Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания.

Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 36. Найдите высоту цилиндра.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 294 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 7 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 28, боковые ребра равны 50. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 6. Найдите объем исходной призмы.

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , параллелепипеда , у которого , , .

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 108 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 6 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Найдите объем конуса, площадь основания которого равна 2, а образующая равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 30.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между боковой гранью и основанием равен 45. Найдите объем пирамиды.

Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 3 и высотой 8. Найдите его объем, деленный на .