Сообщения со словом
«кантор»

1. 09.01.2013, 18:54. Константин Давидюк в теме
   «Основы конструктивной теории множеств»
   ... что невозможно подобрать нужную функцию g например кантор доказал что какую бы мы функцию не брали всегда можно построить такое действительное число которое не войдет в пару не будет занумеровано что делать в этом случае естественно надо обратиться к другому способу а именно исследовать метод построения 3 снова возвращаемся к определениям определение множество с называется континуальным имеющим мощность континуума если оно несчетно т е если не удается построить взаимно однозначную функцию отображающую это множество на множество натуральных чисел n будем обозначать это так n c итак кантор доказал несчетность действительных чисел r а кто установил мощность этого множества ни в одной книге нет теоремы устанавливающей количество мощности множества r еще раз подчеркну что кантор доказал отсутствие функции а не свойство мощности...
2. 08.01.2013, 17:17. MOPO3OB в теме
   «Основы конструктивной теории множеств»
   ... свойством множество есть многое мыслимое нами как единое г кантор это не является в полном смысле логич определением понятия м а всего лишь пояснением ибо определить понятие значит найти такое родовое понятие в к-рое данное понятие входит в качестве вида но м это пожалуй самое широкое понятие математики и логики при этом можно либо дать перечень элементов м его перечисление либо дать правило для определения того принадлежит или нет данный объект рассматриваемому м его описание впрочем первое приемлемо лишь когда речь идет о конечных м для содержательного развития наивной множеств теории такого пояснения вполне достаточно ибо для математич теории существенны определенные соотношения между элементами м или между самими м а не их природа при описании же тех м к-рые могут быть элементами других м во избежание т н антиномий вводится напр термин класс и тогда говоря более формально теория м имеет дело с объектами наз классами для к-рых определено отношение принадлежности а само м определяется как класс являющийся элементом нек-рого класса в последнее время все более вырисовывается объединяющая роль теории категорий и в частности понятия универсального множества построение к-рой основывается на аксиоматической теории множеств позволяющей рассматривать напр такие большие совокупности как категория всех множеств групп топологич пространств и т д множество набор совокупность собрание каких-либо объектов наз его элементами обладающих общим для всех их характеристич свойством множество есть многое мыслимое нами как единое г кантор это не является в полном смысле логич определением...
3. 05.01.2013, 20:54. Константин Давидюк в теме
   «Теорема, которую Кантор никогда не доказывал.»
   кантор в своей знаменитой теореме о несчетности действительных чисел r доказал свойство несчетности про континуальную мощность в теореме кантора нет ни слова так кто же доказал мощность континуума действительных чисел никто 1 определение счетности множество а называется счетным если существует функция g отображающая взаимно однозначно множество а на множество натуральных чисел n 2 определение мощности количества а когда речь идет о небольшом конечном множестве то все просто пересчитываем элементы этого множества число выражающее количество элементов этого множества будет называться мощностью количеством в данном случае это будет конечная мощность б когда рассматривается множество большого количества элементов пересчитать его элементы трудно вот тут наши предки и придумали сравнивать множества методом образования пар где пара образована из двух элементов сравниваемых множеств одно из множеств зафиксировано и взято за эталон сравнения т е речь идет о существовании технологии образующей пары до тех пор пока не закончится одно из двух множеств то которое закончилось раньше будет объявлено как меньшей мощности возможен вариант когда элементы закончились одновременно множества одинаковы по количеству мощности с если речь идет о бесконечных множествах то поступают по аналогии с большими конечными множествами пытаются подобрать взаимно однозначную функцию для образования пар если удалось подобрать такую функцию что каждому элементу одного из множеств соответствует элемент другого множества и наоборот причем нет ни одного элемента который не вошел в одну из пар то множества объявляются одинаковыми по количеству мощности этот вариант с аналогичен определению из пункта 1 а если множество достаточно сложное как угадать нужную функцию математика это не технология угадывания а точная наука которая движется от причины к следствию и наоборот поэтому если не удается подобрать нужную функцию функцию с нужными свойствами то для установления мощности изучают метод построения исследуемого множества пример множество натуральных чисел n счетно это значит что любое множество полученное рекурсивным способом с базой рекурсии в виде конечного множества в частности состоящего из одного элемента будет счетным по построению элементы нумеруются в процессе их получения рекурсивным методом как видим установление мощности множества может происходить несколькими методами с помощью функции или по построению таким образом счетность это один из способов установления мощности а именно функциональный а если доказано что невозможно подобрать нужную функцию g например кантор доказал что какую бы мы функцию не брали всегда можно построить такое действительное число которое не войдет в пару не будет занумеровано что делать в этом случае естественно надо обратиться к другому способу а именно исследовать метод построения 3 снова возвращаемся к определениям определение множество с называется континуальным имеющим мощность континуума если оно несчетно т е если не удается построить взаимно однозначную функцию отображающую это множество на множество натуральных чисел n будем обозначать это так n c итак кантор доказал несчетность действительных чисел r а кто установил мощность этого множества ни в одной книге нет теоремы устанавливающей количество мощности множества r еще раз подчеркну что кантор доказал отсутствие функции а не свойство мощности 4 а теперь главный вопрос на каком основании введено неравенство n r все скажут да это же очевидно по определению мощность это свойство которое надо устанавливать а не определять в моей работе установлено что по построению мощность количество действительных чисел не превосходит количества натуральных чисел таким образом моя работа дополняет теорему кантора кантор доказал несчетность а я исследовал мощность...
