Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий Lexxus, 8 мая 2011, 18:24:16 |
следующий → Lexxus, 8 мая 2011, 20:44:16 |
tg3xcosx + 3sinx = 0
Если cos(x) = 0, то sin(x) равен либо 1, либо -1, что при подстановке в уравнение не приводит ни к чему хорошему. Значит, на cos(x) можно всё поделить:
tg(3x) = -3*tg(x).
Воспользуемся формулой тангенса тройного угла. Если она нам незнакома, то выведем её из формул тангенса суммы и тангенса двойного угла:
tg(3x) = (3*tg(x)-(tg(x))^3)/(1-3*(tg(x))^2)
заменим tg(x) на t:
(3t-t^3)/(1-3*t^2) = -3*t
3t - t^3 = -3t + 9t^3
10t^3-6t = 0
t*(5t^2-3) = 0
t = 0; t^2 = 3/5
Три корня:
t1 = 0; t2=sqrt(3/5); t3=-sqrt(3/5)
Значит,
x = pi*n
x = arctg(sqrt(3/5))+pi*n;
x = arctg(-sqrt(3/5))+pi*n = -arctg(sqrt(3/5))+pi*n