Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий С2, 4 февраля 2012, 22:07:05 |
следующий → Камилла, 5 февраля 2012, 20:08:35 |
(6 cos^2 x + 5cosx - 4) sqrt(-4 sinx) = 0
Это уравнение эквивалентно совокупности:
1) Уравнение:
sqrt(-4sin(x)) = 0, откуда
sin(x) = 0
x = pi*n
2) Система:
2.1) 6 cos^2 x + 5 cosx - 4 = 0
2.2) -4sin(x) >= 0
В уравнении (2.1) заменим cos(x) на t и получим обычное квадратное уравнение с корнями -4/3 и 1/2.
-4/3 нам не подходит, поскольку косинус не может быть по модулю больше единицы.
Остаётся cos(x) = 1/2,
x = (+/-)pi/3 + 2*pi*n
Решая неравенство (2.2), получим:
pi+2*pi*n < x < 2*pi + 2*pi*n
(часть единичной окружности, лежащая в нижней полуплоскости).
Из решений уравнения (2.1) этому условию удовлетворяют только корни
x = -pi/3 + 2*pi*n.
Ответ: pi*n, -pi/3 + 2*pi*n