Сообщения со словом
«замену»

11. 04.09.2013, 16:39. Dinobobrik в теме
    «Посоветуйте ноутбук?»
    ... поставить ссд-диск и виндоус 7 машинка еще задаст жару на замену неделю назад приобрел asus vivobook s300 грамм...
12. 29.08.2013, 02:30. Schufter в теме
    «УМФ. Классификация уравнений в частных производных второго порядка»
    ... примерах играет техника замены переменных потому что саму замену указать обычно довольно просто совсем просто выполняется линейная замена переменных случай уравнения с постоянными коэффициентами замечание разумеется при замене переменных есть некоторая свобода например в любом случае замена определяется с точностью до знака не играющего существенной роли в преобразовании производных также неоднозначность вносит в случае параболического уравнения свобода выбора второй функции для замены переменных ограниченная весьма слабыми условиями примеры приведения уравнений второго порядка к каноническому виду пример 1 случай линейной замены переменных в уравнении гиперболического типа составляем характеристическое уравнение исходное уравнение таким образом относится к гиперболическому типу находим общие интегралы найденных уравнений вводим замену преобразуем производные в данном случае можно считать что функция зависит от переменных которые в свою очередь зависят от старых переменных после подстановки этих производных в исходное уравнение получим пример 2 случай линейной замены переменных в уравнении эллиптического типа составляем характеристическое уравнение исходное уравнение таким образом относится к эллиптическому типу находим общий интеграл любого из найденных уравнений вводим замену преобразуем производные совершенно аналогично...
13. 21.08.2013, 02:01. Schufter в теме
    «МА. Сравнение функций. О-символика»
    ... применяем тот же приём что и в предыдущем примере вводя замену проводим разложение пользуясь формулой при используем тот факт что раскрываем скобки пользуемся свойствами операции сравнения это выражение подставляем в аргумент синуса возвращаемся к прежней переменной ответ пример 7 используем разложения косинуса и экспоненты учитываем что малую величину не удерживаем на фоне второе слагаемое в знаменателе второй дроби стремится к нулю при а потому можно применить формулу ответ пример 8 в случае степенной функции с переменным показателем применяется следующий приём вся зависимость от переменной переносится в показатель используем разложения для косинуса логарифма тангенса и экспоненты заметим что мы использовали не фигурировавшее ранее разложение тангенса его несложно вывести это полезное упражнение исходя из определения тангенса и известных разложений синуса и косинуса важно то что в этом разложении после первой степени аргумента идёт третья степень об это можно догадаться принимая во внимание нечётность тангенса а разложение косинуса и логарифма проводится только до квадратичных слагаемых поэтому не имеет смысла удерживать в разложении тангенса кубическое слагаемое ответ пример 9 перепишем функцию в виде рассмотрим отдельно выражение в скобках сделаем замену тогда при имеем и применима стандартная формула...
14. 11.08.2013, 02:30. Schufter в теме
    «МА. Поверхностные интегралы второго рода»
    ... сводится к следующему двойному где нужно выполнить замену переменных используя параметризацию поверхности...
15. 10.08.2013, 11:45. Naman в теме
    «МОЯ МАШИНА»
    ... блокировки забрал авто 4 свечи за 1400 это жесть хотя за замену еще нормально попросили в vw бы поставили 0...
