Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий Lexxus, 1 октября 2010, 21:43:57 |
следующий → lord, 5 октября 2010, 13:42:53 |
2089. Maxim, 26 сентября
Л.ч. д.б неотрицательна и ещё 2 способа знаковыражения модуля – имеем совокупность 2-х систем: (D(f))
1.{█(5sinx+4≥0@5cosx+2≥0)┤
2.{█(5sinx+4≥0@5cosx+2<0)┤
Предварительно придётся установить взаимное расположение точек
π+arcsin 4/5 и –π+arccos 2/5
Вторая дуга длиннее, всё изобразить на тригонометрическом круге –получишь решение 1 системы:
-arcsin 4/5≤x≤π-arcsin 2/5
Ей соответствует уравнение 5sinx+4=5cosx+2
Решение: x_1=π/4-arcsin √2/5+2πk,kϵZ∈D(f) x_2=5π/4+arcsin √2/5+2πk,kϵZ∉D(f)
Это легко установить по кругу, по тому, каким четвертям принадлежат эти точки.
2. система имеет решение: π-arccos 2/5≤x≤π+arcsin 4/5
Соответствующее этой системе уравнение: 5sinx+4=-5cosx-2
x_3=π-arccos (3√2)/5+π/4+2πk,kϵZ x_4=-π+arccos (3√2)/5+π/4+2πk,kϵZ
Положение этих точек по кругу установить нельзя, приходится сравнивать длины дуг
π/4-arccos (3√2)/5 и π/4+arccos (3√2)/5 c arcsin 4/5
(раньше было как)
x_3∈D(f), x_4∉D(f)
Отв.: x_1,x_3