество тестовых баллов, соответствующих K-1 первичным баллам.

Эти два числа — единственное, что непонятно в методике. В 2008 году они были равны соответственно 6 и 94 для ЕГЭ по всем предметам. Но в 2009 году они уже были другие, причём для всех предметов разные. Кто и на каком основании их теперь определяет — неизвестно.

Итак, например, для определения шкалы перевода баллов ЕГЭ по математике в этом году (всего K=30 первичных баллов) нужно:

1. Собрать и обработать результаты всех выпускников;
2. Определить общее количество человек, получивших каждый конкретный первичный балл (c₁...c₃₀) и общее количество человек, набравших конкретное количество первичных баллов (b₀...b₃₀);
3. Решить систему из 2K+1 = 61-го нелинейного уравнения;
4. Перевести значения подготовленности Θ₀...Θ₃₀ в тестовые баллы t₀...t₃₀, причем пока всё перечисленное не будет сделано, можно утверждать только, что t₀ = 0 и t₃₀ = 100.

Процедура шкалирования результатов остается той же самой для ЕГЭ по любому предмету. Отличается только количество коэффициентов и уравнений. Так, в КИМ по русскому языку всего 60 первичных баллов, а значит, уравнений будет 121.

Шкала определения результата ЕГЭ по математике в 2010 году

Как уже было сказано выше, до тех пор, пока не будет проведён экзамен, получены и обработаны все результаты, нельзя будет сказать, по какой шкале будут переводиться первичные баллы в тестовые.

Но эту шкалу можно спрогнозировать, воспользовавшись результатами тестирования большого количества человек по тестам, аналогичным тем, что будут на экзамене. 50 тысяч результатов тестирования по демонстрационному варианту ЕГЭ по математике 2010 года — вполне достаточно для получения корректного результата.

В результате обработки этих данных по приведенной выше методике получается вот такая шкала перевода:


Здесь в формуле перевода значений подготовленности в 100-балльную шкалу тестовых баллов использованы те же коэффициенты, что и при официальном шкалировании в 2009 году (m=7, M=90).

Увели аську? Взломали страницу ВКонтакте? Рассылают спам с твоего почтового ящика? Не спеши ковыряться в своём компьютере в поисках шпионских программ и пытать всех имеющих к нему доступ горячим утюгом. Возможно, ты просто тупой не слишком ответственно относишься к выбору своих паролей.

Согласен, тема не нова. По идее, каждый хоть раз да слышал что-то вроде: «хороший пароль не может являться простым словарным словом и должен быть комбинацией ну никак не менее 6 букв, цифр и небуквенных символов». Слышали? Конечно, же слышали.

Так вот, путём несложных манипуляций я составил рейтинг самых популярных паролей на нашем замечательном форуме, на котором зарегистрировано более 13,000 человек — сплошь будущие и нынешние специалисты по информационным технологиям и прочей подобной фигне.

1. (совпадает с логином) — 241 человек (1.84% всех пользователей)
2. «123456» — 236 (1.8%)
3. «qwerty» — 98 (0.75%)
4. «12345» — 73 (0.56%)
5. «123456789» — 71 (0.54%)
6. «111111» — 65 (0.5%)
7. «1234» — 54 (0.41%)
8. «123» — 51 (0.39%)
9. (собственный год рождения) — 47 (0.36%)
10. «1234567» — 31 (0.24%)
11. «gfhjkm» («пароль» в латинской раскладке) — 29 (0.22%)
12. «666666» — 29 (0.22%)
13. «12345678» — 25 (0.19%)
14. «1234567890» — 24 (0.18%)
15. «1111» — 23 (0,18%)
16. «654321» — 21 (0,16%)
17. «111» — 20 (0,15%)
18. «55555» — 20 (0,15%)
19. «777» — 16 (0,12%)
20. «121212» — 15 (0,11%)
21. «7777777» — 14 (0,11%)
22. «password» — 12 (0,09%)
23. «11111» — 12 (0,09%)
24. «000000» — 11 (0,08%)
25. «ghbdtn» («привет» в латинской раскладке) — 10 (0,08%)

Конечно же, в явном виде пароли у нас не хранятся, и по имеющейся в базе данных информации их нельзя восстановить. Поэтому этот топ-лист составлен путём простой подстановки вариантов в хеш-функцию, и теоретически могли быть пропущены и более популярные варианты. Но не суть.


