Сообщения со словом
«слагаемое»

1. 19.02.2014, 02:12. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... хотя из нее нам пригодится немногое а именно каждое слагаемое в каждом из двух биномов содержит сомножитель...
2. 08.11.2013, 23:29. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... b 2-c 2-2ab 0 или 6 a b-c a b c -2ab 0 где первое слагаемое a b-c a b c делится на m а второе 2ab на...
3. 20.10.2013, 21:24. lamen в теме
   «1 семестр. Работа № 8»
   ека кот о чем речь идет ты посчитала первое слагаемое и оно не совпало с тем что дано в лабе или...
4. 27.09.2013, 00:50. Schufter в теме
   «УМФ. Метод Фурье (стоячих волн)»
   ... случае чётного индекса суммирования соответствующее слагаемое обратится в нуль поэтому ответ можно упростить...
5. 14.09.2013, 18:13. Schufter в теме
   «МА. Дифференциальные операции векторного анализа»
   ... индексов следовательно от всей суммы останется только слагаемое отвечающее значению пришли к тому же ответу может показаться что второй метод сложнее в действительности обычно расчёт не расписывают с такой степенью подробности а при наличии привычки он выполняется даже быстрее кроме того этот пример не показателен в смысле сравнения данных методов с него просто удобно начинать пример 2 градиент центрально-симметричного скалярного поля вычислить где дифференцируемая функция воспользуемся формулой для градиента сложной функции далее применяем результат первого примера эту формулу также можно запомнить она часто находит применение в физике например известна связь силы действующей на частицу с её потенциальной энергией в случае центрального поля каковых в физике достаточно работает как раз только что выведенная формула пример 3 дивергенция и ротор произведения скалярного и векторного полей доказать свойства дивергенции и ротора сначала проведём вычисление использующее явное развёрнутое выражение для дивергенции и ротора теперь то же сделаем в индексной форме первое слагаемое как сразу видно представляет собой с точностью до скалярного множителя ротор векторного поля во втором слагаемом если учесть что прослеживается векторное произведение градиента скалярного поля и векторного поля поэтому этот пример уже лучше иллюстрирует удобство индексной формы записи пример 4 дивергенция векторного произведения векторов вычислить воспользуемся записью дивергенции с помощью оператора гамильтона здесь проявляет себя специфика оператора гамильтона с одной стороны это вектор поэтому в получившемся смешанном произведении векторов можно циклически переставлять сомножители с другой стороны этот оператор содержит производные а производная произведения состоит из двух слагаемых в первом слагаемом дифференцируется первый сомножитель второй полагается постоянным во втором слагаемом наоборот в связи с этим запишем индекс с означает что по отношению к производной данный вектор считается постоянным выполняем далее циклические перестановки обратите внимание на второе слагаемое оператор гамильтона действует на вектор предполагаемый...
6. 26.08.2013, 21:12. aze1959 в теме
   «Альтернативная наука»
   ... с точки зрения четырёхмерного добавляется ещё одно слагаемое расстояние другое и скорость то же
7. 21.08.2013, 02:01. Schufter в теме
   «МА. Сравнение функций. О-символика»
   ... возвести это выражение в квадрат рассмотрим второе слагаемое согласно приведённым выше свойствам в третьем слагаемом следовательно ответ пример 3 используем разложение косинуса и логарифма подробно запишем последнее слагаемое следовательно ответ пример 4 здесь сразу табличными разложениями не воспользоваться но можно применить следующий формальный приём где и если то следовательно можно применить табличное разложение для косинуса а потом вернуться к прежней переменной обратимся к заданной в условии функции с последним слагаемым поступаем так же как в предыдущем примере ответ пример 5 и в этом примере сразу табличными разложениями не воспользоваться в данном случае так же как в предыдущем примере помогает формальное преобразование заменяем и получаем возможность проводить разложения при так как выделяется главная часть функции то при при наличии слагаемого слагаемое можно не рассматривать оно принимает значения много меньшие чем а потому не определяет поведение