На счету Надиного мобильного телефона был 81 рубль, а после разговора с Русланом осталось 39 рублей. Сколько минут длился разговор с Русланом, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек.

В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. На сколько ампер изменится сила тока, если увеличить сопротивление с 1 Ома до 1,5 Омов?

Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
1. План "0"	Нет	2,5 р. за 1 Mb.
2. План "700"	600 р. за 700 Мb трафика в месяц	2 р. за 1 Mb сверх 700 Mb.
3. План "1000"	820 р. за 1000 Mb трафика в месяц	1,5 р. за 1 Mb сверх 1000 Mb.

Пользователь планирует, что его трафик составит 810 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 810 Mb?

Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 48 и 4. Найдите площадь трапеции.

На семинар приехали 3 ученых из Германии, 3 из Швейцарии и 2 из России. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад ученого из России.

Найдите корень уравнения:

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной .

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

 Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

Найдите значение выражения:

Автомобиль, движущийcя в начальный момент времени cо cкороcтью  м/c, начал торможение c поcтоянным уcкорением  м/c. За t cекунд поcле начала торможения он прошел путь (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, еcли извеcтно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.

Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

Артуру надо решить 225 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Артур решил 9 задач. Определите, сколько задач решил Артур в последний день, если со всеми задачами он справился за 9 дней.

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Решите уравнение (4sin²(x)-3)/(2cos(x)+1)=0

Дан правильный тетраэдр МАВС с ребром 1. найдите расстояние между прямыми AL и МО, где L-середина ребра МС, О-центр грани АВС

Решить неравенство:
log₂((7^−x2−3)*(7^^−x2+16−1))+log₂((7^−x2−3)/(7^^−x2+16−1)) > log₂(7^7-x2-2)²

Окружность S проходит через вершину C прямого угла и пересекает его стороны в точках, удаленных от вершины C на расстояние 14 и 48. Найти радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S.

Найдите все положительные значения параметра а, при каждом из которых уравнение а^x = x имеет единственное решение.

Ученик должен был умножить двузначное число на трехзначное и разделить их произведение на пятизначное. Однако он не заметил знака умножения и принял записанные рядом двузначное и трехзначное числа за одно пятизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в три раза больше истинного. Найдите все три числа.