Загрузка календаря
| Математическое порно | 1550 | |
| Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 792 | |
| Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
| Результаты ЕГЭ по математике | 367 | |
| Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
Сквернословия псто
11 мая 2018 (Ivan Arkharov)
Финансовая пирамида за 10 рублей
10 мая 2018 (Mr.Favour Loan Company)
Проверь, как быстро ты печатаешь
22 апреля 2018 (Галина)
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
24 марта 2018 (сергей радист)
Карта МИФИ 2.0
13 марта 2018 (vova)
Каким будет ЕГЭ по математике в 2010 году
11 марта 2018 (Миша)
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года
19 февраля 2018 (Елизавета)
Математическое порно
15 января 2018 (ggggg)
Гвозди бы делать из этих людей
5 января 2018 (нотилос)
Опасайтесь психокодирования
24 октября 2017 (бен ладен)
| ← предыдущий Виктория, 19 декабря 2011, 14:50:52 |
следующий → Lexxus, 19 декабря 2011, 20:16:24 |
основание пирамиды - квадрат с периметром 16см. две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания. площадь меньшего диагонального сечения пирамиды вдвое меньше площади основания. найдите площадь большего диагонального сечения.
Для определённости, пирамида - ABCDE, ABCD - основание, BEC и DEC перпендикулярны ABCD.
Сторона основания равна 16/4 = 4.
Площадь основания равна 4^2 = 16.
Пусть EC = h - высота пирамиды.
Меньшее диагональное сечение - прямоугольный треугольник ACE, его площадь равна AC*EC/2 = h*2*sqrt(2).
По условию, она вдвое меньше площади основания, т.е.
2*sqrt(2)*h = 8,
h = 4/sqrt(2) = 2*sqrt(2)
Большее диагональное сечение - равнобедренный треугольник BED.
Его основание BD (диагональ квадрата) = 4*sqrt(2)
Его высота EO (O - точка пересечения диагоналей ABCD) из прямоугольного треугольника ECO по теореме Пифагора равна sqrt(h^2+OC^2) = sqrt((2*sqrt(2))^2+(4*sqrt(2)/2)^2) = sqrt(16) = 4.
Отсюда площадь BED = BD*EO/2 = 4*sqrt(2)*4/2 = 8*sqrt(2).
Ответ: 8*sqrt(2)