Летопись МИФИ

Истории, рассказанные нафиг


ЕГЭ-2024
Тесты ЕГЭ Онлайн
Задачи ЕГЭ по математике
Решения ЕГЭ по математике

Вступительные экзамены и специальности
Фишки для Корума:
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Рейтинг пользователей Корума
Настроение • Модераторы
Темы • Картина дня • Realtime
Прочие фишки:
Нецензурная брань
Народная орфография
Морзянка онлайн • Калькулятор
Анаграммы • Игра в города

Загрузка календаря

Новые записи

20.05Задача про фермера и его кредит
26.01Актуализация сервисов ЕГЭ по математике 2014 года
05.11Поломалось
28.08Смена парадигмы
18.07Как вести себя в приличном обществе, предварительно обмочив штаны
оглавление »

Лучшие записи

1.Математическое порно1563
2.Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года793
3.Тесты ЕГЭ Онлайн515
4.Результаты ЕГЭ по математике368
5.Результаты ЕГЭ по русскому языку268

О чем тут?

NX VBAB Webometrics igjhs А1-08 Абитуриенты Бачинский ВКонтакте Ващенифтему Волга Диплом Дрессировка преподов Дума ЕГЭ Жизнь Забабахал Инновации История Кафедра 26 Кларк Корум Лженаука МИФИ МИФИсты Морзянка НИЯУ Нанотехнологии Наука Образование Омоймоск ПЦ Поздравляю Поиск Президент Преподы Приколы Программное обеспечение Рейтинги Русский язык Сессия Смерть Статистика Стихи Сувениринг Тест Учеба Учебные материалы ФЯУ Физтех Фотки Ядерщики матанализ

Комментарии

День памяти
  20 мая 2023 (мифи умер)

Задача про фермера и его кредит
  20 мая 2023 (Алекс)

Математическое порно
  22 марта 2023 (Angleton)

Российский Союз ректоров
  19 февраля 2023 (Hellen Paul )

В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
  13 ноября 2022 (Сергей)

Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
  5 ноября 2021 (монах из кельи)

Зачет по инженерной графике
  24 августа 2020 (Инженерная графика)

Пасынки Вселенной
  18 февраля 2020 (Max Brown)

Финансовая пирамида за 10 рублей
  7 февраля 2020 (Флора Миллс)

База решений задач ЕГЭ по математике
  26 декабря 2019 (Мария)

$kib@t®onЪ
Сейчас на скибатроне
Шедевры

Комментарий №958 к записи

«Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года»


Lexxus, 8 апреля 2010, 16:32:28

Найти точки минимума функции у=2корень из 3 Cosx + 2sinx - 2x +1

под корнем только 3

Так, значит, у нас функция:
y = 2*sqrt(3)*cos(x)+2*sin(x)-2x+1

Для начала, мы кае-чего с ней сделаем:
y = 4*(cos(x)*sqrt(3)/2+sin(x)*1/2)-2x+1
sqrt(3)/2 и 1/2 - это косинус и синус пи/6 соответственно:
y = 4*(cos(x)*cos(пи/6)+sin(x)*sin(пи/6))-2x+1
В скобках у нас получилась готовая формула косинуса разности:
y = 4*cos(x-пи/6)-2x+1

Вот теперь можно и минимумы искать. Берем производную:
y' = -4*sin(x-пи/6)-2
Приравниваем её к нулю:
-4sin(x-пи/6)=2
sin(x-пи/6)=-1/2

x-пи/6 = ((-1)^n)*(-пи/6)+пи*n
x = пи/6+((-1)^n)*(-пи/6)+пи*n, n = 0,+/-1,+/-2

Это все экстремумы - и минимумы, и максимумы. Теперь прикидываем, как выглядит график производной (похож на "минус синус", только сдвинутый вправо на пи/6) и понимаем, что при четных n у нас будут максимумы, а при нечетных - минимумы.

Для нечетных n выражение для x можно записать так:

x = -2*пи/3+2*пи*k , k = 0,+/-1,+/-2 и т.д.

← предыдущий
Марина, 8 апреля 2010, 15:09:01
следующий →
Serdzeedka, 8 апреля 2010, 17:48:59

Перейти на страницу с комментарием

Рейтинг блогов



 

откуда • куда • где • eureka!
Бездарно потраченное время:
105800 дней