исходной функции в окрестности точки если подходить формально то можно сказать что и включить это слагаемое в далее учтём что опять-таки из двух слагаемых следует оставить одно первое так как оно включает в себя и второе действительно если и то таким образом в принципе говоря можно было догадаться что в выражении слагаемым в первой скобке по сравнению с единицей можно пренебречь при ответ разумеется получился бы такой же обычно именно так и делают мы провели вычисления столь подробно чтобы читатель ещё раз мог уяснить суть сравнения функций возвращаемся к прежней переменной ответ пример 6 применяем тот же приём что и в предыдущем примере вводя замену проводим разложение пользуясь формулой при используем тот факт что раскрываем скобки пользуемся свойствами операции сравнения это выражение подставляем в аргумент синуса возвращаемся к прежней переменной ответ пример 7 используем разложения косинуса и экспоненты учитываем что малую величину не удерживаем на фоне второе слагаемое в знаменателе второй дроби стремится к нулю при а потому можно применить формулу ответ пример 8 в случае степенной функции с переменным показателем применяется следующий приём вся зависимость от переменной переносится в показатель используем разложения для косинуса логарифма тангенса и экспоненты заметим что мы использовали не фигурировавшее ранее разложение тангенса его несложно вывести это полезное упражнение исходя из определения тангенса и известных разложений синуса и косинуса важно то что в этом разложении после первой степени аргумента идёт третья степень об это можно догадаться принимая во внимание нечётность тангенса а разложение косинуса и логарифма проводится только до квадратичных слагаемых поэтому не имеет смысла удерживать в разложении тангенса кубическое слагаемое ответ пример 9 перепишем функцию в виде рассмотрим...
8. 11.08.2013, 02:30. Schufter в теме
   «МА. Поверхностные интегралы второго рода»
   ... других при проектировании поверхности на плоскость это слагаемое содержащее компоненту поля при проектировании на плоскость это слагаемое содержащее компоненту при проектировании на плоскость это слагаемое содержащее компоненту если поверхность правильно...
9. 26.07.2013, 23:24. Schufter в теме
   «ЛА. Определитель матрицы. Вычисление определителей»
   ... как определить знак с которым войдёт в определитель слагаемое при данной расстановке индексов возьмём за отправную точку слагаемое в котором вторые индексы образуют последовательность 123 элемент этот элемент входит со знаком плюс поменяем местами два вторых индекса чтобы они образовали последовательность 213 соответствующее слагаемое входит в определитель со знаком минус если же мы в последовательности 123 дважды поменяем местами индексы то получим слагаемое входящее в определитель со знаком плюс отсюда можно прийти к идее составления определителя на основе произведений его элементов которые входят со знаком определяемым расстановкой индексов элементов в данном слагаемом сформулируем эту идею в общем виде для определителя порядка он будет состоять из слагаемых вида где индексы принимают значения от 1 до вводится понятие перестановки индексов так называют упорядоченный набор чисел из чисел от 1 до без пропусков и повторений два элемента перестановки образуют порядок если при в противном случае эти два элемента образуют инверсию если в перестановке имеется чётное число инверсий то она называется чётной в противном случае нечётной если мы меняем местами любые два элемента перестановки то это называется транспозицией при транспозиции перестановка меняет свою чётность теперь мы можем дать общее определение детерминанта введём в рассмотрение таблицу чисел матрицу по определению её детерминантом называется число где суммирование ведётся по всевозможным перестановкам а это число инверсий в перестановке пример определим с каким знаком войдёт в определитель пятого порядка слагаемое согласно общему определению нужно найти число инверсий в перестановке 34152 удобнее всего делать это приведением перестановки к виду 12345 считая при этом число транспозиций 2 транспозиции 3 транспозиции итого 5 транспозиций следовательно перестановка была нечётная и рассматриваемое слагаемое должно войти в определитель с минусом переходим...
