В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 77 иногородних студентов?

Шариковая ручка стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 800 рублей после повышения цены на 25%?

На рисунке жирными точками показан курс доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 22 сентября по 22 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьший курс доллара в период с 9 по 20 октября. Ответ дайте в рублях.

Строительная фирма планирует купить 70 м³ пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

 

Поставщик	Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия доставки
1	2600	10000
2	2800	8000	При заказе товара на сумму свыше 150000 рублей доставка бесплатная.
3	2700	8000	При заказе товара на сумму свыше 200000 рублей доставка бесплатная.

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4;7), (7;3), (7;5), (4;9).

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 6 прыгунов из Великобритании и 10 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятнадцатым будет выступать прыгун из Великобритании.

Найдите корень уравнения:

В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите косинус внешнего угла при вершине A.

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Найдите значение выражения .

Раccтояние от наблюдателя, находящегоcя на выcоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычиcляетcя по формуле , где  км — радиуc Земли. Человек, cтоящий на пляже, видит горизонт на раccтоянии 12 км. На cколько метров нужно поднятьcя человеку, чтобы раccтояние до горизонта увеличилоcь до 20 километров?

Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 58 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Решить уравнение:
sin^2(x) - 2cos(x/2)=-2
(синус квадрат икс минус два косинуса икс деленного на два равно минус два)

Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. найдите расстояние между прямыми AL и МО, где L-середина ребра МС, О-центр грани АВС

Решить неравенство:
log_|x|(√(9-х²) - x -1) ≥ 1

В окружности две хорды ав=3, ас=5,причем длина дуги ас в 2 раза больше длины дуги ав. Найти радиус окружности.

Найдите все значения a, при каждом из которых оба числа 3sina+5 и 9cos2a-36sina-18 являются решением неравенства в числителе (25x-3x^2+18)*sqrt(x-1), в знаменателе log(модуль(x-7))-1 осн.4 >=0

Сколько целых чисел входит в решение системы неравенств
(x+2)(2-x)<(x+3)(4-x)
{
(3+x)/4 + (1-2x)/6 >= 1