Сообщения со словом
«формулы»

141. 11.08.2013, 02:30. Schufter в теме
     «МА. Поверхностные интегралы второго рода»
     ... немного корректируется 2 или 3 конечно запоминать такие формулы не рекомендуется легко что-нибудь перепутать лучше восстанавливать их применительно к конкретному расчёту заново исходя из формулы для вектора нормали и площади малого элемента поверхности есть один выделенный случай когда поверхность правильно проектируется на все три координатные плоскости т е из уравнения поверхности любая переменная может быть выражена однозначно тогда расчёт существенно упрощается обратите внимание на структуру формул 1 3 в каждой из них можно выделить три слагаемых причём одно из них выглядит проще других при проектировании поверхности на плоскость это слагаемое содержащее компоненту поля при проектировании на плоскость это слагаемое содержащее компоненту при проектировании на плоскость это слагаемое содержащее компоненту если поверхность правильно проектируется на любую координатную плоскость то мы разобьём интеграл на три части и спроектируем каждую часть наиболее удобным способом наконец случай параметрического задания поверхности как и при вычислении поверхностного интеграла первого рода нужно считать три якобиана через них выражаются направляющие косинусы нормали элемент поверхности таким образом для интеграла получаем где область изменения параметров соответствующая поверхности интегрирования 4 формула стокса формула остроградского-гаусса с поверхностным интегралом второго рода связаны две формулы находящие разнообразные применения в том числе в физических приложениях формула стокса где поверхность натянута на контур обход контура согласован с выбором нормали к поверхности по правилу правого винта уточнения требуются если поверхность интегрирования имеет дырки формула грина является частным случаем этой формулы кроме того из формулы стокса следует условие независимости криволинейного интеграла второго рода от формы пути формула остроградского-гаусса для векторного поля выполняется формула где поверхность ограничивает объём формула остроградского-гаусса имеет разные применения остановимся на двух из них во-первых легко доказать что объём тела может быть вычислен по формуле во-вторых иногда бывает необходимо вычислить поверхностный интеграл второго рода по незамкнутой поверхности связанный с громоздким расчётом тогда поверхность замыкают преобразуют интеграл к тройному и вычитают интеграл по добавленной поверхности см пример ниже замечание формулы стокса и остроградского-гаусса удобнее записываются в векторном анализе с использованием ротора и дивергенции векторного поля примеры вычисления поверхностных интегралов второго рода пример 1 интеграл по плоскости вычислить интеграл по внешней стороне части плоскости расположенной в первом октанте перепишем интеграл в виде проведём вычисление двумя способами сначала зададим плоскость явным образом во втором способе учтём что поверхность интегрирования правильно проектируется на все три координатные плоскости итак поверхность можно задать уравнением тогда вектор нормали вычислять корень в знаменателе не имеет смысла он всё равно сократится с корнем входящим в элемент поверхности таким образом интеграл примет вид осталось вычислить двойной интеграл по области изображённой на рис 4б покажем только расстановку пределов интегрирования в повторном интеграле теперь воспользуемся тем что поверхность интегрирования правильно проектируется на все три координатные плоскости разобьём интеграл на два слагаемых в первом слагаемом проектируем поверхность на плоскость во втором на плоскость тогда получим нужно вычислить два двойных интеграла по областям изображённым на рис 4в и рис 4г соответственно замечание ответ можно было получить сразу вычислив объём пирамиды ограниченной поверхностью интегрирования и координатными плоскостями и удвоив его это обсновывается с помощью формулы остроградского-гаусса пример 2 интеграл по поверхности правильно проектирующейся на одну координатную плоскость вычислить интеграл по расположенной во втором октанте части эллиптического параболоида нормаль внешняя перепишем интеграл в виде поверхность иинтегрирования эллиптический параболоид правильно проектируется только на плоскость поэтому записываем уравнение поверхности в виде находим единичный вектор нормали комментарий по поводу корня в знаменателе тот же что и в примере 1 преобразуем поверхностный интеграл к двойному область интегрирования четверть круга интегрирование удобно проводить в полярных координатах пример 3 интеграл по поверхности заданной параметрически вычислить интеграл по части верхней поверхности геликоида соответствующей изменению параметров в пределах при вычислении интеграла потребуются три якобиана которые нужно вычислить предварительно поверхностный интеграл сводится к следующему двойному где нужно выполнить замену переменных используя параметризацию поверхности область интегрирования прямоугольник пример 4 применение формулы остроградского-гаусса к вычислению интегралов по замкнутым поверхностям вычислить интеграл по внешней поверхности эллипсоида применим к интегралу формулу остроградского-гаусса такой интеграл равен утроенному объёму эллипсоида интеграл легко вычисляется переходом к обобщённым сферическим координатам и равен пример 5 применение формулы остроградского-гаусса к вычислению интегралов...
