Сообщения со словом
«c-a»

1. 08.02.2014, 08:52. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... простого n 2 1 a n b n-c n 0 и c m-b m c-b p c m-a m c-a q a m b m a b r где 1a a b c 0 1b u a b-c abcu где a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1c числа abc и u взаимно простые лемма легко...
2. 14.12.2013, 11:35. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   великая теорема ферма идея доказательства число w c-b n c-a n делится и не делится на r пусть для взаимно простых a b c где a и b не кратны n и простого n 2 1 a n b n c n a b r и a n c-b p b n c-a q где 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c числа в парах a p b q c r взаимно простые числа p q r могут иметь не более одного сомножителя n 1d если a b c не кратно n то c-b a n c-a b n a b c n 1e u a b-c abcu где 1f числа u и pqr не кратное n взаимно простые 1g лемма 1 если взаимно простые числа a и b не являются n-ми степенями и простое n 2 то каждый простой делитель не равный n числа r в равенстве a n b n a b r имеет вид m dn 1 где d не кратно n 1h лемма 2 если a a n k и b a n k где простое n 2 и взаимно простые числа a и b не являются n-ми степенями то каждый простой делитель не равный n числа r в равенстве a n b n a b r имеет вид m dn k 1 1 где d не кратно n доказательство втф легко видеть что число 2 w c-b n c-a n ct-c n 2c-a-b v делится на r ибо c cr и следовательно см 1d число w можно записать в виде 3 w a n n b n n a n b n v где согласно лемме 2 см 1h каждый простой делитель не равный n коих не больше одного числа v имеет вид m dn 2 1 в то время как каждый простой делитель не n числа r имеет вид m dn 1 1 следовательно числа v и r взаимно простые не считая n и число v на r не делится но не делится на r и первый сомножитель числа w 4 a n b n 2c-a-b или c-u см 1f и мы пришли к противоречию с 2...
3. 16.11.2013, 02:31. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... b c и простого n 2 1 a n b n-a n 0 и a n c-b p b n c-a q и c n a b r где 1a u a b-c abcun k где a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b числа abcn k и u взаимно простые 1c лемма 1 при почленном умножении равенства 1 на 2 nn числа a b c умножаются на 2 числа a b c u на 2 n числа p q r на 2 n n-1 числа p q r на 2 n-1 число abc на 2 3 и следовательно число u на 2 n-3 1d малая теорема ферма обозначения 1e все числа записаны в системе счисления по простому основанию m где m делитель числа u если u 1 доказательство равенства u 1 для n 3 допустим что b или a не кратно n и целое число u имеет простой делитель m 1 прежде всего с помощью умножения равенства 1 на соответствующее число g nn преобразуем последнюю цифру числа b в 1 важно что при этой операции все степенные свойства равенства 1 сохраняются и теперь мы имеем следующую систему равенств 2a a 1-c 0 mod m 2b a n 1-c n 0 mod m вычитая из первого равенства второе мы имеем 3a c n-a n c-a 0 mod m или 3b c-a p-1 0 mod m где число c-a не кратно n см 2a и его можно отбросить при n 3 число p-1 равно 4 p-1 c 2 ac a 2-1 c 2-2ac a 2 -1-3ac c-a 2-1-3ac c-a-1 c-a 1 -3ac 0 где c-a-1 0 и следовательно 3ac 0 что неверно см 1b
4. 08.11.2013, 23:29. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... доказывается отдельно 1 a n b n c n a b r и a n c-b p b n c-a q где 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c числа в парах a p b q c r взаимно простые 1d если a b c не кратно n то c-b a n c-a b n a b c n 1e u a b-c abcun k где 1f числа abcn...
5. 26.10.2013, 11:26. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... доказывается отдельно 1 a n b n c n a b r и a n c-b p b n c-a q где 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c числа в парах a p b q c r взаимно простые 1d если a b c не кратно n то c-b a n c-a b n a b c n 1e если a b c кратно n то один сомножитель n из числа c-b c-a a b забирает к себе соможитель p q r 1f u a b-c...
