Летопись МИФИ

while (me.alive) you.learn();


ЕГЭ-2020
Тесты ЕГЭ Онлайн
Задачи ЕГЭ по математике
Решения ЕГЭ по математике

Вступительные экзамены и специальности
Фишки для Корума:
Рейтинг пользователей Корума
Настроение • Модераторы
Темы • Картина дня • Realtime
Прочие фишки:
Нецензурная брань
Народная орфография
Морзянка онлайн • Калькулятор
Анаграммы • Игра в города

Загрузка календаря

Новые записи

20.05Задача про фермера и его кредит
26.01Актуализация сервисов ЕГЭ по математике 2014 года
05.11Поломалось
28.08Смена парадигмы
18.07Как вести себя в приличном обществе, предварительно обмочив штаны
оглавление »

Лучшие записи

1.Математическое порно1555
2.Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года792
3.Тесты ЕГЭ Онлайн515
4.Результаты ЕГЭ по математике367
5.Результаты ЕГЭ по русскому языку268

О чем тут?

NX VBAB Webometrics igjhs А1-08 Абитуриенты Бачинский ВКонтакте Ващенифтему Волга Диплом Дрессировка преподов Дума ЕГЭ Жизнь Забабахал Инновации История Кафедра 26 Кларк Корум Лженаука МИФИ МИФИсты Морзянка НИЯУ Нанотехнологии Наука Образование Омоймоск ПЦ Поздравляю Поиск Президент Преподы Приколы Программное обеспечение Рейтинги Русский язык Сессия Смерть Статистика Стихи Сувениринг Тест Учеба Учебные материалы ФЯУ Физтех Фотки Ядерщики матанализ

Комментарии

Пасынки Вселенной
  18 февраля 2020 (Max Brown)

Финансовая пирамида за 10 рублей
  7 февраля 2020 (Флора Миллс)

База решений задач ЕГЭ по математике
  26 декабря 2019 (Мария)

Сциентифик калькулятор
  25 ноября 2019 (brox)

Олимпиада по наноэлектронике
  13 ноября 2019 (val_pidor)

Анаграммы
  24 июня 2019 (Михаил)

Математическое порно
  16 января 2019 (Женя)

Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года
  15 января 2019 (Вапрос)

Проверь, как быстро ты печатаешь
  7 января 2019 (карина)

Сквернословия псто
  11 мая 2018 (Ivan Arkharov)

$kib@t®onЪ
Сейчас на скибатроне
Шедевры
Я ищу слово,  «» 

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Слово «производная»
впервые сказано пользователем maxru 13.04.2005 в 10:54,
и с тех пор употреблялось 294 раза.
СообщенияПользователиПользователи (top10)Проверить

Сообщения со словом
«производная»

