Сообщения со словом
«интегралы»

1. 01.11.2013, 09:36. S1680 в теме
   «Что здесь и для чего?»
   ... говорят что наконец-то математика догнала физику они интегралы двойные считают правда курса ду еще нет а...
2. 19.10.2013, 15:22. Schufter в теме
   «МА. Ряды Фурье»
   ... раз ряд будет содержать как синусы так и косинусы интегралы для коэффициентов фурье вычисляются либо...
3. 16.10.2013, 01:53. cube eyed в теме
   «Вопрос к РПЦ по поводу открытия кафедры теологии»
   ... угодно ни числовая ось ни линейные операторы ни тройные интегралы не переходят на более высокий уровень абстракции...
4. 06.10.2013, 02:22. Schufter в теме
   «ОДУ. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель»
   ... решения такого уравнения показан в теме ма криволинейные интегралы второго рода в примере 5 другой способ по...
5. 05.10.2013, 07:35. winch в теме
   «Что здесь и для чего?»
   ... проходятся на матане с огромным запозданием те же интегралы нужно было уметь брать уже с начала первого...
6. 29.08.2013, 02:30. Schufter в теме
   «УМФ. Классификация уравнений в частных производных второго порядка»
   ... уравнения гиперболические уравнения это случай когда общие интегралы характеристического уравнения выполняется замена параболические уравнения это случай когда общий интеграл характеристического уравнения выполняется замена где произвольная дважды дифференцируемая функция для которой выполняется условие эллиптические уравнения это случай когда общий интеграл характеристического уравнения выполняется замена рассмотрим несколько примеров в каждом из которых требуется привести уравнение к каноническому виду центральную роль в этих примерах играет техника замены переменных потому что саму замену указать обычно довольно просто совсем просто выполняется линейная замена переменных случай уравнения с постоянными коэффициентами замечание разумеется при замене переменных есть некоторая свобода например в любом случае замена определяется с точностью до знака не играющего существенной роли в преобразовании производных также неоднозначность вносит в случае параболического уравнения свобода выбора второй функции для замены переменных ограниченная весьма слабыми условиями примеры приведения уравнений второго порядка к каноническому виду пример 1 случай линейной замены переменных в уравнении гиперболического типа составляем характеристическое уравнение исходное уравнение таким образом относится к гиперболическому типу находим общие интегралы найденных уравнений вводим замену преобразуем...
7. 11.08.2013, 02:30. Schufter в теме
   «МА. Поверхностные интегралы второго рода»
   ... поверхностных интегралов начатое в теме ма криволинейные интегралы первого рода и поверхностные интегралы первого рода рекомендуется предварительно ознакомиться с той темой ввиду большей сложности темы криволинейные и поверхностные интегралы второго рода рассматриваются отдельно здесь обсуждаются поверхностные интегралы второго рода пожалуй наиболее сложная интегральная...
8. 10.08.2013, 01:10. Schufter в теме
   «МА. Криволинейные интегралы второго рода»
   ... mephist ru index php showtopic 36807 ма криволинейные интегралы первого рода и поверхностные интегралы первого рода url рекомендуется предварительно ознакомиться с той темой в отличие от интегралов первого рода интегралы второго рода более естественно вводятся в...
9. 08.08.2013, 19:31. Schufter в теме
   «МА. Криволинейные интегралы первого рода и поверхностные интегралы первого рода»
   теоретический минимум криволинейные и поверхностные интегралы часто встречаются в физике они бывают двух видов первый из которых рассматривается здесь этот тип интегралов строится согласно общей схеме по которой вводятся определённые двойные и тройные интегралы коротко напомним эту схему имеется некоторый объект по которому проводится интегрирование одномерный двумерный или трёхмерный этот объект разбивается на малые части в каждой из частей выбирается точка в каждой из этих точек вычисляется значение подынтегральной функции и умножается на меру той части которой принадлежит данная точка длину отрезка площадь или объём частичной области затем все такие произведения суммируются и выполняется предельный переход к разбиению объекта на бесконечно малые части получающийся предел и называется интегралом 1 определение криволинейного интеграла первого рода рассмотрим функцию определённую на кривой кривая предполагается спрямляемой напомним что это означает грубо говоря что в кривую можно вписать ломаную со сколь угодно малыми звеньями причём в пределе бесконечно большого числа звеньев длина ломаной должна оставаться конечной кривая разбивается на частичные дуги длиной и на каждой из дуг выбирается точка составляется произведение проводится суммирование по всем частичным дугам затем осуществляется предельный переход с устремлением длины наибольшей из частичных дуг к нулю предел является криволинейным интегралом первого рода важной особенностью этого интеграла прямо следующей из его определения является независимость от направления интегрирования т е 2 определение поверхностного интеграла первого рода рассмотрим функцию определённую на гладкой или кусочно-гладкой поверхности поверхность разбивается на частичные области с площадями в каждой такой области выбирается точка составляется произведение проводится суммирование по всем частичным областям затем осуществляется предельный переход с устремлением диаметра наибольшей из всех частичных областей к нулю предел является поверхностным интегралом первого рода 3 вычисление криволинейного интеграла первого рода методика вычисления криволинейного интеграла первого рода просматривается уже из формальной его записи а фактически следует непосредственно из определения интеграл сводится к определённому только нужно записать дифференциал дуги кривой вдоль которой проводится интегрирование начнём с простого случая интегрирования вдоль плоской кривой заданной явным уравнением в этом случае дифференциал дуги затем в подынтегральной функции выполняется замена переменной и интеграл принимает вид где отрезок отвечает изменению переменной вдоль той части кривой по которой проводится интегрирование очень часто кривая задаётся параметрически т е уравнениями вида тогда дифференциал дуги соответственно после замены переменных в подынтегральной функции криволинейный интеграл вычисляется следующим образом где части кривой по которой проводится интегрирование соответствует отрезок изменения параметра несколько сложнее обстоит дело в случае когда кривая задаётся в криволинейных координатах этот вопрос обычно обсуждается в рамках дифференциальной геометрии приведём формулу для вычисления интеграла вдоль кривой заданной в полярных координатах уравнением с чисто теоретической точки зрения достаточно просто понять что криволинейный интеграл первого рода должен сводиться к своему частному случаю определённому интегралу действительно выполняя замену которая диктуется параметризацией кривой вдоль которой вычисляется интеграл мы устанавливаем взаимно-однозначное отображение между частью данной кривой и отрезком изменения параметра а это и есть сведение к интегралу вдоль прямой совпадающей с координатной осью определённому интегралу 4 вычисление поверхностного интеграла первого рода после предыдущего пункта должно быть ясно что одна из основных частей вычисления поверхностного интеграла первого рода запись элемента поверхности по которой выполняется интегрирование опять-таки начнём с простого случая поверхности заданной явным уравнением тогда выполняется замена в подынтегральной функции и поверхностный интеграл сводится к двойному где область плоскости в которую проектируется часть поверхности по которой проводится интегрирование однако часто задать поверхность явным уравнением невозможно и тогда она задаётся параметрически т е уравнениями вида элемент поверхности в этом случае записывается уже сложнее соответствующим образом записывается и поверхностный интеграл где область изменения параметров соответствующая части поверхности по которой проводится интегрирование 5 физический смысл криволинейного и поверхностного интегралов первого рода обсуждаемые интегралы обладают очень простым и наглядным физическим...
10. 21.07.2013, 23:38. Schufter в теме
    «МА. Вычисление двойного интеграла»
    ... за порядком интегрирования не следим если повторные интегралы существуют то они равны при конкретных вычислениях...