6. 19.10.2013, 11:28. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... q-p и возможно число q p r из равенств a n c-b p b n c-a q c n a b r имеет два разных значения при вычислении...
7. 14.10.2013, 01:14. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... доказывается отдельно 1 a n b n c n a b r и a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c a b c n c-b a n c-a b n r r n p p n q q n 1d числа r p q оканчиваются на цифру 1 1e u a b-c un k где u не кратно n и k 1 1f лемма если k-значное окончание числа d равно g0 01 где цифра g не равна нулю то k 1 -значное окончание числа d n равно 100 01 поскольку сомножитель g n-1 в предпоследнем члене бинома ньютона gn k 1 n согласное малой теореме ферма оканчивается на цифру 1 1g при почленном умножении равенства 1 на g nn числа a b c умножаются на g числа a b c a b-c на g n числа p q r на g n-1 n числа p q r на g n-1 1h лемма все предпоследние значащие цифры в числах gn 1 n-1 g 0 1 n-1 различны поскольку различны все последние цифры в числах g n-2 что следует из равенства gg n-2 1 mod n где g 0 доказательство итак пусть числа p q r имеют одинаковые k-значные окончания равные 1 т е вида 00 01 наибольшей длины из этого и из 1 следует что 2 число u делится на n k и 3 k-1 -значные окончания оснований p q r также равны 1 если же кроме этого все k-е цифры оснований p q r не равны нулю то k 1 -значные окончания чисел p q r равные 10 01 см 1f равны между собой и следовательно число u делится на n k 1 ибо c-b p c-a q- a b r 0 где p q r 1 mod n k 1 и наоборот если в основаниях p q r некоторые k-е цифры равны нулю то число u не делится на n k 1 что легко доказывается методом от противного однако с помощью умножения равенства 1 на подходящее число g gn k 1 nn не кратном n легко можно сделать так что 4 либо k-е цифры всех оснований p q r не равны нулю 5 либо одна из них равна нулю первая возможность реализуется при одном из трех следующих значений g n k 1 nn 2n k 1 nn 4n k 1 nn n-1 n k 1 nn и наоборот для любого из чисел p q r с k-й положительной цифрой заведомо существует такое множитель g gn k 1 nn равенства 1 что k-я цифра в произведении например p gn k 1 n-1 равна нулю см 1h таким образом числа a b-c и a b-c g n где g не кратно n имеют разное число сомножителей n что при целом числе g невозможно великая теорема ферма второй случай c кратно n k и не кратно n k 1 элементарное доказательство в системе счисления с простым основанием n 2 суть противоречия k 1 -е цифры в числах p и q в равенствах a n c-b p и b n c-a q равны при подсчете с помощью бинома ньютона и не равны при подсчете по формалам разложения суммы двух степеней общеизвестные факты из равенства ферма 0 пусть для взаимно простых a b c c кратно n k k 1 и простого n 2 1 a n b n c n a b r a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr 1c c-b a n c-a b n p p n q q n a b 0 mod n 2k-1 r 0 mod n 1d числа...
8. 13.10.2013, 00:52. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... 1 и простого n 2 1 a n b n c n a b r a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr 1c c-b a n c-a b n p p n q q n a b 0 mod n 2k-1 r 0 mod n 1d числа...
9. 11.10.2013, 11:05. Виктор Сорокин в теме
   «Великая теорема Ферма»
   ... и простого n 2 1 a n b n c n a b r и a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c a b c n c-b a n c-a b n r r n p p n q q n 1d числа r p q оканчиваются...
10. 07.10.2013, 17:41. Виктор Сорокин в теме
    «Великая теорема Ферма»
    ... равенства 1 c n-b n a n c-b p и a n b n a b r c n-a n c-a q где как известно 1a числа p r -ab n-2 b n-1 и...