Запрос выполнился за 0.0753 сек.
  1. 08.03.2014, 11:16. Борис Кувтырев в теме
    «Что скрывается за словом время?»
    ... константа для со произведение времени на скорость 1 производная для данной со скорость- не обязательно...
  2. 07.02.2014, 10:02. S1680 в теме
    «Магнетизм и специальная теория относительности.»
    ... разные и что с того а сила что такое ой да там же производная импульса по времени а обе эти величины...
  3. 02.02.2014, 09:36. Vlad Spb в теме
    «Что на самом деле означает постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света?»
    скорость это производная функции какова функция такая от нее и производная если функция не периодическая то естественно...
  4. 16.01.2014, 21:11. Александр Ховалкин в теме
    «Создана единая теория фундаментальных взаимодействий.»
    ... механике быстрота изменения скорости то есть первая производная от скорости по времени векторная величина...
  5. 05.01.2014, 21:14. Ardent в теме
    «Смешанная граничная задача, помогите пожалуйста»
    ... полушария имелся в виду с расслабленным условием 1 когда производная в таком виде существует на всей сфере тогда разложение по полиномам лежандра состоит из одного члена как я уже писал это будет здесь и далее без учета размерной постоянной но этот ответ не корректно описывает данную модель если и на второй половине сферы существует производная пропорциональная косинусу угла то она отрицательна...
  6. 05.01.2014, 01:42. Ardent в теме
    «Смешанная граничная задача, помогите пожалуйста»
    ... зависимости от полярного угла нет граничные условия такие производная по нормали на сферической части границы...
  7. 26.12.2013, 20:21. Vlad Spb в теме
    «Что на самом деле означает постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света?»
    ... к частоте синусоидального процесса то скорость как производная будет определяться постоянным сдвигом на...
  8. 10.12.2013, 21:32. Vlad Spb в теме
    «Какие силы удерживают электроны на заряженных телах?»
    ... пространстве ньютон и работает поскольку скорость в нем это производная от ускорения поэтому даже когда тело покоится...
  9. 06.12.2013, 02:55. Schufter в теме
    «МА. Построение графиков функций»
    ... пересечения с осями координат 3 наклонные асимптоты 4 производная функции стационарные и критические точки 5 промежутки монотонности экстремумы 6 вторая производная функции точки перегиба выпуклость функции первые два пункта в особых комментариях не нуждаются только уточним что поиск горизонтальных асимптот осуществляется нахождением предела данной функции при наклонные асимптоты наличие наклонных асимптот предполагает что на бесконечности данная функция ведёт себя линейным образом т е имеет вид запишем считая что это равенство выполняется на бесконечности разделим обе части на и перейдём к пределу при таким образом находится угловой коэффициент асимптоты на бесконечности кроме того формализуя запишем это если оба предела и для и для существуют то тем самым будет найдено уравнение наклонной асимптоты исследование производной особый интерес представляют нули производной стационарные точки и точки в которых производная бесконечна или не существует критические точки если при переходе через стационарную точку производная меняет знак то это точка экстремума промежутки на которых производная положительна соответствуют промежуткам возрастания функции промежутки на которых производная отрицательна промежуткам убывания критические точки бывают двух видов производная в них может быть бесконечна у функции вертикальная касательная или вовсе не существует причём тут возможны варианты у функции в точке производная не существует но есть правосторонняя производная а у функции в той же точке существуют обе односторонние производные но они различны поэтому двусторонней производной нет это т н точка возврата также иногда называемую на иностранный манер каспом исследование второй производной промежутки знакопостоянства второй производной соответствуют промежуткам выпуклости и вогнутости кривой если вторая производная на данном интервале положительна то кривая вогнутая в противном случае выпуклая точка в которой вторая производная меняет знак точка перегиба функции заданные параметрически построение графиков функций заданных параметрически содержит некоторую специфику по сравнению со случаем функций заданных явно пусть прежде всего рекомендуется построить графики зависимостей в первую очередь нужно обратить внимание на промежутки монотонного изменения функции эти промежутки задают ветви графика параметр сам по себе всегда возрастает но при этом аргумент функции график которой строится может вести себя достаточно замысловато в результате одному значению аргумента может соответствовать не одно значение функции а вот в пределах одной ветви исследование уже проводится довольно-таки стандартно поиск асимптот осуществляется следующим образом если то у графика есть вертикальная асимптота