16. 08.08.2013, 19:31. Schufter в теме
    «МА. Криволинейные интегралы первого рода и поверхностные интегралы первого рода»
    ... случаю определённому интегралу действительно выполняя замену которая диктуется параметризацией кривой вдоль которой вычисляется интеграл мы устанавливаем взаимно-однозначное отображение между частью данной кривой и отрезком изменения параметра а это и есть сведение к интегралу вдоль прямой совпадающей с координатной осью определённому интегралу 4 вычисление поверхностного интеграла первого рода после предыдущего пункта должно быть ясно что одна из основных частей вычисления поверхностного интеграла первого рода запись элемента поверхности по которой выполняется интегрирование опять-таки начнём с простого случая поверхности заданной явным уравнением тогда выполняется замена в подынтегральной функции и поверхностный интеграл сводится к двойному где область плоскости в которую проектируется часть поверхности по которой проводится интегрирование однако часто задать поверхность явным уравнением невозможно и тогда она задаётся параметрически т е уравнениями вида элемент поверхности в этом случае записывается уже сложнее соответствующим образом записывается и поверхностный интеграл где область изменения параметров соответствующая части поверхности по которой проводится интегрирование 5 физический смысл криволинейного и поверхностного интегралов первого рода обсуждаемые интегралы обладают очень простым и наглядным физическим смыслом пусть имеется некоторая кривая линейная плотность которой не является константой а представляет собой функцию точки найдём массу этой кривой разобьём кривую на множество малых элементов в пределах которых её плотность можно приближённо считать константой если длина маленького кусочка кривой равна то его масса где любая точка выбранного кусочка кривой любая так как плотность в пределах этого кусочка приближённо предполагается постоянной соответственно масса всей кривой получится суммированием масс отдельных её частей чтобы равенство стало точным следует перейти к пределу разбиения кривой на бесконечно малые части но это и есть криволинейный интеграл первого рода аналогично разрешается вопрос о полном заряде кривой если известна линейная плотность заряда эти рассуждения легко переносятся на случай неравномерно заряженной поверхности с поверхностной плотностью заряда тогда заряд поверхности есть поверхностный интеграл первого рода замечание громоздкая формула для элемента поверхности заданной параметрически неудобна для запоминания другое выражение получается в дифференциальной геометрии оно использует т н первую квадратичную форму поверхности примеры вычисления криволинейных интегралов первого рода пример 1 интеграл вдоль прямой вычислить интеграл вдоль отрезка прямой проходящей через точки и сначала запишем уравнение прямой вдоль которой проводится интегрирование найдём выражение для вычисляем интеграл пример 2 интеграл вдоль кривой на плоскости вычислить интеграл по дуге параболы от точки до точки заданные точки и позволяют выразить переменную из уравнения параболы вычисляем интеграл однако можно было проводить вычисления и иначе пользуясь тем что кривая задана уравнением разрешённым относительно переменной если принять переменную за параметр то это приведёт к небольшому изменению выражения для дифференциала дуги соответственно интеграл несколько изменится этот интеграл легко вычисляется подведением переменной под дифференциал получится такой же интеграл как и в первом способе вычисления пример 3 интеграл вдоль кривой на плоскости использование параметризации вычислить интеграл вдоль верхней половины окружности можно конечно выразить из уравнения окружности одну из переменных а затем провести остальные вычисления стандартно но можно использовать и параметрическое задание кривой как известно окружность можно задать уравнениями верхней полуокружности отвечает изменение параметра в пределах вычислим дифференциал дуги таким образом пример 4 интеграл вдоль кривой на плоскости заданной в полярных координатах вычислить интеграл вдоль правого лепестка лемнискаты на чертеже выше изображена лемниската вдоль её правого лепестка нужно проводить интегрирование найдём дифференциал дуги для кривой следующий шаг определение пределов интегрирования по полярному углу ясно что должно выполняться неравенство а потому вычисляем интеграл пример 5 интеграл вдоль кривой в пространстве вычислить интеграл вдоль витка винтовой линии соответствующего пределам изменения параметра вычисляем дифференциал дуги подставляем в интеграл примеры вычисления поверхностных интегралов первого рода пример 6 интеграл по поверхности заданной явно вычислить интеграл по поверхности тела поверхность интегрирования состоит из двух частей части плоскости которую обозначим и поверхности заданной уравнением эта поверхность представляет собой верхнюю половину конуса второго порядка проекция той её части по которой проводится интегрирование на плоскость представляет собой круг ограниченный окружностью запишем элемент поверхности таким образом поверхностный интеграл сводится к следующему двойному где круг такой интеграл проще всего вычислять в полярных координатах теперь интегрируем по плоскости это совсем простое интегрирование так как поверхностный интеграл сразу превращается в двойной без каких-либо дополнительных вычислений он будет отличаться только множителем от только что вычисленного окончательный ответ получается суммированием двух вычисленных интегралов пример 7 интеграл по сфере вычислить интеграл по верхней полусфере можно выразить явно например аппликату из уравнения сферы и проводить вычисления дальше но при интегрировании по сфере удобно использовать сферические координаты тем более элемент поверхности сферы в этом случае хорошо известен осталось только выполнить замену в подынтегральной функции пример 7 интеграл...
