Решить неравенство:
(log_(5^(x+8))(14))/(log_(5^(x+8))(x^2-25)) ≥ (log₂(x^2+9x+14))/(log₂(x^2-25))

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел n, таких, что первая и последняя цифры числа n^2 равны 1

В кубе ABCDA1B1C1D1 точки M,N,P - середины ребер A1B1,B1C1,DC. Найдите тангенс угла между прямыми MN и A1P.

В угол, равный arccos(-1/9), вписана окружность радиуса 3. Параллельно хорде, соединяющей точки касания, проведены две касательные к окружности, в результате чего получилась трапеция. Найдите площадь этой трапеции.

Число P равно произведению 11 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь число P?

Ученик должен был умножить двузначное число на трехзначное и разделить их произведение на пятизначное. Однако он не заметил знака умножения и принял записанные рядом двузначное и трехзначное числа за одно пятизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в три раза больше истинного. Найдите все три числа.

Решите уравнение:
(8sin²2x + cos2x + 1)/sqrt(-sinx) = 0

Окружность с центром в точке О касается сторон АВ и ВС треугольника АВС в точке К и М соответственно так, что АК=5 см, СМ=7 см. При этом центр окружности лежит на стороне АС и делит ее в отношении 4:5. Найдите стороны АВ и ВС.

Найти все значения параметра a, при которых функция
f(x) = x^2 - |x-a^2| - 9x
имеет хотя бы одну точку максимума.

Решите систему уравнений:
2y+3cosx = 0
(ln(cos(x))+1)(y-1) = 0