Сообщения со словом
«ik»

1. 30.08.2013, 21:39. ulitkanasklone в теме
   «Можно ли интегрировать тензор?»
   ... пусть на многообразии задано некое тензорное поле a ik в окрестностях разных точек m1 и m2 введена своя...
2. 18.07.2011, 14:06. ulitkanasklone в теме
   «Релятивисткая теория гравитации»
   ... в духе фарадея-максвелла характеризующее тензором фik а уравнение поля записываются наподобие уравнений максвелла в случае массивного переносчика поля в данном случае массивный гравитон со спинами 0 или 2 источником гр поля считается сохраняющийся тензор 2 ранга энергии-импульса материи и гравитации в результате такого подключения возникает эффективное риманово пространство тензор его определяется так gik -g ik фik где g детерминанты таким образом в ртг вещество рассматривается как бы в двух пространствах минковского и эффективного риманова всё это по идеологии в корне отличается от ото где нет различия между пространством и гравитационным полем а пространство только риманово в результате в ртг удается соблюсти основные законы сохранения для гравитации и устранить сингулярности в точных решениях начиная с конца 70-х годов логунов начинает строить альтернативную теорию гравитации он считает что отказавшись от инерциальных систем отсчета эйнштейн и гильберт совершили отход от правильного пути построения теории гравитации намеченного пуанкаре в 1906 году и научная мысль после 1913 года в этом вопросе пошла в неправильном направлении 2 законы сохранения на нарушения законов сохранения энергии-импульса в гравитационном поле в ото обратил внимание еще э гейзенберг в 1918 году когда отметил что если рассматривать замкнутую систему массивных тел то вне ее можно энергию гравитационного поля занулить преобразованием координат или сделать бесконечно большой в полярных координатах в паули в своей книге по гравитации говорит о трудностях и об особенности островной задаче когда внутри системы массивных тел можно применять любые преобразования системы координат а вне только галилеевы то есть где компоненты gik постоянны хотя непонятно с какой стати на метрику в ото накладывают какие-то условия которая должна определяться только распределением вещества эйнштейн пытается спасти законы сохранения и пишет статью где отмечает особенность гравитационного поля и предлагает сшить два решения на границе полагая что энергия на границе системы равна нулю логунов нашел ошибку в рассуждениях эйнштейна и клейна доказывая что тогда энергия и импульс равны тождественно нулю везде в связи с этим у него с лауреатом нобелевской премии в л гинзбургом была полемика на страницах печати которая окончилась ничем каждый остался при своем мнении тем не менее все признают что в ото невозможно локализовать энергию гравитационного поля или по-другому время в ото неоднородно а пространство неоднородно и неизотропно поэтому в ото нет в отличие от классики таких интегралов движения как энергия импульс и момент импульса и законы сохранения нарушаются для гравитационного поля локально и интегрально в ртг они сохраняются поскольку характеристики поля и пространства имеют тензорную природу у ландау-лифшица вслед за эйнштейном вводится так называемый псевдотензор гравитационного поля который имеет тензорную структуру только в галилеевых координатах и это есть особенность ото 3 принцип эквивалентности пэ в ряде статей логунов с коллегами подвергает критике принцип эквивалентности силы инерции растут с расстоянием или равны нулю в инерциальной системе отсчета а гравитации падают поэтому сильный пэ формулируется в достаточно малой области пространства где гравитация считается однородной и ее можно убить выбором системы координат именно это автор ртг считает некорректным никуда гр поле конечно не исчезает оно есть в соседней бесконечно малой области пространства а здесь оно просто скомпенсировано силами инерции почему масса инертная и масса гравитационная в ото не могут быть равны если попытаться объяснить упрощенно не вводя понятие псевдотензора то в массу инертную дают вклад как само вещество так и энергия гравитационного поля но энергию гр поля вне тела можно занулить выбором соответствующей системы координат поскольку в ото при построении не накладываются на это никаких ограничений в результате как показывает логунов масса инертная в ото может принимать любые значения в то же время масса гравитационная тяжелая та что входит в уравнение гравитации ньютона есть инвариант он ее вслед за эйнштейном определяет как коэффициент м входящий в метрический коэффициент g00 решения