Аккаунт на студенческом форуме — не слишком важная вещь. Его взлом может и не нести очень уж неприятных последствий для владельцев. Но а что если у этих людей такие же пароли в ЖЖ, «Одноклассниках», ICQ, корпоративной почте?

В общем, это... Берегите себя.

Когда падает твой сайт, это напрягает. Причем лично для меня осциллограмма этого напряжения выглядела бы как резкий положительный импульс от нулевого потенциала до величины, численно равной прогнозируемому мгновенному количеству посетителей в момент обнаружения этого падения, плавно затухающий до нуля с постоянной времени, примерно равной одному часу.

Всем, кому ужас от прочтения первого абзаца не угробил желание читать дальше, объясняю на пальцах. Короче, вот упал у меня сайт, а на нём в это самое время одновременно должно сидеть, скажем, сто человек. Вот я и напрягся на сто человек. Но я же не могу всё время так сильно напрягаться — вот оно потихоньку и рассасывается. Если кому проще воспринимать в картинках, то при сотне одновременно ломящихся на грохнутый сервак людей мой напряг (в людях) в зависимости от времени (в часах) выглядит как-то так.

Сегодня у нас всё относительно надолго рушилось как минимум пять раз. Причём на этот раз вообще всё, включая почти вечно живой mephist.ru. И если примерно посчитать моё общее расстройство по этому поводу (что, ясен перец, равно интегралу от зубастой функции напрягов за весь день), то получится, что я сегодня напрягся как минимум на 500–700 человекочасов.

Так вот, мы не виноваты, что все наши сайты сегодня весь день работают так, что лучше бы вообще не работали (хоть спокойнее было бы). Сами напрягаемся. Просто у нашего офигенского мегасупернадёжного хостера с утра «произошла авария электропитания в дата-центре», и с тех самых пор и до недавнего времени (надеюсь, что уже всё) «проводятся работы по устранению причин аварии».

У меня, конечно же, вообще нет никакого морального права придираться к этой компании — я всего лишь волею судеб присосался к тем, кто волею судеб присосался к её непосредственному клиенту. И поэтому я не хочу тут упоминать её название. Скажу лишь, что это владелец самого первого во Вселенной сайта в доменной зоне .РФ — Гарант-Парк-Телеком.РФ. Да, у меня он тоже не открывается. Он ни у кого не открывается, он просто существует.

Вот так и живём. Зато не скучно.

Человеку свойственно ошибаться. А также врать и просто говорить глупости по поводу и без.

Поэтому, если хочешь задать кому-то вопрос и хочешь получить на него не какой-нибудь, а правильный ответ, то полезно серьезно подойти к выбору отвечающего. Выбирать нужно того, кто достаточно сведущ в нужной области знаний, кто вряд ли захочет подшутить и у кого нет особых оснований соврать. Иначе говоря, того, кому веришь.

Но гораздо сложнее обстоит дело, когда верный ответ нужен, а того, кто его дает, выбирать не приходится. В этом случае часто помогает опрос достаточно большой аудитории. Я, конечно, говорю только о тех вопросах, которые в принципе имеют однозначный ответ, известный человечеству. Но зато об очень многих таких вопросах — просто чем сложнее вопрос, тем большее количество человек придется опросить.

