Летопись МИФИ

while (me.alive) you.learn();


ЕГЭ-2019
Тесты ЕГЭ Онлайн
Задачи ЕГЭ по математике
Решения ЕГЭ по математике

Вступительные экзамены и специальности
Фишки для Корума:
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Рейтинг пользователей Корума
Настроение • Модераторы
Темы • Картина дня • Realtime
Прочие фишки:
Нецензурная брань
Народная орфография
Морзянка онлайн • Калькулятор
Анаграммы • Игра в города

Загрузка календаря

Новые записи

20.05Задача про фермера и его кредит
26.01Актуализация сервисов ЕГЭ по математике 2014 года
05.11Поломалось
28.08Смена парадигмы
18.07Как вести себя в приличном обществе, предварительно обмочив штаны
оглавление »

Лучшие записи

1.Математическое порно1553
2.Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года792
3.Тесты ЕГЭ Онлайн515
4.Результаты ЕГЭ по математике367
5.Результаты ЕГЭ по русскому языку268

О чем тут?

NX VBAB Webometrics igjhs А1-08 Абитуриенты Бачинский ВКонтакте Ващенифтему Волга Диплом Дрессировка преподов Дума ЕГЭ Жизнь Забабахал Инновации История Кафедра 26 Кларк Корум Лженаука МИФИ МИФИсты Морзянка НИЯУ Нанотехнологии Наука Образование Омоймоск ПЦ Поздравляю Поиск Президент Преподы Приколы Программное обеспечение Рейтинги Русский язык Сессия Смерть Статистика Стихи Сувениринг Тест Учеба Учебные материалы ФЯУ Физтех Фотки Ядерщики матанализ

Комментарии

Анаграммы
  24 июня 2019 (Михаил)

Финансовая пирамида за 10 рублей
  26 мая 2019 (Alexander Gavin)

Математическое порно
  16 января 2019 (Женя)

Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года
  15 января 2019 (Вапрос)

Проверь, как быстро ты печатаешь
  7 января 2019 (карина)

Сквернословия псто
  11 мая 2018 (Ivan Arkharov)

В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
  24 марта 2018 (сергей радист)

Карта МИФИ 2.0
  13 марта 2018 (vova)

Каким будет ЕГЭ по математике в 2010 году
  11 марта 2018 (Миша)

Гвозди бы делать из этих людей
  5 января 2018 (нотилос)

$kib@t®onЪ
Сейчас на скибатроне
Шедевры

Комментарий №597 к записи

«Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года»


Lexxus, 26 февраля 2010, 18:25:54

к диогонали куба провели перпендикуляры из остальных вершин куба. на сколько частей и в каком отношении основания этих перпендикуляров разделили диогональ

На самом деле, тут всё не так уж и страшно.
Если у нас куб ABCDA1B1C1D1, а его диагональ, скажем, A1C, то рассмотрим прямоугольник A1B1CD.
Его стороны равны 1 (ребро куба) и (корень из 2) (диагональ грани куба).
Диагональ этого прямоугольника (которая заодно и диагональ нашего куба) равна (корень из 3) (Пифагор).


Диагональ куба

Проведем из вершин B1 и D перпендикуляры к A1C.

Для треугольников A1H2B1 и CH2B1 пишем теорему всё того же Пифагора.
Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными - A1H2 и B1H2.
Решаем её и получаем, что A1H2 = (корень из 3)/3, то есть ровно треть диагонали.
Там всё симметрично, так что СH1 = A1H2 = (корень из 3)/3.

То есть перпендикуляры B1H2 и DH1 делят диагональ куба на три равные части.

А это значит, что и перпендикуляры из всех оставшихся вершин куба разделят диагональ на те же самые три равные части.
Ответ - 1:1:1

← предыдущий
Леонид , 26 февраля 2010, 17:47:44
следующий →
Slam, 26 февраля 2010, 19:23:57

Перейти на страницу с комментарием

Рейтинг блогов



 

откуда • куда • где • eureka!
Бездарно потраченное время:
103866 дней