Математическое порно | 1563 | |
Ответы ко всем задачам ЕГЭ по математике 2010 года | 793 | |
Тесты ЕГЭ Онлайн | 515 | |
Результаты ЕГЭ по математике | 368 | |
Результаты ЕГЭ по русскому языку | 268 |
День памяти
20 мая 2023 (мифи умер)
Задача про фермера и его кредит
20 мая 2023 (Алекс)
Математическое порно
22 марта 2023 (Angleton)
Российский Союз ректоров
19 февраля 2023 (Hellen Paul )
В помощь юному радисту: Морзянка 1.0
13 ноября 2022 (Сергей)
Знахари и шаманы в МГТУ имени Баумана
5 ноября 2021 (монах из кельи)
Зачет по инженерной графике
24 августа 2020 (Инженерная графика)
Пасынки Вселенной
18 февраля 2020 (Max Brown)
Финансовая пирамида за 10 рублей
7 февраля 2020 (Флора Миллс)
База решений задач ЕГЭ по математике
26 декабря 2019 (Мария)
← предыдущий катя, 7 апреля 2010, 22:31:57 |
следующий → Леонид , 8 апреля 2010, 08:21:14 |
Длина хорды равна 2R*sin(альфа/2), где R - радиус окружности, а альфа - угол с вершиной в центре окружности, опирающийся на хорду.
Длина дуги равна альфа*R.
Так что тут у нас система из трех уравнений с тремя неизвестными:
2R*sin(бета/2) = 3
2R*sin(гамма/2) = 5
гамма*R = 2*бета*R
(бета и альфа - углы с вершинами в центре окружности, опирающиеся на АВ и АС соответственно)
Ну и решаем:
2R*sin(бета/2) = 3
2R*sin(бета) = 5
Из первого: бета/2 = arcsin(3/2R)
А второе, по формуле синуса двойного угла:
4R*sin(бета/2)*cos(бета/2) = 5
Подставляем:
4R*3/2R*sqrt(1-(3/2R)^2) = 5
Считаем, получаем R = 9/sqrt(11) (9 поделить на корень из 11)