Среднее арифметическое трёх натуральных чисел в 4 раза больше, чем среднее арифметическое обратных им чисел. Найдите эти натуральные числа.

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел n, таких, что первая и последняя цифры числа n^2 равны 1

Число P равно произведению 11 различных натуральных чисел, больших 1. Какое наименьшее число натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь число P?

Ученик должен был умножить двузначное число на трехзначное и разделить их произведение на пятизначное. Однако он не заметил знака умножения и принял записанные рядом двузначное и трехзначное числа за одно пятизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в три раза больше истинного. Найдите все три числа.

Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число).

Найдите наибольший общий делитель всех чисел вида р²-1, где р - простое число, большее 3, но меньшее 2011.

Произведение нескольких различных простых чисел делится на каждое из этих чисел, уменьшенное на 1. Чему может быть равно его произведение?

Наибольшее целое число, не превосходящее число х, равно
(x^2+6)/7
Найти все такие x.

Сколько целых чисел входит в решение системы неравенств
(x+2)(2-x)<(x+3)(4-x)
{
(3+x)/4 + (1-2x)/6 >= 1

Найдите все натуральные числа, не представимые в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.