4. 05.01.2013, 20:28. Константин Давидюк в теме
   «Основы конструктивной теории множеств»
   ... что невозможно подобрать нужную функцию g например кантор доказал что какую бы мы функцию не брали всегда можно построить такое действительное число которое не войдет в пару не будет занумеровано что делать в этом случае естественно надо обратиться к другому способу а именно исследовать метод построения 3 снова возвращаемся к определениям определение множество с называется континуальным имеющим мощность континуума если оно несчетно т е если не удается построить взаимно однозначную функцию отображающую это множество на множество натуральных чисел n будем обозначать это так n c итак кантор доказал несчетность действительных чисел r а кто установил мощность этого множества ни в одной книге нет теоремы устанавливающей количество мощности множества r еще раз подчеркну что кантор доказал отсутствие функции а не свойство мощности 4 а теперь главный вопрос на каком основании введено неравенство n r все скажут да это же очевидно по определению мощность это свойство которое надо устанавливать а не определять в моей работе установлено что по построению количество мощность действительных чисел не превосходит количества натуральных чисел таким образом моя работа дополняет теорему кантора кантор доказал несчетность а я исследовал мощность...
5. 30.12.2012, 19:58. Константин Давидюк в теме
   «Основы конструктивной теории множеств»
   будем последовательны 1 метод которым кантор доказал свою идею взят из логики диагональный метод задолго до кантора использовали в логике кантор доказал несчетность действительных чисел этим методом 2 мы сравниваем множества по количеству их элементов по их мощности в математике в связи с этим вводится континуальная мощность r r n где n это натуральная мощность 3 еще раз подчеркну кантор доказал несчетность действительных чисел а не...
6. 29.12.2012, 14:56. siryoga в теме
   «Основы конструктивной теории множеств»
   ... конкретно вы видите слабые стороны док-ва теоремы кантора вроде бы в нём используется такая же логическая схема док-ва по методу от обратного от противного как и при док-ве например иррациональности кв корня из 2-х дело в том что кантор определял д ч черех фундаментальные последовательности...
7. 04.12.2012, 08:13. ignatt в теме
   «Источник энергии без источников питания и проводов»
   ... натурального ряда чисел эту задачу сформулировал г кантор в конце х1х века которая вошла в энциклопедию...
8. 06.11.2012, 09:26. ignatt в теме
   «Источник энергии без источников питания и проводов»
   ... вот пилюля чтобы подсластить ваше горестное бытие г кантор отдыхает против таких решений это свойства вселенной...
9. 11.10.2012, 14:45. min в теме
   «Компромисс-1»
   ... которые будут называться элементами множества m с георг кантор множество есть совокупность различных элементов...
10. 26.04.2011, 18:29. Константин Давидюк в теме
    «Демагогия как наука»
    ... а3 это все имена обобщенные нарицательные так вот кантор выстраивает одно и тоже имя подряд в ряд потом строит такое же имя в других символах диагональным методом и на основе этого делает заключение о несчетности а причем тут скажите действительные числа ведь действительное число это объект теорема кантора играет с именами а должна с объектами