Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий Леонид , 7 июня 2010, 22:59:55 |
следующий → Мучителница, 8 июня 2010, 04:06:36 |
С4 В тр-ке АВС АВ=10, ВС=5, СА=6. Точка Д лежит на прямой ВС так,что ВД:ДС=
=1:2. Окружности, вписанные в каждый из тр-ков АДС и АДВ, касаются стороны АД в точках Е и Ф. Найти длину отрезка ЕФ.
РЕШЕНИЕ
Т .к. точка Д лежит на прямой ВС, то возможны два случая.
Если точка Д внутри отрезка ВС, то ВД=53 и ДС=103 , если на луче СВ, то ВД=2,5, ДС=7,5.
из теоремы об отрезках касательных, выходящих из одной точки( они равны) получаем,что каждй такой отрезок равен р-а, р-в, р-с, где р-полупериметр, а,в,с-стороны треугольника( для нахождения отрезка касательной надо из полупериметра вычесть сторону треугольника, лежащую против вершины ттреуголника из которой проведены касательные)
Значит, ДФ=0,5(АВ+ВД+АД)-АВ= 0,5(ВД+ДС-АВ)
ДЕ=0,5(АД+ДС+АС)-АС=0,5(АД+ДС-АС)
ЕФ=ДЕ-ДФ
После вычислений получаем в первом случае ЕФ=176, во втором случе ЕФ=4,5.