Вот, например, хочешь ты узнать, что твоя девушка делала вчера вечером. Это, без сомнения, весьма сложный вопрос, если сама она не отвечает, либо ее ответ вызывает сомнения. Но даже тут мы можем устроить опрос — ведь даже в самом худшем для нас случае правильный ответ известен не только ей, но и еще пятнадцати участникам той самой оргии, плюс тем, кто за ними подглядывал.

В идеале каждый вопрос (за исключением тех, на которые может быть только два ответа — «да»/«нет») имеет один правильный и бесконечное множество равновероятных неправильных ответов. В этом эталонном случае и в случаях, близких к нему, правильный ответ неизбежно встретится в результатах опроса значительно чаще всех остальных. Если, конечно, мы опросили достаточную аудиторию.

Однако, большой ошибкой было бы считать, что ответ на все вопросы можно найти всеобщим голосованием. Даже среди тех, что имеют точный, единственный и в принципе известный ответ, находятся такие, на которые многие люди отвечают одинаково неправильно.

Большинство людей первым человеком, вышедшим в открытый космос, назовут Гагарина. Самым популярным ответом на вопрос «Где построена Статуя Свободы?» непременно будет США. И даже преобладающим химическим элементом воздуха по результатам массового опроса населения, скорее всего, окажется кислород.

Более-менее распространенные заблуждения на ровном месте возникают даже при решении таких, в общем-то, однозначных штук, как математические задачи. Среди десятка тысяч с хреном заданий ЕГЭ по математике, которые я вознамерился решить силами коллективного разума, таких неоднозначных случаев не так уж и много. Но именно из-за них ответы ко всем тем 12 сотням задач, которые сейчас помечены как «решённые», я проверял и утверждал вручную.

Теперь, собственно, о доверии. Полностью автоматизировать процесс определения правильного ответа можно только в том случае, если научить бездушный набор транзисторов определять, насколько можно довериться мнению того или иного человека. Пришлось таки научить. Еще немного потестирую и запущу новый, верующий алгоритм. Пока по всем прикидкам вероятность ошибки у него будет даже меньше, чем у «ручного» метода.

Так вот, доктор, я почему к Вам обратился-то. Мне кажется, что моя программа мне не вполне доверяет...

Сейчас вот издалека начну и где-нибудь ближе к концу доберусь до сути.

Все мы постоянно сталкиваемся с новыми для нас ситуациями или объектами. На самом деле, буквально каждую секунду окружающий мир подбрасывает нам что-то такое, что до сих пор мы никогда не видели (не слышали, не нюхали и далее по списку).

Скажем, вот на столе лежит нечто. Конкретно это нечто вы никогда раньше не видели. Но оно желто-красного цвета, размером с кулак, сбоку отдаленно напоминает жопу, сверху торчит слегка загнутая палочка. У большинства из нас между ушами расположена достаточно шустрая тефтелина, чтобы без сколько-нибудь заметной задержки обработать полученные данные, сопоставить их с жизненным опытом и сгенерировать команду «Яблоко. Халява. Брать-брать.»

Или вот, вам позарез нужно забить гвоздь. У вас нет молотка, но вы знаете, что подойдет любой достаточно тяжелый и твердый предмет. Неосторожно оказавшийся поблизости микроскоп вполне сойдет — он тоже тяжелый и твердый.

Как-то вот так и работает ассоциативное мышление. Оно позволяет нам использовать для справления естественных надобностей концептуальные модели унитазов, безошибочно угадывать за запикиваниями по телевизору слово «хуй», решать математические задачи и делать много других кошерных вещей.

Ассоциативное мышление служит нам для того, чтобы не понимать ранее приобретенный опыт или инструкции слишком буквально (а значит, сделать его применимым для более широкого круга жизненных ситуаций). Например, не использовать слово «пароль» в качестве пароля, даже если система при регистрации просит именно «Введите пароль».

Вообще-то, я раньше был уверен, что на вопрос «Скажите, пожалуйста, который час?» с чувством выполненного долга отвечают «Который час!» разве что в шутку. Но вот на днях я в этом засомневался.

