Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий максим, 22 апреля 2011, 19:25:08 |
следующий → Lexxus, 22 апреля 2011, 23:45:31 |
Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АВС(угол С=90гр).АС=ВС=4см.Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 2*корень из 3 см. Найдите расстояние от точки Е - середины стороны АВ - до плоскости ВМС.
Поскольку треугольник ABC прямоугольный и равнобедренный, то AE = CE = BE, а это значит, что E - это проекция точки M на плоскость ABC и ME = 2*sqrt(3).
Пусть D - середина BC.
Искомое расстояние будет равно длине перпендикуляра EH, опущенного из точки E к MD.
ED = AC/2 = 2.
Отсюда MD = sqrt(ME^2+ED^2) = sqrt(12+4) = 4.
Прямоугольные треугольники EHD и MED подобны (угол D общий), значит,
ED/MD = EH/ME.
Отсюда
EH = ME/2 = sqrt(3).