142. 10.08.2013, 22:07. VAL в теме
     «Юмор»
     ... до клавки с 3-го ты берешь взрывпакет и исходя из формулы свободного падения рассчитываешь время взрыва пакета над 8-м этажом это ttl 1 после того как пакет долбанет выглянет озверевшая рожа соседа с 8-го этажа время реакции зависит от загруженности сервера т е от занятости соседа и от шейпов т е в воздухе ли ваша система или ты живешь на планете где атмосфера жидкий азот так вот если вообще не дождешься ответа твой сосед глухой у него запрещены icmp ответы либо он запретил их только для тебя если его уже подзадолбали твои финты и он научился тебя игнорировать дальше выставляешь ttl 2 и т д не забывай что если клавка живет выше тебя это no route to host вы конечно бывали в ситуации сам дурак вы кричите петя ты дурак а в ответ слышите вася сам дурак это простеший пинг вы только что пропинговали васю не все отвечают на пинги особо культурные например microsoft com не утруждают себя реагированием на ваши запросы с такими переругиваться бесполезно мы знаем что они слышат и злятся но реакции добиться не можем тем не менее пинг неплохой способ узнать жив ли хост ведь пиная труп ногами не добьешься реакции сам дурак далее сюда 1 в дополнение представьте себе что вам 5 лет и вы хотите кушать вы идете к папе и говорите папа я хочу кушать ваш папа смотрит телевизор согласно таблице маршрутизации о посылает вас к маме вы идете к ней и просите мамааа я хочу кушать мама болтает с подругой по телефону и согласно своей таблице маршрутизации посылает вас к папе и так вы ходите как дурак от папы к маме и обратно туда-сюда туда-сюда а все потому что криворукие админы родители папы и мамы неправильно настроили таблицу маршрутизации чтобы защититься от таких ситуаций придумали понятие ttl time to live что применительно к нашей ситуации означает количество терпения у мальчика пока он не скажет задолбало и не упадет перед ногами мамы или папы в беспомощном состоянии последний по правилам стандарты это так заведено в семье обязан послать короткий нелестный отзыв в адрес того кто послал мальчика кушать это так называемый icmp-пакет мальчик издох прим у схемотехников-микроэлекиронищиков всегда было ттл транзисторно-транзисторная логика так в свое время учил проф и и шагурин студентов каф 27 мифи представь себе что ты живешь на 9-м этаже и хочешь узнать всех жильцов которые живут от тебя до клавки с 3-го ты берешь взрывпакет и исходя из формулы свободного падения рассчитываешь время взрыва...
