Загрузка календаря
| Математическое порно | 1555 | |
| Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 792 | |
| Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
| Результаты ЕГЭ по математике | 367 | |
| Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
Сциентифик калькулятор
25 ноября 2019 (brox)
Олимпиада по наноэлектронике
13 ноября 2019 (val_pidor)
Анаграммы
24 июня 2019 (Михаил)
Математическое порно
16 января 2019 (Женя)
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года
15 января 2019 (Вапрос)
Проверь, как быстро ты печатаешь
7 января 2019 (карина)
Сквернословия псто
11 мая 2018 (Ivan Arkharov)
| ← предыдущий Виктория, 19 декабря 2011, 14:50:52 |
следующий → Lexxus, 19 декабря 2011, 20:16:24 |
основание пирамиды - квадрат с периметром 16см. две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания. площадь меньшего диагонального сечения пирамиды вдвое меньше площади основания. найдите площадь большего диагонального сечения.
Для определённости, пирамида - ABCDE, ABCD - основание, BEC и DEC перпендикулярны ABCD.
Сторона основания равна 16/4 = 4.
Площадь основания равна 4^2 = 16.
Пусть EC = h - высота пирамиды.
Меньшее диагональное сечение - прямоугольный треугольник ACE, его площадь равна AC*EC/2 = h*2*sqrt(2).
По условию, она вдвое меньше площади основания, т.е.
2*sqrt(2)*h = 8,
h = 4/sqrt(2) = 2*sqrt(2)
Большее диагональное сечение - равнобедренный треугольник BED.
Его основание BD (диагональ квадрата) = 4*sqrt(2)
Его высота EO (O - точка пересечения диагоналей ABCD) из прямоугольного треугольника ECO по теореме Пифагора равна sqrt(h^2+OC^2) = sqrt((2*sqrt(2))^2+(4*sqrt(2)/2)^2) = sqrt(16) = 4.
Отсюда площадь BED = BD*EO/2 = 4*sqrt(2)*4/2 = 8*sqrt(2).
Ответ: 8*sqrt(2)