Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий Lexxus, 30 ноября 2011, 17:03:33 |
следующий → 123, 1 декабря 2011, 00:26:53 |
1.Вне плоскости альфа расположен треугольник ABC, у которого медианы АА1 и BB1 параллельны плоскости альфа. Через вершины В и С треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа соответственно в точках E и F. Докажите, что ECBF - параллелограмм
2.Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты со стороной а. Через середину AD параллельно плоскости DA1B1 проведена плоскость. Найдите периметр сечения.
1. Очевидно что медианы принадлежат плоскости треугольника, а т.к они параллейны плоскости альфа, то и треугольник паралелен ей (две пересекающиеся прямые одной плоскости || другой). Через параллейные прямые можно провести плоскость и по свойствам параллейных плоскостей BC || EF. ч.т.д
2. Параллейная A1D прямая - средняя линия AA1D Параллейная А1В1 прямая - прямая соед. середины сторон грани АА1В1В. Сечение является прямоугольник со сторонами sqtr(2)/2*a; a => S=(sqrt(2)*a^2)/2