Летопись МИФИ

while (me.alive) you.learn();


ЕГЭ-2018
Тесты ЕГЭ Онлайн
Задачи ЕГЭ по математике
Решения ЕГЭ по математике

Вступительные экзамены и специальности
Фишки для Корума:
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Рейтинг пользователей Корума
Настроение • Модераторы
Темы • Картина дня • Realtime
Прочие фишки:
Нецензурная брань
Народная орфография
Морзянка онлайн • Калькулятор
Анаграммы • Игра в города

Загрузка календаря

Новые записи

20.05Задача про фермера и его кредит
26.01Актуализация сервисов ЕГЭ по математике 2014 года
05.11Поломалось
28.08Смена парадигмы
18.07Как вести себя в приличном обществе, предварительно обмочив штаны
оглавление »

Лучшие записи

1.Математическое порно1545
2.Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года791
3.Тесты ЕГЭ Онлайн515
4.Результаты ЕГЭ по математике367
5.Результаты ЕГЭ по русскому языку268

О чем тут?

NX VBAB Webometrics igjhs А1-08 Абитуриенты Бачинский ВКонтакте Ващенифтему Волга Диплом Дрессировка преподов Дума ЕГЭ Жизнь Забабахал Инновации История Кафедра 26 Кларк Корум Лженаука МИФИ МИФИсты Морзянка НИЯУ Нанотехнологии Наука Образование Омоймоск ПЦ Поздравляю Поиск Президент Преподы Приколы Программное обеспечение Рейтинги Русский язык Сессия Смерть Статистика Стихи Сувениринг Тест Учеба Учебные материалы ФЯУ Физтех Фотки Ядерщики матанализ

Комментарии

Опасайтесь психокодирования
  24 октября 2017 (бен ладен)

Финансовая пирамида за 10 рублей
  17 октября 2017 (Brandomic)

Тесты ЕГЭ Онлайн
  4 июля 2017 (Цезий23)

Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года
  28 июня 2017 (Владимир)

В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
  19 мая 2017 (mari54)

Проверь, как быстро ты печатаешь
  14 мая 2017 (Полина)

О бедном завкафе замолвите слово
  13 февраля 2017 (Воен УПЧК)

Сциентифик калькулятор
  28 января 2017 (Soul)

Задача про фермера и его кредит
  16 января 2017 (5555555)

Смехуёчки
  1 января 2017 (Enm)

$kib@t®onЪ
Сейчас на скибатроне
Шедевры

Решения задач ЕГЭ по математике

Тесты ЕГЭ ОнлайнОткрытый банк задач ЕГЭ по математикеВопросы, просьбы, предложения

Задания: 
ВсеC1C2C3C4C5C6

Поиск заданий с текстом:
 все слова    точная фраза   

Задание C6 №25
Произведение нескольких различных простых чисел

Добавлено 21.01.2011 21:13

Условие:

Произведение нескольких различных простых чисел делится на каждое из этих чисел, уменьшенное на 1. Чему может быть равно его произведение?

Решение:

Очень просто.
Произведение нескольких различных простых чисел может делиться только на эти же самые простые числа и на единицу.
Это значит, что каждое из этих простых чисел, уменьшенное на единицу, является либо другим простым числом из набора, либо произведением нескольких из них, либо единицей.
Единственное простое число, при уменьшении которого на единицу получается также простое число - это 3.
А единственное простое число, при уменьшении которого на единицу получается единица, - это 2.
Так что, первый ответ - 2*3 = 6.

Следующий ответ может получиться, если предыдущий ответ, увеличенный на единицу, является простым числом.
6+1 = 7 - это простое число, поэтому второй ответ - 2*3*7 = 42.

Следующим членом произведения может стать либо 2*7+1, либо 3*7+1, либо 2*3*7+1, если это простые числа. 2*7+1=15, 3*7+1=22 - не простые.
2*3*7+1 = 43 - а вот это простое число (тут уж придется проверять, перебирая делители).
Значит, третий ответ - 2*3*7*43 = 1806.

Чтобы доказать, что больше таких чисел нет, надо убедиться, что
2*43+1, 3*43+1, 7*43+1, 2*3*43+1, 2*7*43+1, 3*7*43+1 и 2*3*7*43+1 - не простые числа.

Ответ:

6, 42, 1806
Все заданияЗадания C6



Рейтинг блогов



 

откуда • куда • где • eureka!
Бездарно потраченное время:
101543 дня