Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число).

Найдите наибольший общий делитель всех чисел вида р²-1, где р - простое число, большее 3, но меньшее 2011.

Найдите все значения x, при каждом из которых выражения
3*(x^2)*log_3(2+3x) - 6*x*log_(1/3)((2+3x)^(1/3)) и
3*x^2 + 2x
принимают равные значения.

Найдите наименьшее значение функции
f(x) = (2x+4) в 5й степени -4(2x+4) в 4й степени при |x+2| < либо = 1.

Окружность S проходит через вершину C прямого угла и пересекает его стороны в точках, удаленных от вершины C на расстояние 14 и 48. Найти радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S.

Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите тнгенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC, у которого основание BC равно 3. Боковая поверхность призмы равна 32. Найдите площадь сечения призмы плоскости проходящей через CB1 параллельно высоте основания AD. Расстояние от A до плоскости сечения равно 6/5.

Решить неравенство:
log с основанием2 * (3*2^(x-1) - 1) / x >= 1

Основанием пирамиды служит квадрат, две боковые грани этой пирамиды перпендикулярны к плоскости её основания, две другие её боковые грани образуют с плоскостью основания равные двугранные углы, каждый из которых равен 30 градусов. Высота пирамиды равна sqrt(2). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решить уравнение для всех a
25^x+a^2(a-1)5^x-a^5=0