Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий Игорь, 14 февраля 2011, 19:43:11 |
следующий → ilo, 14 февраля 2011, 21:55:16 |
Я решал, нашел производную...
Нашел значения ф-и на начале и конце промежутка...но там получаются ответы с корнем...
Плохо ты искал производную :)
(sqrt(-21+10*x-x^2))' = 1/2*1/sqrt(-21+10*x-x^2)*(10-2*x) =
= (10-2*x)/2/sqrt(-21+10*x-x^2)
Найдем нули производной. Один видно сразу: 10-2*x = 0, x=5.
В знаменателе - квадратный трехчлен (-21+10*x-x^2) под квадратным корнем.
Корни этого квадратного трехчлена - 3 и 7, между которыми он положителен и знак не меняет.
Значит, внутри отрезка [4;6] единственный ноль производной - это x=5, и в этой точке она меняет знак с положительного на отрицательный. То есть это точка максимума функции.
sqrt(-21+10*5-5^2) = sqrt(4) = 2.
Ответ: 2