Летопись МИФИ

Симулятор проблесков сознания


ЕГЭ-2024
Тесты ЕГЭ Онлайн
Задачи ЕГЭ по математике
Решения ЕГЭ по математике

Вступительные экзамены и специальности
Фишки для Корума:
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Рейтинг пользователей Корума
Настроение • Модераторы
Темы • Картина дня • Realtime
Прочие фишки:
Нецензурная брань
Народная орфография
Морзянка онлайн • Калькулятор
Анаграммы • Игра в города

Загрузка календаря

Новые записи

20.05Задача про фермера и его кредит
26.01Актуализация сервисов ЕГЭ по математике 2014 года
05.11Поломалось
28.08Смена парадигмы
18.07Как вести себя в приличном обществе, предварительно обмочив штаны
оглавление »

Лучшие записи

1.Математическое порно1563
2.Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года793
3.Тесты ЕГЭ Онлайн515
4.Результаты ЕГЭ по математике368
5.Результаты ЕГЭ по русскому языку268

О чем тут?

NX VBAB Webometrics igjhs А1-08 Абитуриенты Бачинский ВКонтакте Ващенифтему Волга Диплом Дрессировка преподов Дума ЕГЭ Жизнь Забабахал Инновации История Кафедра 26 Кларк Корум Лженаука МИФИ МИФИсты Морзянка НИЯУ Нанотехнологии Наука Образование Омоймоск ПЦ Поздравляю Поиск Президент Преподы Приколы Программное обеспечение Рейтинги Русский язык Сессия Смерть Статистика Стихи Сувениринг Тест Учеба Учебные материалы ФЯУ Физтех Фотки Ядерщики матанализ

Комментарии

День памяти
  20 мая 2023 (мифи умер)

Задача про фермера и его кредит
  20 мая 2023 (Алекс)

Математическое порно
  22 марта 2023 (Angleton)

Российский Союз ректоров
  19 февраля 2023 (Hellen Paul )

В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
  13 ноября 2022 (Сергей)

Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
  5 ноября 2021 (монах из кельи)

Зачет по инженерной графике
  24 августа 2020 (Инженерная графика)

Пасынки Вселенной
  18 февраля 2020 (Max Brown)

Финансовая пирамида за 10 рублей
  7 февраля 2020 (Флора Миллс)

База решений задач ЕГЭ по математике
  26 декабря 2019 (Мария)

$kib@t®onЪ
Сейчас на скибатроне
Шедевры

Решения задач ЕГЭ по математике

Тесты ЕГЭ ОнлайнОткрытый банк задач ЕГЭ по математикеВопросы, просьбы, предложения

Задания: 
ВсеC1C2C3C4C5C6

Поиск заданий с текстом:
 все слова    точная фраза   

Задание C6 №45
Все натуральные числа, которые имеют ровно 15 делителей

Добавлено 07.04.2011 21:03

Условие:

Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число).

Решение:

Любое натуральное число n представимо в виде

n = p1k1·p2k2·... и т.д.,
где p1, p2 и т. д. — простые числа, а k1, k2 и т.д. — целые неотрицательные числа.

Причём общее количество натуральных делителей числа n равно

(k1+1)·(k2+1)· и т.д.

Раз по условию задачи число n заканчивается на 0, то оно делится как минимум на два простых числа — 5 и 2, то есть представимо в виде

n = 2k1·5k2·... и т.д., где k1 > 0 и k2 > 0,
то есть число натуральных делителей числа n должно раскладываться как минимум на два натуральных сомножителя, отличных от единицы.

Число 15 при таком условии раскладывается на множители всего двумя способами: 3·5 либо 5·3
Отсюда:

1) n = 2(3-1)·5(5-1) = 2500
2) n = 2(5-1)·5(3-1) = 400

Ответ:

400 и 2500
Все заданияЗадания C6



Рейтинг блогов



 

откуда • куда • где • eureka!
Бездарно потраченное время:
105800 дней