На счету Лениного мобильного телефона было 67 рублей, а после разговора с Сашей осталось 22 рубля. Сколько минут длился разговор с Сашей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.

Сырок стоит 6 рублей 30 копеек Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей?

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 8 августа.

Для перевозки 4 т груза на 250км можно воспользоваться услугами одной из трех транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?

Компания-перевозчик	Стоимость перевозки (руб. за 10 км)	Грузоподъемность автомобилей (т)
А	90	1,8
Б	140	2,8
В	160	3,2

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (4;6), (10;6), (1;9).

В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 17 из США, 28 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

Решите уравнение .

Сторона AB треугольника ABC равна 32. Противолежащий ей угол C равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 1. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Найдите значение выражения:

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу  тонн представляют собой две пустотелые балки длиной  метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой , где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте м/с). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 235 кПа. Ответ выразите в метрах.

Найдите расстояние между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

В 2008 году в городском квартале проживало 60000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 5%, а в 2010 году  — на 4% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Найдите наименьшее значение функции
f(x) = (2x+4) в 5й степени -4(2x+4) в 4й степени при |x+2| < либо = 1.

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC, у которого основание BC равно 3. Боковая поверхность призмы равна 32. Найдите площадь сечения призмы плоскости проходящей через CB1 параллельно высоте основания AD. Расстояние от A до плоскости сечения равно 6/5.

Решить неравенство:
log_x+3(9-x²) - (1/16)*log²_x+3(x-3)² ≥ 2

Окружность S проходит через вершину C прямого угла и пересекает его стороны в точках, удаленных от вершины C на расстояние 14 и 48. Найти радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S.

Найдите все положительные значения параметра а, при каждом из которых уравнение а^x = x имеет единственное решение.

Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число).