С4 Я решала так.
Две окружности радиусов 1 (маленькая, центр О1) и 4 (большая, центр О2), лежат по одну сторону от касательной ВС (точка В принадлежит маленькой окружности, О1В=1; а точка С принадлежит большой окружности, О2С=4). Точка А - точка касания двух окружностей ( О1А+АО2=1+4=5). Рисунок понятен? Далее. Получили прямоугольную трапецию О2СВО1.В ней опускаем из точки О1 на сторону О2С перпендикуляр О1Д.Получили прямоугольный треугольник О1ДО2 и прямоугольник ДСВО1. ВО1=СД=1, отсюда ДО2=3, значит катет ДО1=4.
1случай, когда третья окружность- самая маленькая находится между данными коружностями. Пусть О3-центр третьей окружности, ЕО3-радиус её, ЕО3=х, точка е принадлежит Касательной ВС. Опять прямоугольная трапеция О1ВЕО3, где из точки О3 на сторону О1В опускаем перпендикуляр О3F. Снова прямоугольный треугольник О3FО1, где О3О1=1+х и О3Е=х, BF=х, О1F=1-х, по теореме Пифагора, О3F= 2корень из х. Теперь рассматриваем подобие прямоугольных треугольников О1FО3 и О2ДО1. О1О2 относится к О1О3 также как О1Д относится к О3F, то есть 5/1+x = 4/2корень из х, в итоге квадратное уравнение имеет вид 4х^2-17x+4=0, Д=225, х1=4, х2=1/4.
2 случай Третья окружность (центр О4) строится с другой стороны от окружности радиуса =1,получаем, что её радиус такой же как у окружности радиуса =4.
Может быть долго и нудно, но я думаю что так. Или где-то снова ошиблась?