17. 31.07.2013, 12:54. Magistral в теме
    «Рейд выходного дня "Русская швейцария" (Звенигород) - 10 августа»
    ... свидетельству очевидцев доходил до москвы в начале xxi века на замену этого колокола был установлен другой столь же...
18. 22.07.2013, 14:46. Schufter в теме
    «МА. Вычисление двойного интеграла»
    теоретический минимум окончание наконец рассмотрим замену переменных при вычислении двойного интеграла цель замены переменных та же что и в случае определённого интеграла сделать вычисление технически проще кроме того при замене может заметно упроститься расстановка пределов интегрирования это уже можно было видеть на примерах 1 и 5 когда при интегрировании по одной и той же области в одних координатах расстановка пределов была элементарной а в других потребовалось разбивать интеграл на две части проследим аналогию в выполнении замены в определённом и двойном интеграле напомним процедуру замены переменной в определённом интеграле пусть требуется в интеграле перейти к переменной интегрирования причём выделим три момента 1 выполнение замены в подынтегральной функции 2 преобразование дифференциала 3 преобразование пределов интегрирования первый и третий пункты особых комментариев не требуют остановимся подробнее на втором в определённом интеграле он достаточно очевиден а потому именно здесь удобно отследить его геометрический смысл переход от дифференциала старой переменной к дифференциалу новой переменной происходит с помощью производной геометрически это связано с тем что некоторому малому приращению старой переменной соответствует вполне определённое приращение новой переменной в силу наличия между ними функциональной зависимости это показано на рис 10 производная появляющаяся при замене представляет собой тангенс угла наклона касательной к графику функции а потому она позволяет выразить один катет в изображённом прямоугольном треугольнике приращение через другой катет приращение обратимся к случаю двойного интеграла и начнём с частного случая перехода к полярным координатам замена в подынтегральной функции выполняется элементарно расстановка пределов интегрирования обсуждалась ранее остановимся на преобразовании дифференциалов в случае определённого интеграла преобразование дифференциала представляло собой переход к дифференциалу новой переменной с поправкой на изменение длины отрезка который сначала представлял собой приращение а потом представляет собой приращение в случае двойного интеграла нужно рассмотреть преобразование элемента площади при замене переменных рассмотрим подробно как образуется элемент площади в координатах строятся координатные линии они и ограничивают элемент площади как это выглядит в случае полярных координат показано на рис 11 легко вычислить площадь изображённого элемента в полярных координатах так как речь идёт о бесконечно малых приращениях переменных и то изображённую фигуру можно считать прямоугольником его стороны равны такова разница в радиусах дуг окружностей и дуга окружности радиуса на которую опирается центральный угол итак элемент площади в полярных координатах понятно что такое вычисление может быть не столь простым для других систем координат и вообще хотелось бы иметь общую методику замены переменных в двойном интеграле можно доказать что общая методика такова вместо дифференциалов следует записать дифференциалы и умножить их на модуль якобиана перехода этот якобиан как раз и выражает изменение элемента площади связанное с его деформацией при замене переменных например в случае полярных координат что согласуется с результатом нашего расчёта сделанного с помощью чертежа итак замена переменных в двойном интеграле проводится следующим образом изменение обозначения области интегрирования с на связано с необходимостью изменить пределы интегрирования запомнить формулу достаточно просто во-первых по сути она повторяет формулу замены в определённом интеграле а во-вторых порядок перечисления переменных в якобиане такой что новые переменные должны сокращаться чтобы оставались старые переменные подчеркнём что это исключительно мнемоническое правило позволяющее лучше запомнить формулу никакой доказательной силы оно конечно не имеет ещё одно замечание касается появления в формуле модуля