если то у графика есть горизонтальная асимптота если то проводим проверку на наличие наклонной асимптоты для этого вычисляем предел если этот предел существует то вычисляем предел если и этот предел существует то график имеет наклонную асимптоту далее вычисляем производную точки в которых и числитель и знаменатель обращаются в нуль называются особыми для построения графика ищем точки в которых производные терпят разрыв или обращаются в нуль эти точки задают промежутки монотонного изменения функции напомним также как вычисляется вторая производная лучше всего детали построения графиков параметрически заданных функций понимаются на конкретных примерах функции заданные в полярных координатах отдельно коснёмся построения графиков функций в полярных координатах напомним что декартовы прямоугольные координаты связаны с полярными посредством соотношений в плане построения графиков удобнее всего рассматривать функции заданные уравнениями вида т е имеется зависимость расстояния точки от начала координат от полярного угла для построения графика требуется исследовать эту зависимость особой специфики здесь нет замечание далее при построении графиков масштаб по осям абсцисс и ординат выбирался различным для удобства изображения примеры пример 1 построить график функции так как то график функции имеет горизонтальную асимптоту вертикальных и наклонных асимптот нет нуль функции производная функции стационарные точки по промежуткам знакопостоянства производной определяем промежутки монотонности функции на интервалах функция монотонно возрастает на промежутке монотонно убывает следовательно локальные максимумы локальный минимум вторая производная функции таким образом точка точки перегиба причём при функция вогнутая а при функция выпуклая можно строить график пример 2 график функции с наклонной асимптотой построить график функции график имеет вертикальную асимптоту нули функции ось ординат кривая пересекает в точке горизонтальных асимптот нет на бесконечности функция стремится к бесконечности ищем наклонные асимптоты т е асимптота производная функции стационарные точки по промежуткам знакопостоянства производной определяем промежутки монотонности функции на интервалах функция монотонно возрастает на промежутке монотонно убывает следовательно локальный максимум вторая производная функции таким образом точка точка перегиба левее неё функция выпуклая правее вогнутая информации достаточно для построения графика пример 3 график функции с точками возврата построить график функции нули функции горизонтальных асимптот нет на бесконечности функция стремится к бесконечности вертикальных асимптот нет ищем наклонные асимптоты т е асимптота производная функции имеется стационарная точка и две критические точки по промежуткам знакопостоянства производной определяем промежутки монотонности функции на интервалах функция монотонно возрастает на промежутке монотонно убывает следовательно локальный максимум локальный минимум осторожность требуется при рассмотрении критических точек в пределе при производная стремится к независимо от того со стороны каких значений мы подходим к нулю слева или справа поэтому в точке у графика вертикальная касательная в пределе производная тоже стремится к бесконечности но слева она стремится к а справа к таким образом производная в этой точке не существует это точка возврата вторая производная функции таким образом точка точка перегиба левее неё функция вогнутая правее выпуклая строим график пример 4 построение графика функции в полярных координатах построить кривую заданную уравнением самое разумное в данном случае перейти к полярным координатам тогда уравнение кривой примет вид видно что эта функция периодическая с главным периодом поэтому достаточно исследовать функцию на отрезке вычисляем производную критических точек у производной нет стационарных точек на рассматриваемом отрезке три при полярных углах производная положительна т е модуль радиус-вектора возрастает при углах модуль радиус-вектора убывает исследуем вторую производную вторая скобка числителя очевидно всегда положительна как и знаменатель а вот числитель может обращаться в нуль причём понятно что уравнение имеет два корня в рассматриваемом промежутке причём они расположены симметрично относительно угла таким образом имеются две точки перегиба легко найти подстановкой во вторую производную значений полярного угла 0 и что сначала кривая вогнутая затем выпуклая затем снова вогнутая наконец учтём что можно строить график пример 5 функция заданная параметрически построить кривую заданную параметрически уравнениями построим графики зависимостей читателю рекомендуется проделать это в качестве упражнения на графике зависимости цветами выделены промежутки монотонности они соответствуют отдельным ветвям функции аналогичным образом выделены части графика зависимости ветви выделенной красным цветом отвечает изменение параметра в пределах выделенной синим цветом ветви