Летопись МИФИ

Торжественное схождение с ума


ЕГЭ-2020
Тесты ЕГЭ Онлайн
Задачи ЕГЭ по математике
Решения ЕГЭ по математике

Вступительные экзамены и специальности
Фишки для Корума:
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z

Рейтинг пользователей Корума
Настроение • Модераторы
Темы • Картина дня • Realtime
Прочие фишки:
Нецензурная брань
Народная орфография
Морзянка онлайн • Калькулятор
Анаграммы • Игра в города

Загрузка календаря

Новые записи

20.05Задача про фермера и его кредит
26.01Актуализация сервисов ЕГЭ по математике 2014 года
05.11Поломалось
28.08Смена парадигмы
18.07Как вести себя в приличном обществе, предварительно обмочив штаны
оглавление »

Лучшие записи

1.Математическое порно1554
2.Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года792
3.Тесты ЕГЭ Онлайн515
4.Результаты ЕГЭ по математике367
5.Результаты ЕГЭ по русскому языку268

О чем тут?

NX VBAB Webometrics igjhs А1-08 Абитуриенты Бачинский ВКонтакте Ващенифтему Волга Диплом Дрессировка преподов Дума ЕГЭ Жизнь Забабахал Инновации История Кафедра 26 Кларк Корум Лженаука МИФИ МИФИсты Морзянка НИЯУ Нанотехнологии Наука Образование Омоймоск ПЦ Поздравляю Поиск Президент Преподы Приколы Программное обеспечение Рейтинги Русский язык Сессия Смерть Статистика Стихи Сувениринг Тест Учеба Учебные материалы ФЯУ Физтех Фотки Ядерщики матанализ

Комментарии

Олимпиада по наноэлектронике
  13 ноября 2019 (val_pidor)

Анаграммы
  24 июня 2019 (Михаил)

Финансовая пирамида за 10 рублей
  26 мая 2019 (Alexander Gavin)

Математическое порно
  16 января 2019 (Женя)

Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года
  15 января 2019 (Вапрос)

Проверь, как быстро ты печатаешь
  7 января 2019 (карина)

Сквернословия псто
  11 мая 2018 (Ivan Arkharov)

В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
  24 марта 2018 (сергей радист)

Карта МИФИ 2.0
  13 марта 2018 (vova)

Каким будет ЕГЭ по математике в 2010 году
  11 марта 2018 (Миша)

$kib@t®onЪ
Сейчас на скибатроне
Шедевры

Комментарий №3306 к записи

«Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года»


Lexxus, 22 марта 2011, 23:17:01

3304. Ден, 22 марта 2011, 21:10:10
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC, у которого основание BC равно 3. Боковая поверхность призмы равна 32. Найдите площадь сечения призмы плоскости проходящей через CB1 параллельно высоте основания AD. Расстояние от A до плоскости сечения равно 6/5.

Эту задачу составлял изувер-извращенец.



1. Разберёмся с сечением. Поскольку оно параллельно AD, то его плоскости принадлежит прямая LK, параллельная AD и проходящая через середину CB1. Отрезок LK равен AD, а поскольку K - середина CB1, то L - середина AA1.
2. Раз L - середина AA1, то LC = LB1, а значит, треугольник CLB1 - равнобедренный, и его площадь, которую нам надо найти, равна CB1*LK/2.

3. Пусть x = AD = LK, у = AA1 = BB1 = CC1.
Тогда из условий, что площадь боковой поверхности призмы равна 32, а BC=3, получаем
(AB+BC+AC)*AA1 = 32
y*(2*sqrt((3/2)^2+x^2)+3) = 32, или

y*(3+sqrt(9+4*x^2)) = 32    (1)

4. Расстояние AH от точки A до плоскости CLB1 равно расстоянию от A до прямой LM, параллельной CB1 и проходящей через точку L.
LAM - прямоугольный треугольник, где AM = DC = 3/2, AL = y/2.
Его площадь равна
1/2*AM*AL = 1/2*LM*AH.
Отсюда получаем
1/2*3/2*y/2 = 1/2*6/5*sqrt((3/2)^2+(y/2)^2)

y = 4/5*sqrt(9+y^2)    (2)

5. Из уравнения (2) находим, что высота призмы y = 4.
6. Из уравнения (1), зная y, находим, что высота основания призмы x = 2.

7. Площадь треугольника CLB1

S = x*sqrt(3^2+y^2)/2 = 2*sqrt(9+16)/2 = 5

Ответ: 5

← предыдущий
Лена, 22 марта 2011, 21:30:10
следующий →
ilo, 23 марта 2011, 09:18:55

Перейти на страницу с комментарием

Рейтинг блогов



 

откуда • куда • где • eureka!
Бездарно потраченное время:
104019 дней