Вот как у меня в «Тестах ЕГЭ Онлайн» выглядит форма ввода ответа для тех вопросов, где ответом является число:


Так вот, примерно каждый 150-й получаемый ответ представляет собой словосочетание. Ну, вы поняли, да? Так и пишут — либо «целое число», либо «десятичная дробь». Да хватит уже туда тыкать! Картинка это, просто картинка.

Как объяснить человеку, что нужно сделать, если слова, из которых состоит объяснение, ассоциируются у него только с самими собой, а не с объектами или явлениями, которые они обозначают? На примерах? Проверено, станет только хуже: будет еще больше случаев, когда в качестве ответа вводится сам пример. Мне кажется, эта проблема принципиально не имеет решения.

Кстати, отсюда правило: чем более понятно сделан интерфейс или инструкция к чему-нибудь, тем больше дебилов среди тех, кто обращается в техподдержку. Потому что если что-то действительно не очевидно, то за помощью или с претензиями обращаются и нормальные люди. А вот если всё совсем хорошо, то среди клиентов саппорта естественным образом остаются только полные идиоты.

На днях Федеральная служба по надзору в сфере образования начала выполнять свое давнишнее обещание обнародовать все задания ЕГЭ по математике 2009 года.

7 октября начал свою работу сайт «Открытый банк задач ЕГЭ по математике», где уже размещены почти две тысячи задач B1–B12 (первой части ЕГЭ по математике, на которые нужно дать краткий ответ). По заверениям авторов проекта, банк продолжает пополняться.

Всё хорошо в этом банке, кроме одного: ответы к заданиям там не публикуются. Это, кстати, укрепляет мою веру в то, что задания эти — действительно те самые, которые будут включены в единый экзамен в следующем году.

Я бы с удовольствием прорешал для вас, дорогие мои, все 1876 задач, плюс те, которые добавятся позже, но какой я после этого джедай коленописных веб-приложений? Пусть лучше они решатся коллективным сознанием тысяч молодых энергичных людей.

С целью осуществления своего коварного плана я позволил себе потратить пару часиков на слизывалку всех заданий в свою базу данных, а сегодня — еще часика четыре на интерфейс ввода ответов. Теперь каждый может стать частью этого самого коллективного сознания, зайдя в наш местный


Нас много, друзья. В системе «Тесты ЕГЭ Онлайн» сейчас зарегистрировано почти 50 тысяч человек. Если каждый потратит несколько минут и решит хотя бы пару-тройку из задач банка, моя система с легкостью определит единственно правильный ответ к каждой из них.

Дело в том, что даже если задача очень сложная, правильный ответ в общей куче предположений все равно встречается намного чаще, чем любой неправильный. Достаточно лишь набрать статистику.

Есть реальный шанс собрать все ответы к ЕГЭ по математике 2010 года, чем черт не шутит.

Пока готов только сам модуль отображения заданий и ввода ответов. Думаю, логично запустить его уже в таком виде, а пока Коллективный Разум работает, я допишу все остальные плюшки — рейтинг решателей, показометр всего процесса выполнения Плана и, собственно, сам отображатель реальных заданий ЕГЭ по математике с ответами.

P.S. Ссылки на этот пост категорически приветствуются. Чем коллективнее будет разум, тем быстрее и точнее будут данные.

На прошлой неделе в рамках нашей непостоянной рубрики «Неизведанная страна» мы начали фундаментальное исследование с целью выявления реального месторасположения на карте России Москвы, Санкт-Петербурга и Владивостока.

За прошедшие без малого пять дней в эксперименте поучаствовало около 200 исследователей, каждому из которых предлагалось выдвинуть свои гипотезы о расположении вышеназванных населенных пунктов.

Сбор данных продолжается, но уже сейчас можно с уверенностью утверждать, что с молчаливого согласия (а может быть, и по прямому распоряжению) Российской академии наук нас всех обманывают. И обман этот начинается с самых первых уроков географии в школе.