10. 05.07.2013, 23:40. Schufter в теме
    «АГ. Приведение уравнения алгебраической линии второго порядка к каноническому виду»
    ... исключить слагаемые пропорциональные и поворот исключает слагаемое пропорциональное перед тем как начинать преобразовывать уравнение следует вычислить т н малый дискриминант он позволяет определить тип кривой соответствует эллипсу соответствует гиперболе соответствует параболе опять-таки возможны случаи вырождения если то первое действие перенос начала координат в центр симметрии кривой выполняем преобразование 2 и требуем обращения в нуль линейных слагаемых по переменным и второе действие поворот после которого исчезнет слагаемое пропорциональное если то у кривой нет центра симметрии поэтому сначала выполняется поворот убирающий слагаемое пропорциональное затем выполняется сдвиг с помощью которого вершина параболы совмещается с началом координат наконец упомянем о вырожденных случаях эллипс может выродиться в точку или вовсе стать мнимым гипербола может выродиться в две пересекающиеся прямые парабола может выродиться в две параллельные прямые одну прямую или две мнимые прямые заметим что несложно вывести формулы с помощью которых можно сразу по уравнению 1 указать преобразование координат приводящее это уравнение к каноническому виду и сам этот вид однако запоминать эти формулы сложно да и не нужно все преобразования исключительно просты также существуют и другие характерные числа роль которых подобна роли малого дискриминанта большой дискриминант полуинварианты они позволяют не проводя преобразований указать не только тип кривой но и отделить вырожденные случаи кроме того через них выражаются коэффициенты уравнения кривой в канонической форме эти формулы здесь также не обсуждаются рассмотрим несколько примеров задание привести уравнение к каноническому виду примеры пример 1 случай центральной кривой здесь т е уравнение описывает кривую гиперболического типа это значит что нужно начинать с параллельного переноса системы координат применяя замену 2 получаем требуем чтобы коэффициенты при линейных слагаемых обратились в нуль уравнение принимает вид теперь выполняем поворот 3 требуем обращения в нуль коэффициента при слагаемом пропорциональном мы выбрали один угол поворота хотя их существует целое семейство уравнение принимает вид или уже понятно что это уравнение гиперболы но в каноническом виде справа должна быть строго говоря единица поэтому нужно повернуть систему координат ещё на угол переменные поменяются местами и уравнение примет канонический вид на рис 2 изображена гипербола в исходной системе координат и изображены оси координат в которых уравнение гиперболы имеет канонический вид пример 2 случай нецентральной кривой случай преобразования сводящегося к повороту здесь т е уравнение описывает кривую параболического типа это значит что нужно начинать с поворота системы координат применяя замену 3 получаем требуем обращения в нуль коэффициента при опять-таки выбран один из возможных углов поворота подстановка этих функций угла поворота в уравнение кривой приводит к уравнению и снова понятно что получилось уравнение параболы но оно не каноническое для приведения к каноническому виду нужно выполнить ещё один поворот на угол на рис 3 изображена данная парабола в исходной системе координат и изображены оси координат в которых уравнение имеет канонический вид пример 3 случай нецентральной кривой здесь т е уравнение описывает кривую параболического типа это значит что нужно начинать с поворота системы координат применяя замену 3 получаем требуем обращения в нуль коэффициента при и снова выбран один из возможных углов поворота подстановка этих функций угла поворота в уравнение кривой приводит к уравнению теперь нужно выполнить параллельный перенос системы координат чтобы совместить вершину параболы с началом координат применять формальную процедуру замены координат нет необходимости хотя можно сделать и так вместо этого перепишем уравнение тождественно фактически был выделен полный квадрат таким образом второе преобразование очевидно приходим к каноническому уравнению параболы на рис 4 изображена данная парабола в исходной системе координат и изображены оси координат в которых уравнение имеет канонический вид также изображена система координат получающаяся после первого преобразования поворота пример 4 отсутствие геометрического образа здесь т е уравнение описывает кривую эллиптического типа это значит что нужно начинать с параллельного переноса системы координат применяя замену 2 получаем требуем чтобы коэффициенты при линейных слагаемых обратились в нуль уравнение принимает вид теперь выполняем поворот 3 чтобы пропорциональное слагаемое обратилось в нуль выберем например уравнение...