Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий Lexxus, 19 июля 2010, 20:01:46 |
следующий → Олеся, 29 июля 2010, 23:42:45 |
В результате обмена различными соображениями предлагаю Вам для возможного обобщения такой вариант.
Для частного случая дихотомической модели Раша вероятность правильного ответа m-испытуемым на j-й вопрос теста зависит от трудности delta_j этого вопроса и от «подготовленности» teta_m этого испытуемого следующим образом:
P_mj=1/(1+exp(delta_j - teta_m)) m=1...N, j=1...K,
где N – общее количество участников тестирования; К – количество вопросов в тесте...
Для каждого из N тестируемых его первичный балл определяется суммой вероятностей правильного ответа на каждое из К заданий:
Sum(j=1...K, P_mj)=b_m m=1...N.
При достаточно большом количестве тестируемых (N>>K) из этих N уравнений независимыми окажутся только K+1 (здесь также используется допущение, что в результате тестирования большого количества человек окажутся набранными каждый из 0,1,2, …К первичных баллов):
Sum(j=1...K, P_ij)=i i=0...K,
где количество набранных первичных баллов i соответствует уровню подготовленности teta_i.
В свою очередь, количество c_j, решивших j-е задание с трудностью delta_j, будет равно сумме вероятностей правильного ответа для каждого из N участников тестирования:
Sum(m=1...N, P_mj)=Sum(i=0...K, N_i*P_ij)=c_j j=1...K,
где N_i – количество человек, набравших i первичных баллов и характеризующихся одним и тем же уровнем подготовленности teta_i.
Далее – по тексту с соответствующим изменением в пункте 2:
2. Определить количество человек, решивших каждое из тестовых заданий (c_1...c_30) и количество человек, набравших конкретное количество первичных баллов (N_0...N_30).
Как видно из изложенного, снимается вопрос о неиспользуемом индексе и некоторые противоречия, и в то же время сохраняется лаконичность и «понятность» предлагаемого Вами описания перевода первичных баллов в шкалу тестовых баллов.