шварцшильда поэтому масса инертная в ото абсурдная величина считают автор ртг и его коллеги законный вопрос почему же эти коэффициенты масса инертная и масса тяжелая равны со столь высокой точностью ото на этот вопрос не дает ответа эйнштейн это равенство постулировал логунов на это отвечает они рассматриваются в декартовых изотропных координатах а при произвольном выборе координат например полярные координаты они принимают разные значения в то же время на стр 88 в главе 9 книги доказывается весьма непростым для нетеоретика способом что в ртг они равны при этом в его теории инерция и гравитация разделены вещество двигаясь в пространстве минковского то есть по законам сто подвергается силам инерции а гравитация это поле которое является неотъемлемой характеристикой вещества и имеет полевую структуру 4 вывод формул гравитации в ртг формулы в ртг в указанной книге логунов выводит тремя способами формально их можно получить если в уравнении эйнштейна-гильберта с космологическим членом заменить gik на gik- ik лямбда космологическая постоянная таким образом если выключить гравитационное поле то метрика пространства будет определяться метрикой минковского с определенной координации в то время как в ото она в этом случае остается неопределенная второй способ вывода основан на аналогии с уравнениями максвелла в случае массивного фотона только вместо векторного тока как источника эм поля здесь фигурирует плотность тензора энергии-импульса tik вещество гр п третий способ уже ставший классический основан на вариационном принципе в случае ото гильберт в качестве плотности лагранжиана выбирает самый простой скаляр r -g r- скалярная кривизна риманова пространства здесь ситуация сложнее в ртг в лагранжиан входит четыре скаляра r -g -g и -g тут есть нюанс потому что логунов при выводе формул настаивает на калибровочных преобразованиях в результате получается такая система уравнений для сравнения в ото как видно уравнения в ртг отличаются наличием длинного члена связанного с коэффициентом m m cмg h мg- масса покоя гравитона с- скорость света h постоянная планка дополнительные уравнения 5 20 это ковариантные производные метрического тензора эффективного риманова пространства как известно от обычных производных ковариантные производные отличаются наличием аффинной связности но в данном случае они рассматриваются в метрике минковского кроме того эти дополнительные условия 5 20 получаются из 0 которые накладывают ограничения на спин гравитонов 0 или 2 2 для свободных уравнения в ртг полные общековариантные и форминвариантные относительно преобразований лоренца масса гравитона в теории оценивается меньше чем грамм 5 космологический член как видно из формул космологический член в ртг входит органически получается из вариационного принципа и связан с массой гравитона в ото в уравнении гильберта эйнштейна космологический член вводится искусственно 6 неоднозначность предсказаний ото вот тут начинается самое интересное логунов утверждает что поскольку система уравнений гильберта-эйнштейна содержит количество неизвестных величин gik на 4 больше чем число уравнений а дополнительные условия неуниверсальные и нековариантные то возникает неопределённость в точных решениях то есть при одном и том же распределении вещества tik возникает множество метрик gik в частности рассматривается опыт шапиро по определению задержки радиосигнала при сканировании меркурия в случае присутствия на пути сигнала массивного тела имеется в виду солнце логунов с коллегами утверждает что в зависимости от арифметизации пространства физическая величина задержки t может быть принимать разные значения что вообще говоря недопустимо ему возражают академик я зельдович и л грищук http ufn ru ru articles 1986 8 e http ufn ru ru articles 1988 7 e они считают что это недоразумение и группа логунова неправильно трактует координаты в метрике шварцшильда логунов с коллегами дотошно анализируют критику полностью отрицают нападки и стоят на своем http www mathnet ru links 6cb1dfefa1282b 8b0 tmf4995 pdf http www mathnet ru links ac60531f57ec2b f91 tmf5043 pdf http www mathnet ru links ed2cba25e7891c ff8 tmf4915 pdf в общем случае для сферически симметричного тела надо использовать метрику пенлеве в которой содержаться две неопределённые функции зависящие от r вообще говоря земля и меркурий вносят в задачу анизотропию и надо пытаться применить более сложную метрику в главе 12 2 стр 166 логунов решает задачу с точки зрения ртг и получает ту же формулу что и использовал шапиро затем получает то же с точки