при замене в определённом интеграле мы не ставили производную под знак модуля однако знак автоматически учитывала расстановка пределов интегрирования ведь в определённом интеграле существует общая методика изменения пределов интегрирования а в двойном интеграле их приходится расставлять заново примеры пример 1 площадь эллипса вычислить интеграл по области ограниченной эллипсом в соответствии с геометрическим смыслом двойного интеграла мы сейчас фактически вычислим площадь эллипса проводить вычисление в прямоугольных координатах неудобно и принципиально этот метод не отличается от нахождения площади фигуры с помощью определённого интеграла здесь удобно перейти к так называемым обобщённым полярным координатам в этих координатах уравнение эллипса принимает предельно простой вид полярный угол принимает все значения от нуля до якобиан такого преобразования отличается от случая полярных координат только дополнительным множителем это достаточно очевидно но можно и проверить это расчётом итак пример 2 вид замены диктуется областью интегрирования вычислить интеграл по области ограниченной кривыми область интегрирования показана на рис 12 понятно что вычисление в прямоугольных координатах очень неудобно можно ввести такую замену координат чтобы область интегрирования существенно...
19. 05.07.2013, 23:40. Schufter в теме
    «АГ. Приведение уравнения алгебраической линии второго порядка к каноническому виду»
    ... параллельного переноса системы координат применяя замену 2 получаем требуем чтобы коэффициенты при линейных слагаемых обратились в нуль уравнение принимает вид теперь выполняем поворот 3 требуем обращения в нуль коэффициента при слагаемом пропорциональном мы выбрали один угол поворота хотя их существует целое семейство уравнение принимает вид или уже понятно что это уравнение гиперболы но в каноническом виде справа должна быть строго говоря единица поэтому нужно повернуть систему координат ещё на угол переменные поменяются местами и уравнение примет канонический вид на рис 2 изображена гипербола в исходной системе координат и изображены оси координат в которых уравнение гиперболы имеет канонический вид пример 2 случай нецентральной кривой случай преобразования сводящегося к повороту здесь т е уравнение описывает кривую параболического типа это значит что нужно начинать с поворота системы координат применяя замену 3 получаем требуем обращения в нуль коэффициента при опять-таки выбран один из возможных углов поворота подстановка этих функций угла поворота в уравнение кривой приводит к уравнению и снова понятно что получилось уравнение параболы но оно не каноническое для приведения к каноническому виду нужно выполнить ещё один поворот на угол на рис 3 изображена данная парабола в исходной системе координат и изображены оси координат в которых уравнение имеет канонический вид пример 3 случай нецентральной кривой здесь т е уравнение описывает кривую параболического типа это значит что нужно начинать с поворота системы координат применяя замену 3 получаем требуем обращения в нуль коэффициента при и снова выбран один из возможных углов поворота подстановка этих функций угла поворота в уравнение кривой приводит к уравнению теперь нужно выполнить параллельный перенос системы координат чтобы совместить вершину параболы с началом координат применять формальную процедуру замены координат нет необходимости хотя можно сделать и так вместо этого перепишем уравнение тождественно фактически был выделен полный квадрат таким образом второе преобразование очевидно приходим к каноническому уравнению параболы на рис 4 изображена данная парабола в исходной системе координат и изображены оси координат в которых уравнение имеет канонический вид также изображена система координат получающаяся после первого преобразования поворота пример 4 отсутствие геометрического образа здесь т е уравнение описывает кривую эллиптического типа это значит что нужно начинать с параллельного переноса системы координат применяя замену 2 получаем требуем чтобы коэффициенты при линейных...
20. 21.06.2013, 19:06. Ne fizik в теме
    «Религия - научный подход»
    ... машины я далек от религиозников но что придет им на замену если они уйдут отвергать что либо можно только...