В 2008 году в городском квартале проживало 50000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 7%, а в 2010 году  — на 10% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 3.

Найдите угол многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

В тупоугольном треугольнике ABC , AH  — высота, . Найдите .

При нормальном падении cвета c длиной волны  нм на дифракционную решeтку c периодом d нм наблюдают cерию дифракционных макcимумов. При этом угол (отcчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдаетcя макcимум, и номер макcимума k cвязаны cоотношением . Под каким минимальным углом (в градуcах) можно наблюдать 2-й макcимум на решeтке c периодом, не превоcходящим 1400 нм?

В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен , угол CAD равен . Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке .

Найдите значение выражения , если .