Сообщения со словом
«сомножители»

1. 04.04.2014, 00:37. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... поэтому при формировании мтф-аналога d числа d общие сомножители чисел a b c в числе d повторяться не будут...
2. 14.12.2013, 11:35. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c числа...
3. 08.11.2013, 23:29. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c числа...
4. 26.10.2013, 11:26. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c числа...
5. 19.10.2013, 11:28. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... на g числа a b c на g n основания p q r на g n-1 и сомножители- радикалы p q r на g n-1 n важно что при...
6. 14.10.2013, 01:14. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c a b c n c-b a n c-a b n r r n p p n q q n 1d числа r p q оканчиваются на цифру 1 1e u a b-c un k где u не кратно n и k 1 1f лемма если k-значное окончание числа d равно g0 01 где цифра g не равна нулю то k 1 -значное окончание числа d n равно 100 01 поскольку сомножитель g n-1 в предпоследнем члене бинома ньютона gn k 1 n согласное малой теореме ферма оканчивается на цифру 1 1g при почленном умножении равенства 1 на g nn числа a b c умножаются на g числа a b c a b-c на g n числа p q r на g n-1 n числа p q r на g n-1 1h лемма все предпоследние значащие цифры в числах gn 1 n-1 g 0 1 n-1 различны поскольку различны все последние цифры в числах g n-2 что следует из равенства gg n-2 1 mod n где g 0 доказательство итак пусть числа p q r имеют одинаковые k-значные окончания равные 1 т е вида 00 01 наибольшей длины из этого и из 1 следует что 2 число u делится на n k и 3 k-1 -значные окончания оснований p q r также равны 1 если же кроме этого все k-е цифры оснований p q r не равны нулю то k 1 -значные окончания чисел p q r равные 10 01 см 1f равны между собой и следовательно число u делится на n k 1 ибо c-b p c-a q- a b r 0 где p q r 1 mod n k 1 и наоборот если в основаниях p q r некоторые k-е цифры равны нулю то число u не делится на n k 1 что легко доказывается методом от противного однако с помощью умножения равенства 1 на подходящее число g gn k 1 nn не кратном n легко можно сделать так что 4 либо k-е цифры всех оснований p q r не равны нулю 5 либо одна из них равна нулю первая возможность реализуется при одном из трех следующих значений g n k 1 nn 2n k 1 nn 4n k 1 nn n-1 n k 1 nn и наоборот для любого из чисел p q r с k-й положительной цифрой заведомо существует такое множитель g gn k 1 nn равенства 1 что k-я цифра в произведении например p gn k 1 n-1 равна нулю см 1h таким образом числа a b-c и a b-c g n где g не кратно n имеют разное число сомножителей n что при целом числе g невозможно великая теорема ферма второй случай c кратно n k и не кратно n k 1 элементарное доказательство в системе счисления с простым основанием n 2 суть противоречия k 1 -е цифры в числах p и q в равенствах a n c-b p и b n c-a q равны при подсчете с помощью бинома ньютона и не равны при подсчете по формалам разложения суммы двух степеней общеизвестные факты из равенства ферма 0 пусть для взаимно простых a b c c кратно n k k 1 и простого n 2 1 a n b n c n a b r a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr 1c c-b a...
7. 13.10.2013, 00:52. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr 1c c-b a...
8. 11.10.2013, 11:05. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c a...
9. 04.10.2013, 01:00. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c a...
10. 14.09.2013, 18:13. Schufter в теме
    «МА. Дифференциальные операции векторного анализа»
    ... произведении векторов можно циклически переставлять сомножители с другой стороны этот оператор содержит производные а производная произведения состоит из двух слагаемых в первом слагаемом дифференцируется первый сомножитель второй полагается постоянным во втором слагаемом наоборот в связи с этим запишем индекс с означает что по отношению к производной данный вектор считается постоянным выполняем далее циклические перестановки обратите внимание на второе слагаемое оператор гамильтона действует на вектор предполагаемый постоянным так получится нуль а вектор на который предполагалось действовать производной вышел из-под неё чтобы восстановить выражение поменяем местами сомножители в скалярном произведении затем поменяем местами сомножители в векторном произведении оно при этом сменит знак и циклически переставим сомножители итак проделаем то же в индексной форме замечаем что таким образом в этом примере хорошо видно что расчёт в индексной форме гораздо естественнее и не требует привлечения специальных искусственных приёмов пример 5 ротор векторного произведения векторов вычислить этот пример в некоторой степени аналогичен предыдущему первый способ и вовсе почти не требует столь подробных дополнительных пояснений раскрываем двойное векторное произведение второе и третье слагаемые не вызывают вопросов а первое и четвёртое преобразуем так следовательно теперь то же в индексной форме дальше пользуемся формулой для свёртки двух тензоров леви-чивиты в последнем выражении два слагаемых подробно рассмотрим одно из них в первом слагаемом полагаем из-за символов кронекера во втором полагаем аналогично окончательно находим пример 6 градиент скалярного произведения двух векторов упростить выражение этот тот случай когда вычисление удобно проводить именно в индексной форме в противном случае потребуются весьма искусственные приёмы начнём с двух последних слагаемых из которых подробно распишем первое используем формулу для свёртки двух тензоров леви-чивиты аналогично с этими результатами возвращаемся к исходному заданию таким образом доказана формула она часто используется например в гидродинамике частный случай где постоянный вектор допускает однако и прямой расчёт пример 7 операции второго порядка ротор градиента и дивергенция ротора вычислить и допустимые комбинации дифференциальных операций называются операциями второго порядка с некоторыми из них дело обстоит предельно просто как в этом примере если рассматривать оператор гамильтона исключительно как вектор то видно что в векторном произведении сомножители коллинеарны а значит оно равно нулю таким...