Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий Леонид , 17 марта 2010, 15:29:29 |
следующий → Evan, 17 марта 2010, 17:00:49 |
1) перпендикуляры из середины ребер АВ и АD
Найти угол меду этими перпендикулярами
2) перпендикуляры из вершин А и В
Найти угол меду этими перпендикулярами
Так. Рисунки рисовать лень, так что включаем воображение.
1) Пусть K - середина AD, M - середина AB. Рассмотрим треугольники A1CK и A1CM.
A1C = корень из 3, A1K = CK = A1M = CM = (корень из 5)/2.
То есть, они равнобедренные и равны между собой. Значит, перпендикуляры из точек K и M к A1C сходятся в одну точку (Ну, например, N), делящую нашу диагональ ровно пополам.
Смотрим на треугольник MNK.
Из треугольника AMK: MK = (корень из 2)/2,
из треугольника A1NK = A1NM: MN = KN = (корень из 2)
А нужен нам угол MNK, который, если я ничего не напутал, будет равен
2arcsin(1/4).
2) А вот тут, конечно, можно и с таким условием посчитать, но там заковыристо.
Из соображений симметрии мне очень сильно кажется, что в условии были перпендикуляры не из A и B, а из A и B1.
Правильно?