Так, например, большинство исследователей (порядка 75%) склоняются к тому, что Москва находится отнюдь не в Московской области. Более того, около половины опрошенных полагают, что она вообще располагается за пределами Центрального федерального округа (см. рис.1).


Достаточно большая группа респондентов (около 5%) сходится во мнении, что столица нашей страны на самом деле затерялась где-то на территории Ямало-Ненецкого автономного округа, а самые смелые предположения относят ее еще дальше на восток, в Якутию.

Еще более шокирующие результаты получены по Питеру. Подавляющее большинство исследователей (более 90%) опровергают расхожее мнение, что северная столица находится на берегу Финского залива. В целом, можно с большой уверенностью утверждать, что Санкт-Петербург вообще находится в глубине материка, не гранича с каким-либо морем (см. рис.2).


При определении местонахождения Владивостока большинство опрошенных соглашаются с официальной версией: по всей видимости, город все же находится на тихоокеанском побережье России. Однако лишь 29 исследователей (около 15%) склонны соглашаться с атласами и учебниками, располагая его на самом юго-востоке нашей Родины, в Приморском крае (см. рис.3).


Немало нашлось сторонников интересной версии, что Владивосток — это на самом деле просто второе название то ли Петропавловска-Камчатского, то ли Анадыри.

Это наша Russia, держава наша... :/

Буквально пару месяцев назад я был жутко рад, что сайт впервые за всю историю преодолел психологически важный рубеж в 1000 посетителей в сутки. А вчера, 27 апреля, ко мне набежало уже больше трех с половиной тысяч человек!

Также радует, что общий счетчик Портала МИФИстов с моей скромненькой помощью вчера скурпулезно насчитал более 5000 человек.


Причина такого скачка мне видится не только в армии потенциальных абитуриентов, занимающихся тут у меня подготовкой к ЕГЭ онлайн. Во всяком случае, человек этак 700 вчера попали сюда совсем другим маршрутом и с совсем другой целью.

Для объяснения их появления здесь придется мысленно перенестись в 1791 год, когда как раз 27 апреля в семье зажиточного американского священника родился мальчик по имени Сэм. Этот мальчик с детства отличался незаурядной любознательностью и художественным даром. Во всяком случае, первые 44 года своей жизни он занимался живописью, а в 1835 году даже стал профессором начертательных искусств.

Так бы и не связалось жизнеописание нашего героя с посещаемостью моего сайта, если бы в возрасте 45 лет мальчик не увлекся изобретательством, будучи очарованным идеей электрического телеграфа. В 1837 году он развил первую в мире систему цифровой передачи данных, которая так бы и называлась «азбукой Сэма», если бы у мальчика не нашлось фамилии. Однако, фамилия у него нашлась. И поскольку фамилия эта была Морзе, то и код стали называть азбукой Морзе.

Следующие 172 года мировой истории нам не слишком интересны. Но вот вчера поисковая система Google решила отпраздновать день рождения дяди Сэма, поменяв свой логотип примерно вот на такую штуку:


Новый логотип был не простым, а кликабельным, и ссылка с него в русской версии поисковика вела на результаты поиска по запросу «Азбука Морзе».

Тут можно было бы помечтать, что если бы ссылка на мой единственный на весь Рунет Онлайн-транслятор текста в код Морзе и обратно была на первой позиции (или хотя бы на первой странице) поисковой выдачи Гугла именно по этому запросу, то вчера у меня бы, пожалуй, насчиталось и 10,000 посетителей. Но, увы, именно по этому запросу ее нет даже в первой сотне.

Зато на первой странице выдачи оказалась ссылка на соответствующую статью Педивикии, в которой ссылка на меня уже давно стоит. И вот таким загогулистым маршрутом я получил порядка 600 посетителей. Плюс вторичные ссылки с нескольких ЖЖ и форумов.

Вот как оно все...