Летопись МИФИ

–– ·· ··–· ··


ЕГЭ-2018
Тесты ЕГЭ Онлайн
Задачи ЕГЭ по математике
Решения ЕГЭ по математике

Вступительные экзамены и специальности
Фишки для Корума:
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Рейтинг пользователей Корума
Настроение • Модераторы
Темы • Картина дня • Realtime
Прочие фишки:
Нецензурная брань
Народная орфография
Морзянка онлайн • Калькулятор
Анаграммы • Игра в города

Загрузка календаря

Новые записи

20.05Задача про фермера и его кредит
26.01Актуализация сервисов ЕГЭ по математике 2014 года
05.11Поломалось
28.08Смена парадигмы
18.07Как вести себя в приличном обществе, предварительно обмочив штаны
оглавление »

Лучшие записи

1.Математическое порно1546
2.Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года791
3.Тесты ЕГЭ Онлайн515
4.Результаты ЕГЭ по математике367
5.Результаты ЕГЭ по русскому языку268

О чем тут?

NX VBAB Webometrics igjhs А1-08 Абитуриенты Бачинский ВКонтакте Ващенифтему Волга Диплом Дрессировка преподов Дума ЕГЭ Жизнь Забабахал Инновации История Кафедра 26 Кларк Корум Лженаука МИФИ МИФИсты Морзянка НИЯУ Нанотехнологии Наука Образование Омоймоск ПЦ Поздравляю Поиск Президент Преподы Приколы Программное обеспечение Рейтинги Русский язык Сессия Смерть Статистика Стихи Сувениринг Тест Учеба Учебные материалы ФЯУ Физтех Фотки Ядерщики матанализ

Комментарии

Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года
  19 февраля 2018 (Елизавета)

Финансовая пирамида за 10 рублей
  21 января 2018 (michelle)

Математическое порно
  15 января 2018 (ggggg)

Гвозди бы делать из этих людей
  5 января 2018 (нотилос)

Проверь, как быстро ты печатаешь
  17 декабря 2017 (Лика)

Опасайтесь психокодирования
  24 октября 2017 (бен ладен)

Тесты ЕГЭ Онлайн
  4 июля 2017 (Цезий23)

В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
  19 мая 2017 (mari54)

О бедном завкафе замолвите слово
  13 февраля 2017 (Воен УПЧК)

Сциентифик калькулятор
  28 января 2017 (Soul)

$kib@t®onЪ
Сейчас на скибатроне
Шедевры

Решения задач ЕГЭ по математике

Тесты ЕГЭ ОнлайнОткрытый банк задач ЕГЭ по математикеВопросы, просьбы, предложения

Задания: 
ВсеC1C2C3C4C5C6

Поиск заданий с текстом:
 все слова    точная фраза   

Задание C2 №4
Диагональ куба

Добавлено 26.02.2010 18:25

Условие:

К диогонали куба провели перпендикуляры из остальных вершин куба. На сколько частей и в каком отношении основания этих перпендикуляров разделили диогональ.

Решение:

Если у нас куб ABCDA1B1C1D1, а его диагональ, скажем, A1C, то рассмотрим прямоугольник A1B1CD.
Его стороны равны 1 (ребро куба) и (корень из 2) (диагональ грани куба).
Диагональ этого прямоугольника (которая заодно и диагональ нашего куба) равна (корень из 3) (Пифагор).


Диагональ куба

Проведем из вершин B1 и D перпендикуляры к A1C.

Для треугольников A1H2B1 и CH2B1 пишем теорему всё того же Пифагора.
Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными - A1H2 и B1H2.
Решаем её и получаем, что A1H2 = (корень из 3)/3, то есть ровно треть диагонали.
Там всё симметрично, так что СH1 = A1H2 = (корень из 3)/3.

То есть перпендикуляры B1H2 и DH1 делят диагональ куба на три равные части.

А это значит, что и перпендикуляры из всех оставшихся вершин куба разделят диагональ на те же самые три равные части.

Ответ:

1:1:1
Все заданияЗадания C2



Рейтинг блогов



 

откуда • куда • где • eureka!
Бездарно потраченное время:
102013 дней