Летопись МИФИ

Перед прочтением сжечь


ЕГЭ-2024
Тесты ЕГЭ Онлайн
Задачи ЕГЭ по математике
Решения ЕГЭ по математике

Вступительные экзамены и специальности
Фишки для Корума:
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Рейтинг пользователей Корума
Настроение • Модераторы
Темы • Картина дня • Realtime
Прочие фишки:
Нецензурная брань
Народная орфография
Морзянка онлайн • Калькулятор
Анаграммы • Игра в города

Загрузка календаря

Новые записи

20.05Задача про фермера и его кредит
26.01Актуализация сервисов ЕГЭ по математике 2014 года
05.11Поломалось
28.08Смена парадигмы
18.07Как вести себя в приличном обществе, предварительно обмочив штаны
оглавление »

Лучшие записи

1.Математическое порно1563
2.Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года793
3.Тесты ЕГЭ Онлайн515
4.Результаты ЕГЭ по математике368
5.Результаты ЕГЭ по русскому языку268

О чем тут?

NX VBAB Webometrics igjhs А1-08 Абитуриенты Бачинский ВКонтакте Ващенифтему Волга Диплом Дрессировка преподов Дума ЕГЭ Жизнь Забабахал Инновации История Кафедра 26 Кларк Корум Лженаука МИФИ МИФИсты Морзянка НИЯУ Нанотехнологии Наука Образование Омоймоск ПЦ Поздравляю Поиск Президент Преподы Приколы Программное обеспечение Рейтинги Русский язык Сессия Смерть Статистика Стихи Сувениринг Тест Учеба Учебные материалы ФЯУ Физтех Фотки Ядерщики матанализ

Комментарии

День памяти
  20 мая 2023 (мифи умер)

Задача про фермера и его кредит
  20 мая 2023 (Алекс)

Математическое порно
  22 марта 2023 (Angleton)

Российский Союз ректоров
  19 февраля 2023 (Hellen Paul )

В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
  13 ноября 2022 (Сергей)

Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
  5 ноября 2021 (монах из кельи)

Зачет по инженерной графике
  24 августа 2020 (Инженерная графика)

Пасынки Вселенной
  18 февраля 2020 (Max Brown)

Финансовая пирамида за 10 рублей
  7 февраля 2020 (Флора Миллс)

База решений задач ЕГЭ по математике
  26 декабря 2019 (Мария)

$kib@t®onЪ
Сейчас на скибатроне
Шедевры

Решения задач ЕГЭ по математике

Тесты ЕГЭ ОнлайнОткрытый банк задач ЕГЭ по математикеВопросы, просьбы, предложения

Задания: 
ВсеC1C2C3C4C5C6

Поиск заданий с текстом:
 все слова    точная фраза   

Задание C2 №29
В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник

Добавлено 22.03.2011 23:17

Условие:

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC, у которого основание BC равно 3. Боковая поверхность призмы равна 32. Найдите площадь сечения призмы плоскости проходящей через CB1 параллельно высоте основания AD. Расстояние от A до плоскости сечения равно 6/5.

Решение:



1. Разберёмся с сечением. Поскольку оно параллельно AD, то его плоскости принадлежит прямая LK, параллельная AD и проходящая через середину CB1. Отрезок LK равен AD, а поскольку K - середина CB1, то L - середина AA1.
2. Раз L - середина AA1, то LC = LB1, а значит, треугольник CLB1 - равнобедренный, и его площадь, которую нам надо найти, равна CB1*LK/2.

3. Пусть x = AD = LK, у = AA1 = BB1 = CC1.
Тогда из условий, что площадь боковой поверхности призмы равна 32, а BC=3, получаем
(AB+BC+AC)*AA1 = 32
y*(2*sqrt((3/2)^2+x^2)+3) = 32, или

y*(3+sqrt(9+4*x^2)) = 32    (1)

4. Расстояние AH от точки A до плоскости CLB1 равно расстоянию от A до прямой LM, параллельной CB1 и проходящей через точку L.
LAM - прямоугольный треугольник, где AM = DC = 3/2, AL = y/2.
Его площадь равна
1/2*AM*AL = 1/2*LM*AH.
Отсюда получаем
1/2*3/2*y/2 = 1/2*6/5*sqrt((3/2)^2+(y/2)^2)

y = 4/5*sqrt(9+y^2)    (2)

5. Из уравнения (2) находим, что высота призмы y = 4.
6. Из уравнения (1), зная y, находим, что высота основания призмы x = 2.

7. Площадь треугольника CLB1

S = x*sqrt(3^2+y^2)/2 = 2*sqrt(9+16)/2 = 5

Ответ:

5
Все заданияЗадания C2



Рейтинг блогов



 

откуда • куда • где • eureka!
Бездарно потраченное время:
105800 дней