зрения ото потом утверждается что в ото нет надёжных способов определить параметр входящий в формулы задержки сигнала а экспериментальное соответствие с теорией говорит о том что это совпадение в первом приближении а если брать более высокий порядок точности измерений то неопределенность будет налицо определение параметра арифметизацией пространства говорит о том что физический параметр t задержка сигнала гравитационным полем зависит от координации солнечной системы что недопустимо у вайнберга в его известной книге рассматриваются три выражения для метрики сферически-симметричного тела стандартное изотропное и гармоническое но логунов утверждает что они дают разное значение предсказания t на стр 105 он подчеркивает что совпадение выражений ртг и ото возможно только в гармонических координатах то есть в декартовой системе координат два академика решали одну задачу и получили разные ответы я не смог понять кто из них прав ландау-лифшиц в общем отмечают эту трудность в ото но детально не рассматривают 7 лифт эйнштейна эйнштейн сформулировал такую задачу если рассматривать закрытую лабораторию которая летит в пространстве с ускорением g или которая находится в постоянном однородном гравитационном поле g то никакими физическими опытами внутри неё нельзя определить в каких условиях из двух перечисленных вы находитесь логунов утверждает следующее если поместить в равноускоренный лифт заряженную частицу то она будет излучать независимо от того где находится наблюдатель внутри лифта или вне его в инерционной системе исо в случае с лифтом в однородном гравитационном поле этого излучения не будет для любого наблюдателя логунов сформулировал парадокс с точки зрения ото наблюдатель находящейся в исо вне лифта который регистрирует излучение равноускоренной заряженной частицы будет ловить фотоны а тот который находится в лифте не будет по этому поводу между группой логунов и лауреатом в гинзбургом в 90-е была полемика на страницах печати но каждый остался при своем мнении я спросил знакомых из мифи а нельзя ли поставить эксперимент и сразу определить кто из них прав мне ответили после несложных расчетов что такое излучение частицы летящей с ускорением g будет уверенно наблюдаться где-то на краю вселенной а в линейном ускорителе непонятно как прикрепить детектор на заряженную частицу поэтому в ближайшее время это проверить не удастся логунов утверждает что ускорение в пространстве минковского носит абсолютный характер 8 принцип причинности гильберт формулирует принцип причинности для ото интервал ds2 0 то есть времяподобные линии массивной частица не могут пересечь изотропные линии логунов считает что конус причинности риманово пространства не может выходить за световой конус причинности пространства минковского ему возражает зельдович в ото имеет смысл рассматривать только конус причинности риманова пространства 9 предсказаний гравитационных эффектов в солнечной системе в рамках ртг в книге а логунов предсказывает все наблюдаемые гравитационные эффекты в солнечной системе отклонение световых лучей солнцем запаздывание радиосигнала в близи массивных тел смещение перигелия планет прецессия гироскопа гравитационное смещение спектральных линий все это он не ленится и просчитывает заново с помощью уравнений ртг утверждается следующее триумфальное совпадение наблюдаемых явлений в солнечной системе и решений уравнений ото имеет место только в первом приближении но именно более точные эксперименты будут предсказаны только решениями уравнений ртг поэтому в ближайшее время проверить это будет несколько затруднительно 10 сферически симметричное решение отсутствие черных дыр чд в книге приводятся решения уравнений ртг для сферически симметричного тела внутреннее и внешнее оказывается гравитационное поле в ртг обладает кроме притяжением еще и отталкиванием в сильных полях поэтому нет никаких сингулярностей соответственно нет самозамыкания материи и нет черных дыр из-за наличия массивного гравитона гравитационный коллапс останавливается и в природе есть холодные сверхплотные объекты обладающие границей и внутренней структурой которые либо сжимаются либо расширяются предсказания теории нет статических решений при этом с точки зрения ртг последняя стадия коллапса звезды будет отличаться от ото падение вещества на такую звезду будет сопровождаться сильным энерговыделением отскок тела в то время как в ото черная дыра поглотит вещество несмотря на критику работ эйнштейна логунов в этом вопросе берет его в союзники как известно несмотря на ошибку допущенную