Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий Lexxus, 6 апреля 2011, 00:15:00 |
следующий → VladislavOfficiaL, 6 апреля 2011, 15:03:25 |
С2.
Найдите все значения x, при каждом из которых выражения
3x в квадрате log (2+3x) по основанию_3 -6xlog корень 3й степени из 2+3x по основанию 1/3 и 3x в квадрате +2x
принимают равные значения.
Это не C2, а С3.
Выражения, насколько я понял, такие:
3*(x^2)*log_3(2+3x) - 6*x*log_(1/3)((2+3x)^(1/3)) и
3*x^2 + 2x
Итак, для начала разберёмся с ОДЗ:
2+3x > 0, x > -2/3
Теперь упростим первое выражение:
3*(x^2)*log_3(2+3x) - 6*x*(-1)*(1/3)*log_3(2+3x) =
= (3*x^2 + 2x)*log_3(2+3x)
Приравняем первое и второе выражения:
(3*x^2 + 2x) = (3*x^2 + 2x)*log_3(2+3x)
x*(2+3x)*(1-log_3(2+3x)) = 0
x = 0, либо
2+3x = 0, x = -2/3 (это не входит в ОДЗ), либо
log_3(2+3x) = 1
2+3x = 3
x = 1/3
Ответ: x=0, x=1/3