Летопись МИФИ

while (me.alive) you.learn();


ЕГЭ-2024
Тесты ЕГЭ Онлайн
Задачи ЕГЭ по математике
Решения ЕГЭ по математике

Вступительные экзамены и специальности
Фишки для Корума:
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Рейтинг пользователей Корума
Настроение • Модераторы
Темы • Картина дня • Realtime
Прочие фишки:
Нецензурная брань
Народная орфография
Морзянка онлайн • Калькулятор
Анаграммы • Игра в города

Загрузка календаря

Новые записи

20.05Задача про фермера и его кредит
26.01Актуализация сервисов ЕГЭ по математике 2014 года
05.11Поломалось
28.08Смена парадигмы
18.07Как вести себя в приличном обществе, предварительно обмочив штаны
оглавление »

Лучшие записи

1.Математическое порно1563
2.Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года793
3.Тесты ЕГЭ Онлайн515
4.Результаты ЕГЭ по математике368
5.Результаты ЕГЭ по русскому языку268

О чем тут?

NX VBAB Webometrics igjhs А1-08 Абитуриенты Бачинский ВКонтакте Ващенифтему Волга Диплом Дрессировка преподов Дума ЕГЭ Жизнь Забабахал Инновации История Кафедра 26 Кларк Корум Лженаука МИФИ МИФИсты Морзянка НИЯУ Нанотехнологии Наука Образование Омоймоск ПЦ Поздравляю Поиск Президент Преподы Приколы Программное обеспечение Рейтинги Русский язык Сессия Смерть Статистика Стихи Сувениринг Тест Учеба Учебные материалы ФЯУ Физтех Фотки Ядерщики матанализ

Комментарии

День памяти
  20 мая 2023 (мифи умер)

Задача про фермера и его кредит
  20 мая 2023 (Алекс)

Математическое порно
  22 марта 2023 (Angleton)

Российский Союз ректоров
  19 февраля 2023 (Hellen Paul )

В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
  13 ноября 2022 (Сергей)

Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
  5 ноября 2021 (монах из кельи)

Зачет по инженерной графике
  24 августа 2020 (Инженерная графика)

Пасынки Вселенной
  18 февраля 2020 (Max Brown)

Финансовая пирамида за 10 рублей
  7 февраля 2020 (Флора Миллс)

База решений задач ЕГЭ по математике
  26 декабря 2019 (Мария)

$kib@t®onЪ
Сейчас на скибатроне
Шедевры

Решения задач ЕГЭ по математике

Тесты ЕГЭ ОнлайнОткрытый банк задач ЕГЭ по математикеВопросы, просьбы, предложения

Задания: 
ВсеC1C2C3C4C5C6

Поиск заданий с текстом:
 все слова    точная фраза   

Задание C6 №60
Ученик должен был перемножить и разделить

Добавлено 14.05.2011 19:36

Условие:

Ученик должен был умножить двузначное число на трехзначное и разделить их произведение на пятизначное. Однако он не заметил знака умножения и принял записанные рядом двузначное и трехзначное числа за одно пятизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в три раза больше истинного. Найдите все три числа.

Решение:

Пусть двузначное число - x, трехзначное - y, пятизначное - z.
По условию,
(1000x+y)/z = 3xy/z, то есть
1000x + y = 3*x*y

Раз правая часть этого равенства делится на x, то и левая должна делиться на x, то есть

y = k*x, где k - натуральное число.

1000x + kx = 3*k*x^2
1000 + k = 3*k*x

x = (1000+k)/3k

По условию, 10<=x<=99

(1000+k)/3k >= 10
29k <= 1000
k < 35

(1000+k)/3k <= 99
296k >= 1000
k > 3

И еще нам известно, что 1000+k = 3*k*x, то есть (1000+k) делится на 3. Таких чисел между 3 и 35 десять штук:
5,8,11,14,17,20,23,26,29,32

Нам нужно найти среди них такие, что (1000+k) делится на k.

Без калькулятора - убиться веником. Короче, таких вариантов три:

1. k = 5, x = 67, y = 335
xy = 22445, и это единственное пятизначное число, на которое нацело делится и 22445, и 67335.

2. k = 8, x = 42, y = 336
xy = 14113, и это также единственное пятизначное число, на которое нацело делится и 14113, и 42336.

k = 20, x = 17, y = 340
xy = 5780, что противоречит условию.

Таким образом, у нас имеется два варианта:
67, 335 и 22445; 42, 336 и 14113

Ответ:

67, 335 и 22445; 42, 336 и 14113
Все заданияЗадания C6



Рейтинг блогов



 

откуда • куда • где • eureka!
Бездарно потраченное время:
105800 дней