в работе 1938 года эйнштейн до конца жизни не поверил что звезда может коллапсировать в черную дыру не может же быть чтобы массивное тело падающее в чд достигло скорости света в вакууме то есть на горизонте событий в ртг гравитационное поле не только замедляет время но и останавливает это замедление это сказывается в том что метрический элемент интервала g00 отвечающий за замедление времени на границе черной дыры имеет не нулевое значение а равно mgc h rg стр 110 глава 11 mg- масса гравитона rg гравитационный радиус h постоянная планка радиус тела всегда r 9 8rg f mg есть тут один нюанс если масса гравитона все-таки равна нулю то в отличие от ото в ртг сингулярность на горизонте событий не устраняется координатным способом в последних работах группа логунова подвергла серьезной критике существование чд и метод устранения их сингулярностей считая эти методы некорректными и противоречащими принципу причинности например метрика леметра у меня возник наивный вопрос если в ото из-под сферы радиуса rg черных дыр не вырываются фотоны нулевой массы покоя то почему гравитоны массивные или нулевые могут вырваться 11 космологическая модель наконец-то подошли к модели которая всех интересует но которую сложно проверить стр 126-155 космологическая модель в ртг в корне отличается от общепринятой решение уравнений ртг с массивным гравитоном приводит однозначно к следующему вселенная плоская статичная изотропная бесконечная в пространстве и во времени в модели ртг нет космологической сингулярности нет не только инфляционного взрыва но и вообще как такового большого взрыва таким образом космологические воззрения автора ртг возвращаются к дофридмановским вселенная 10-15 млрд лет назад была в состоянии с очень высокой плотностью а затем она начала остывать а гравитационное поле уменьшаться соответственно красное смещение объясняется не эффектом доплера а гравитационным эффектом пока свет летит от далёкой звезды и достигает земного наблюдателя падает гравитационный потенциал и частота смещается в красную сторону при этом меняется и ход времени здесь мне не все понятно если 14 млрд лет назад вселенная была горячая и с высокой плотностью а сейчас она разрежена то куда исчезла материя этот вопрос должны прояснить авторы ртг если бы масса гравитона равнялась нулю то космологические уравнения перешли бы во фридмановские в случае плоской вселенной на стр 145 главы 11 описывается поведение вселенной в точке когда плотность вселенной была максимальной примерно 14 млрд лет назад масштабный фактор резко возрос от ненулевого значения определяемое массой гравитона затем через 7-8 млрд лет ускорение замедлилось потом масштабный фактор начал увеличивается ускоренно что подтверждается наблюдениями за удаленными сверхновыми но впоследствии гравитация снова начнет возрастать а ускорение замедляться такой период в зависимости от разных моделей может колебаться от 200 млрд до 1200 млрд лет это цикл жизни нашей вселенной с точки зрения ртг объяснение происхождения реликтового излучения мне не очень ясно утверждается глава 14 стр 190 что в период горячей вселенной происходит интенсивное рождение гравитонов которые затем становятся свободными и возникает реликтовый нетепловой фон поскольку в ртг вселенная изначально плоская то предсказывается наличие скрытой массы 12 критика ртг авторитетная критика ртг осуществлялась я зельдовичем и л грищуком в середине 80-х рядом статей в уфн прежде всего она сводилась к следующему ничего нового логунов и коллеги не построили оказывается есть две формулировки ото геометрическая и полевая в геометрической все как при построении классической общей теории относительности осуществленной эйнштейном гильбертом и последователями здесь в явном виде проявляется принцип эквивалентности но есть и полевая формулировка в которой выполняются все законы сохранения и есть фиктивное пространство минковского которое в принципе в ото ненаблюдаемо при этом пэ в явном виде не используется получается интересная картина если сторонникам ото необходимо вернуться к истокам теории и подтвердить правильность эйнштейновских постулатов то они используют геометрический подход а значит яблоко падает на землю не потому что действует гравитационное поле земли а потому что кривизна пространства в разных точках разная а если необходимо исследовать гравитационные волны соблюсти все законы сохранения и локализовать гравитационную энергию то предлагается полевая формулировка при этом фундаментальный тензор gik как двуликий янус это и метрический тензор риманова...
