Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий 4050, 21 декабря 2011, 19:02:02 |
следующий → Елена, 22 декабря 2011, 14:20:37 |
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите расстояния от точки B до прямой EF1.
Рассмотрим треугольник BEF1.
EF1 = sqrt(2) - диагональ квадрата со стороной 1.
BE = 2 (это диаметр окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника со стороной, равной 1).
BF1 тоже равно 2 (ну, например, из тех соображений, что прямоугольники BCEF и BFF1B1 равны, а BE и BF1 - это их диагонали).
Значит, треугольник BEF1 - равнобедренный, и расстояние между точкой B и прямой EF1 будет равно его высоте BH, которая равна
sqrt(BE^2-(EF1/2)^2) = sqrt(4-1/2) = sqrt(7/2)