Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий соня, 28 ноября 2011, 20:27:05 |
следующий → Lexxus, 28 ноября 2011, 23:50:59 |
В треугольнике АВС точка К делит сторону ВС в отношении 2:1 (считая от точки В), точка L делит сторону AB в отношении 3:2 (считая от точки A), точка M делит сторону AС в отношении 4:3 (считая от точки А), а точка N делит отрезок АК в отношении 5:4 (считая от точки А). Найдите площадь четырехугольника ALNM, если площадь исходного треугольника АВС равна 1.
Уже говорил как решать, но если всё так далеко =)
На рисунке искомая фигура будет забита в уголке. Заметим что АК делит начальный треугольник на два (площадью 2/3 и 1/3)
Дальше воспользуемя формулой площади через синус и найдём нужные отношения
Sabk/Saln = 3
Sakc/Sanm = 63/20
Отсюда площади составляющих треугольников S1=2/9 S2=20/189 Складываем: 62/189