3. 02.06.2010, 14:51. VAL в теме
   «Галерея академического портрета»
   ... на сайте баракадемия http photofile ru users t8o-m ik 1312026 как вам академические портреты
4. 25.11.2008, 23:16. Злой в теме
   «Электроника»
   ... которое не может быть неизвестно uk и rk известны то ik e uk rk эта формула называется закон ома или сначала посчитать iэ а потом ik альфа iэ где альфа это коэффициент передачи тока эмитера альфа выражается через коэфициент передачи тока базы который известен мы же знаем что за транзистор мы используем альфа бетта бетта 1 но т к бетта обычно велик то альфа 1 и можно сделать так как советовал shadowstone т е записать ik iэ
5. 18.04.2008, 22:59. t34m в теме
   «Лжеучёные в МИФИ»
   ... будет решать а она сто лет как стоит вот её очертания gik k tik tik эs uiuk fim f mk gik fmn f mn 4 4pi f ik k 0 f ik k 4 pi j i c ji c rho ui ds 2 goo dx 0 2 g11 dx...
6. 04.10.2007, 15:04. t34m в теме
   «Жизнь - причина порядка»
   ... создавать разное гравитационное поле то о чем идет речь g ik cappa t ik это не толкование а содержание ото просто точный...
7. 04.10.2007, 07:52. t34m в теме
   «Жизнь - причина порядка»
   ... уравнениям эйнштейна любой тензор энергии-импульса t ik в том числе и тензор энергии-импульса электромагнитного поля с веществом ли без вещества ли неважно порождает гравитационное поле т е кривизну пространства-времени представленную в уравнениях ото консервативным тензором эйнштейна g ik g ik cappa t ik где cappa гравитационная постоянная эйнштейна пример...
8. 02.10.2007, 08:37. t34m в теме
   «Жизнь - причина порядка»
   ... лучших учебников по ото перед формулой 95 5 написано t ik тензор энергии импульса материи включая электромагнитное поле это означает что если помимо электромагнитного поля в исследуемой вами материи есть ещё скажем вещество с плотностью энергии э то к вышеприведенному тензору энергии-импульса электромагнитного поля надо справа добавить и тензор энергии-импульса вещества t ik вещ э u i u k p ik где u i 4-скорость p ik тензор давления i k 0 1 2 3 а перед формулой 95 10 написано тензор энергии-импульса электромагнитного поля обладает тем свойством что t ii 0 ввиду 95 7 отсюда следует что при наличии только электромагнитного поля без каких-либо масс скалярная кривизна пространства-времени равна нулю и что это вас смутило тут всё в порядке да электромагнитное поле переносчик которого фотон не обладает массой покоя имеет поэтому бесследовый тензор энергии-импульса да при этом согласно уравнениям эйнштейна скалярная кривизна пространства-времени r равная следу тензора риччи r ik тоже равна нулю но это отнюдь не означает что электромагнитное поле не искривляет пространство-время тензор кривизны римана кристоффеля r iklm при этом не равен нулю пример кривая метрика рейсснера...
9. 01.10.2007, 17:48. t34m в теме
   «Жизнь - причина порядка»
   ... слева стоит тензор эйнштейна описывающий геометрию g ik справа тензор энергии-импульса порождающей эту геометрию материи t ik 1 g ik k t ik i k 0 1 2 3 если вы хотите отобразить на геометрию т е на гравитационное поле электромагнитное поле описываемое тензором электромагнитного поля f ik то справа будет стоять t ik f im fkm f mn f mn g ik 4pi где по дважды повторяющимся индексам ведется суммирование а g ik метрический тензор далее решая уравнения 1 можно получить связь напряженностей электромагнитного поля f ik с метрикой g ik т е геометризовать электромагнитное поле полностью...