Летопись МИФИ

Против жуликов и воров


ЕГЭ-2020
Тесты ЕГЭ Онлайн
Задачи ЕГЭ по математике
Решения ЕГЭ по математике

Вступительные экзамены и специальности
Фишки для Корума:
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Рейтинг пользователей Корума
Настроение • Модераторы
Темы • Картина дня • Realtime
Прочие фишки:
Нецензурная брань
Народная орфография
Морзянка онлайн • Калькулятор
Анаграммы • Игра в города

Загрузка календаря

Новые записи

20.05Задача про фермера и его кредит
26.01Актуализация сервисов ЕГЭ по математике 2014 года
05.11Поломалось
28.08Смена парадигмы
18.07Как вести себя в приличном обществе, предварительно обмочив штаны
оглавление »

Лучшие записи

1.Математическое порно1554
2.Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года792
3.Тесты ЕГЭ Онлайн515
4.Результаты ЕГЭ по математике367
5.Результаты ЕГЭ по русскому языку268

О чем тут?

NX VBAB Webometrics igjhs А1-08 Абитуриенты Бачинский ВКонтакте Ващенифтему Волга Диплом Дрессировка преподов Дума ЕГЭ Жизнь Забабахал Инновации История Кафедра 26 Кларк Корум Лженаука МИФИ МИФИсты Морзянка НИЯУ Нанотехнологии Наука Образование Омоймоск ПЦ Поздравляю Поиск Президент Преподы Приколы Программное обеспечение Рейтинги Русский язык Сессия Смерть Статистика Стихи Сувениринг Тест Учеба Учебные материалы ФЯУ Физтех Фотки Ядерщики матанализ

Комментарии

Анаграммы
  24 июня 2019 (Михаил)

Финансовая пирамида за 10 рублей
  26 мая 2019 (Alexander Gavin)

Математическое порно
  16 января 2019 (Женя)

Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года
  15 января 2019 (Вапрос)

Проверь, как быстро ты печатаешь
  7 января 2019 (карина)

Сквернословия псто
  11 мая 2018 (Ivan Arkharov)

В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
  24 марта 2018 (сергей радист)

Карта МИФИ 2.0
  13 марта 2018 (vova)

Каким будет ЕГЭ по математике в 2010 году
  11 марта 2018 (Миша)

Гвозди бы делать из этих людей
  5 января 2018 (нотилос)

$kib@t®onЪ
Сейчас на скибатроне
Шедевры

Комментарий №2611 к записи

«Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года»


Lexxus, 13 декабря 2010, 21:23:15

в правильной четырехугольной пирамиде sabcd, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра sb до плоскости scd




Нам нужно найти расстояние от точки К до плоскости SCD.
Пусть точка L - середина ребра AS. Поскольку пирамида правильная, то расстояние от L до плоскости SCD также равно искомой величине.
А значит, прямая KL параллельна плоскости SCD, и от любой её точки (включая точку K) до этой плоскости расстояние одинаково.

Пусть SN - высота треугольника SDC, а SM - высота треугольника SAB.
Поскольку все ребра пирамиды равны, то эти треугольники правильные, и их высоты равны
SN = SM = sqrt(3)/2

Точка P является серединой отрезков SM и LK.

Искомое расстояние будет равно длине перпендикуляра PQ, опущенного из P к SN.

Из равнобедренного треугольника SNM по теореме Пифагора находим угол NSM, который будет равен 2arcsin(1/sqrt(3)).

Из прямоугольного треугольника SPQ, зная, что его гипотенуза SP равна половине SM, т.е. sqrt(3)/4, находим:
PQ = SP*sin(NSM) = (sqrt(3)/4)*sin(2*arcsin(1/sqrt(3))) =
= sqrt(3)/4*1/sqrt(3)*sqrt(1-(1/sqrt(3))^2) =
= sqrt(3)/4*1/sqrt(3)*sqrt(2)/sqrt(3) =
= sqrt(2)/2/sqrt(3) = 1/sqrt(6)

Ответ: 1/sqrt(6)
(один на корень из шести)

← предыдущий
ilo, 13 декабря 2010, 20:44:13
следующий →
Ириска, 13 декабря 2010, 21:56:38

Перейти на страницу с комментарием

Рейтинг блогов



 

откуда • куда • где • eureka!
Бездарно потраченное время:
104001 день