отвечает выделенной зелёным цветом отвечает рассмотрим эти ветви отдельно предварительно для удобства приведём производные начнём с ветви для которой синяя как видно из графика зависимости переменная меняется в пределах от -1 до 1 переменная сначала возрастает начиная с нуля затем убывает до отрицательного значения а потом снова возрастает доходя до нуля это поведение функция сохранит и на графике зависимости нужно только найти точки локального максимума и минимума кроме того вызывают интерес точки отвечающие значениям параметра там производная обращается в нуль производная при этом отлична от нуля следовательно производная в точках бесконечна т е график имеет в этих точках вертикальные касательные ищем локальные экстремумы производная обращается в нуль при подставляя эти значения параметра в функции находим точку максимума и точку минимума обратимся ко второй производной она обращается в нуль на рассматриваемом отрезке изменения параметра один раз при это означает наличие в точке перегиба левее этой точки вторая производная отрицательна а потому кривая выпуклая справа кривая вогнута переходим к исследованию ветви для которой красная очевидно наличие асимптоты кроме того отметим что с ростом параметра переменная монотонно приближается к -1 а переменная монотонно растёт от до нуля монотонность изменения переменной подтверждается отсутствием на рассматриваемом промежутке изменения параметра нулей у производной зато исследование второй производной показывает что обращается в нуль вторая производная при отсюда следует что точка является точкой перегиба левее её кривая вогнутая правее выпуклая третья ветвь зелёная симметрична второй относительно начала координат проведённого исследования достаточно для построения кривой ниже она изображена пример 6 функция заданная параметрически и имеющая точки самопересечения построить кривую заданную параметрически уравнениями снова начнём с построения графиков зависимостей как видно зависимость та же что и в примере 5 поэтому график снова будет содержать три ветви отвечающие тем же интервалам изменения параметра что и в примере 5 требующиеся производные снова начнём с синей ветви в данном случае переменная на данном промежутке изменения параметра монотонно убывает снова в точках отвечающих значениям параметра производная бесконечна там производная обращается в нуль а производная при этом отлична от нуля график имеет в этих точках вертикальные касательные переходим ко второй производной она обращается в нуль только в точке это точка перегиба кстати сразу отметим что больше ни в одной точке эта производная в нуль не обращается т е других точек перегиба нет а рассматриваемая ветвь слева от точки перегиба вогнута а справа выпукла интереснее поведение красной ветви функция имеет локальный экстремум в точке соответствующей значению параметра т е в точке знак производной или график зависимости позволяет установить что найденная точка экстремума является точкой максимума сначала функция возрастает и только потом начинает убывать стремясь к асимптоте так как область изменения аргумента перекрывается с областью изменения аргумента синей ветви то в совокупности с характером монотонности красной ветви понятно что кривая должна иметь самопересечение т н двойную точку знак второй производной показывает что кривая должна быть выпуклая напомним что точек перегиба здесь быть не может как мы выяснили выше зелёная ветвь симметрична красной относительно начала координат для построения графика осталось найти характерные точки точки пересечения с осями координат и координаты точек где функция имеет бесконечную первую производную всего есть две точки пересечения кривой с осью абсцисс не считая того что кривая проходит через начало координат бесконечная первая производная у функции в точках отвечающих значениям параметра т е в точках строим кривую пример 7 функция заданная параметрически и имеющая особые точки построить кривую заданную параметрически уравнениями опять начинаем с построения графиков зависимостей снова зависимость та же что и в примере 5 т е график снова содержит три ветви отвечающие тем же интервалам изменения параметра что и в примере 5 требующиеся производные как и в двух последних примерах начнём с ветви отвечающей значениям параметра синяя ветвь переменная на данном промежутке изменения параметра монотонно убывает в точках отвечающих значениям параметра производные и обращаются в нуль следовательно это точки возврата кривой их координаты график имеет в этих точках т н полукасательные дело в том что формально производную можно вычислить эта производная как обычно задаёт угловой коэффициент касательной...
  10. 03.12.2013, 00:09. Schufter в теме
    «Исследовать функцию»
    ... кстати обычно критической называют точки в которых производная не существует в нуле она бесконечна это...

← раньше

позже →


Рейтинг блогов



 

откуда • куда • где • eureka!
Бездарно потраченное время:
104828 дней