Сообщения со словом
«геометрический»

1. 31.03.2014, 11:29. ilovemaths.ru в теме
   «Добрый день, уважаемые абитуриенты! :-)»
   ... метод ортогональных проекций исследование функции геометрический смысл модуля доп построения в планиметрии...
2. 20.12.2013, 09:19. стрелец в теме
   «эфирные энергетические поля»
   ... всякий физический смысл природа движения приобрела геометрический характер а совершенно несовместимые...
3. 13.12.2013, 20:07. Nymylan в теме
   «3 семестр. Работа №20»
   векторная диаграмма геометрический способ найти напряжения которые нужно можно еще алгебраически найти типо даны два прямоугольник треугольника в методичке нарисованы их стороны какие-то напряжения пишешь для одного и для другого теорему пифагора с катетами с гипотенузой получается два неизвестных напряжения можно найти с помощью этих двух уравнений треугольников выражаешь колдуешь и получаешь формулы для неизвестных напряжений которые вычисляются через из местные что померил но смотри геометрический и алгебраический способы должны дать...
4. 05.11.2013, 17:52. стрелец в теме
   «Происхождение вещества»
   ... какой-либо физический смысл и приобрела преимущественно геометрический характер поскольку физической логике...
5. 04.09.2013, 19:01. Эйштней в теме
   «Выборы мэра Москвы»
   ... специальные банковские карты мы сидим а денежки идут геометрический хохот над сутью и степенью наглости...
6. 22.07.2013, 14:46. Schufter в теме
   «МА. Вычисление двойного интеграла»
   ... очевиден а потому именно здесь удобно отследить его геометрический смысл переход от дифференциала старой...
7. 16.07.2013, 06:48. стрелец в теме
   «эфирные энергетические поля»
   ... считает для себя понятным то с чем он может сопоставить геометрический или механический образ этот опыт практика...
8. 13.07.2013, 02:43. Schufter в теме
   «МА. Производная по направлению. Градиент»
   ... направлению напомним что производная функции имеет простой геометрический смысл величина в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику этой функции в данной точке чем больше этот угловой коэффициент тем больше угол который составляет касательная к графику с осью абсцисс чем больше этот угол тем быстрее меняется функция в малой окрестности рассматриваемой точки таким образом производная позволяет определять скорость изменения функции теперь обратимся к функции двух переменных она как уже говорилось определяет поверхность выберем точку этой поверхности и зададимся вопросом о скорости изменения функции в этой точке здесь должно быть понятно что вопрос сформулирован слишком грубо когда такой вопрос ставился в отношении функции одной переменной то там никаких проблем не было аргумент мог изменяться только вдоль оси абсцисс если же у функции хотя бы два аргумента то её изменение определяется уже поведением двух аргументов в связи с этим в вопрос о скорости изменения функции следует ввести дополнение задав направление в котором будут изменяться её аргументы начнём с частных случаев а для примера возьмём известную из аналитической геометрии поверхность которая задаётся уравнением поверхность представляет собой т н гиперболический параболоид см рис 1 исследуем поведение функции в точке и её малой окрестности например рассмотрим изменение этой функции вдоль оси абсцисс с геометрической точки зрения мы проводим плоскость с точки зрения формальной мы фиксируем один аргумент и фактически переходим к функции одной переменной а как исследовать функцию одной переменной известно для этого существует понятие производной в терминологии анализа функций нескольких переменных производная функции по одной переменной при фиксированных остальных частная производная таким образом в нашем примере скорость изменения функции в точке в направлении оси абсцисс позволяет определить частная производная более того мы можем расширить возможности этого инструмента чтобы пояснить это рассмотрим сечение параболоида плоскостью см рис 2 там сечение ограничивает вид поверхности сверху это обычная парабола эта функция убывает при отрицательных значениях и возрастает при положительных значениях если рассматривается изменение функции вдоль оси абсцисс но мы можем рассмотреть и изменение функции в направлении противоположном направлению оси абсцисс и тогда всё будет наоборот при функция будет убывать а при возрастать а частная производная в данном случае даёт только правильную количественную характеристику скорости изменения функции но неправильно определяет характер монотонности это говорит о том что всё-таки одной частной производной в данном случае недостаточно тем более что мы ведь рассмотрели только удобный частный случай есть и второй удобный частный случай рассмотреть изменение функции в направлении оси ординат там главную роль будет играть частная производная но как исследовать скорость изменения функции в произвольном направлении составляющем с осью абсцисс угол вот для этого и вводится понятие производной по направлению строгое определение таково несложно понять его структуру она полностью аналогична структуре производной функции одной переменной действительно по своей сути производная отношение приращения функции к вызвавшему его приращению аргумента в случае функции одной переменной рассматривается одна-единственная возможность изменения аргумента в направлении оси абсцисс в анализе функций одной переменной это естественное направление когда аргументов становится больше например два то нужно задать изменение аргумента в произвольном направлении именно так и устроены аргументы у первого слагаемого в числителе дроби там написано положение точки смещённой от точки по прямой составляющей с осью абсцисс угол таким образом в числителе дроби под пределом написано приращение функции при смещении в направлении составляющем с осью абсцисс угол в знаменателе находится параметр описывающий величину смещения аргументов в этом направлении как обычно по определению считать производную неудобно поэтому доказывается следующая простая формула обратите внимание если вычисляем производную в направлении оси абсцисс то и получается частная производная по переменной если же мы хотим вычислять производную в противоположном направлении то и частная производная приобретает знак минус при дифференцировании вдоль оси ординат производная по этому направлению совпадает с частной производной по переменной угол теперь можно и обобщить на случай трёх аргументов а там уже будет ясно обобщение на любое число переменных в трёхмерном случае направление определяется направляющими косинусами косинусами углов которые направление составляет с осями координат заметим что введение направляющего вектора даёт возможность записать производную по направлению в виде скалярного произведения где этот вектор называется градиентом функции свойства градиента подробнее рассматриваются в векторном анализе здесь остановимся только на его геометрическом смысле столь важном например в физических приложениях смысл производной по направлению совпадает со смыслом производной функции одного аргумента величина производной характеризует скорость изменения функции в данной точке в данном направлении в каком-то направлении функция может изменяться быстрее в каком-то медленнее в направлении самого быстрого изменения функции производная будет самая большая по модулю с другой стороны производная по направлению скалярное произведение градиента функции и направляющего вектора данного направления наибольшего значения это произведение достигает когда косинус в правой части становится равным единице а это возможно при совпадении направления вектора и градиента функции следовательно направление градиента функции и направлении при дифференцировании вдоль которого производная наибольшая совпадают иными словами градиент направлен в сторону скорейшего возрастания функции это и есть его геометрический смысл примеры пример 1 вычисление производной по направлению найдём производную функции в точке в направлении составляющем угол 60 градусов с осью абсцисс направляющие косинусы в данном случае частные производные таким образом в качестве несложного упражнения можно вычислить эту производную по определению пример 2 градиент вычислим градиент модуля радиус-вектора точки т е функции фактически требуется вычислить три частные производные заметим что эту формулу можно записать короче она часто используется при вычислениях в векторном анализе пример 3 геометрический смысл градиента для разнообразия приведём...
9. 13.10.2012, 00:04. Владимир Рогожин в теме
   «Онтологический каркас мира»
   ... состояний материи прерывных дискретных вихревое поле его геометрический репрезентант сфера шар корпускула дине-атом...
10. 10.02.2012, 22:54. WRX в теме
    «От программирования к физике»
    ... вектор матрицы строка матрицы или ее столбец а есть геометрический вектор как направленный отрезок причем...