Решения задач ЕГЭ по математике
Результат поиска решений заданий ЕГЭ по математике:
C4 — найдено 15 заданий
Задание C4 №75
Прямая, пересекающая две касающиеся окружности в точке их касания
Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O
1 и O
2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO
2, если угол ABO
1 равен 30°.
Задание C4 №74
Через вершину прямоугольника проведена прямая, касающаяся окружности с центром в другой вершине
В прямоугольнике ABCD известны стороны AB=12 и BC=21. Через вершину C проведена прямая, касающаяся окружности радиуса 3 с центром в точке A и пересекающая прямую AD в точке M. Найдите AM.
Задание C4 №68
Центр окружности лежит на катете прямоугольного треугольника с известным периметром
Прямоугольный треугольник ABC имеет периметр 54. Окружность радиуса 6, центр которой лежит на катете ВС, касается прямых АВ и АС. Найти площадь треугольника АВС
Задание C4 №62
В угол вписана окружность
В угол, равный arccos(-1/9), вписана окружность радиуса 3. Параллельно хорде, соединяющей точки касания, проведены две касательные к окружности, в результате чего получилась трапеция. Найдите площадь этой трапеции.
Задание C4 №58
Окружность касается двух сторон треугольника
Окружность с центром в точке О касается сторон АВ и ВС треугольника АВС в точке К и М соответственно так, что АК=5 см, СМ=7 см. При этом центр окружности лежит на стороне АС и делит ее в отношении 4:5. Найдите стороны АВ и ВС.
Задание C4 №55
Радиус окружности, вписанной в треугольник...
Радиус окружности, вписанной в треугольник АВС,
площадь которого равна 210, в три раза меньше высоты,
проведенной из вершины А. Известно, что ВС = 28.
Найдите сторону АС.
Задание C4 №54
Точка, симметричная вершине треугольника относительно медианы, опущенной из прямого угла
Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине В и углом &α; при вершине А. Точка D - середина гипотенузы. Точка С1 симметрична точке С относительно прямой ВD. Найдите угол АС1В.
Задание C4 №46
Биссектриса треугольника
В треугольнике АВС сторона ВС вдвое длиннее стороны АВ. На ВС выбрана такая точка Д, что ВС:СД=3:2. Отрезок АД пересекает биссектрису ВЕ в точке К. Найдите отношение ВК:КЕ
Задание C4 №31
Окружность проходит через вершину прямого угла
Окружность S проходит через вершину C прямого угла и пересекает его стороны в точках, удаленных от вершины C на расстояние 14 и 48. Найти радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S.
Задание C4 №18
Хорда окружности, описанной вокруг треугольника
Радиус окружности, описанной около ∆ АВС, равен 13, Cos ВАС = - 5/13. Высота, проведённая к стороне ВС, равна 5. Найдите длину той хорды АМ описанной окружности, которая делится пополам стороной ВС.