143. 10.08.2013, 01:10. Schufter в теме
     «МА. Криволинейные интегралы второго рода»
     ... криволинейным интегралом второго рода связана важная формулы имеющая теоретические и практические приложения формула грина где контур ограничивает область обход контура должен быть таким чтобы область оставалась слева с помощью формулы грина можно вычислять площади фигур легко показать что замечание в векторном анализе условие независимости интеграла от формы пути формулируется несколько проще требуется равенство нулю ротора векторного поля которое интегрируется в таком виде это условие легче запомнить примеры вычисления криволинейных интегралов второго рода пример 1 интеграл вдоль ломаной с параллельными координатным осям звеньями вычислить интеграл по ломаной oabc интеграл распадается на три части по отрезкам oa ab bc последовательно вычисляем каждый из них и складываем результаты на отрезке oa ордината и аппликата не меняются и равны нулю абсцисса меняется в пределах от нуля до поэтому на отрезке ab постоянны абсцисса и аппликата причём аппликата нулевая ордината меняется в пределах от нуля до наконец на отрезке bc постоянны абсцисса и ордината а аппликата меняется в пределах от нуля до пример 2 интеграл вдоль прямой в пространстве вычислить интеграл по отрезку прямой проходящей через точки и прямая в пространстве может быть задана параметрически отрезку ab соответствуют пределы интегрирования от нуля до единицы подставляем выражения для переменных в интеграл пример 3 интеграл вдоль заданной явным уравнением кривой на плоскости вычислить интеграл по дуге параболы от точки до точки кривая вдоль которой проводится интегрирование задана явно поэтому нужно только подставить вместо переменной в интеграле правую часть уравнения параболы пример 4 интеграл вдоль параметрически заданной кривой вычислить интеграл вдоль винтовой линии от точки пересечения линии с плоскостью до точки пересечения линии с плоскостью кривая вдоль которой проводится интегрирование задана параметрически нужно только подставить выражения для переменных через параметр в интеграл и проинтегрировать по параметру в пределах от нуля до пример 5 восстановление функции по её полному дифференциалу зная полный дифференциал функции восстановить функцию вопрос о восстановлении функции по её полному дифференциалу тесно связан с независимостью криволинейного интеграла от формы пути причина в критерии независимости интеграла от пути см п 3 итак криволинейный интеграл от полного дифференциала не зависит от формы контура интегрирования нужно только выбрать начальную и конечную точку контура за начальную точку примем точку с координатами а за конечную точку с координатами это будут аргументы восстановленной функции теперь о выборе формы контура так как от неё ничего не зависит то она должна быть максимально удобной проще всего интегрировать вдоль отрезка прямой параллельной оси координат в этом случае две координаты фиксированы а меняется только третья поэтому выберем контур состоящий из трёх частей на первом отрезке интегрируем вдоль оси абсцисс от точки до точки на втором отрезке интегрируем вдоль оси ординат от точки до точки наконец на третьем отрезке интегрируем вдоль оси аппликат от точки до точки см рис 3 полученные выражения нужно сложить несложно видеть что все слагаемые содержащие одновременно координаты начальной и конечной точек взаимно уничтожаются остаётся если считать координаты постоянными а координаты переменными текущими то последние четыре слагаемые являются константами а функция по дифференциалу восстанавливается только с точностью до константы поэтому ответ в задаче пример 6 применение формулы грина к вычислению площадей плоских фигур вычислить площадь фигуры ограниченной астроидой воспользуемся формулой для площади фигуры следующей из формулы грина для этого нужно параметрическое уравнение астроиды астроида изображена на рис 4 это симметричная относительно начала координат кривая поэтому достаточно найти площадь четверти ограниченной ей фигуры расположенной в первой четверти что соответствует изменению параметра от нуля до пример 7 интеграл вдоль кривой на плоскости заданной в полярных кординатах вычислить площадь фигуры ограниченной кардиоидой снова воспользуемся для нахождения площади следствием формулы грина так как граница фигуры задана в полярных...
144. 07.08.2013, 12:54. ams в теме
     «Релятивистская масса против эффективной»
     ... массы в сто 6 3 кто уже доказал что попытки обобщения формулы для сили в сто типа ничего более умного не...
145. 05.08.2013, 11:22. individ в теме
     «формулы решения диофантовых уравнений»
     спасибо кровавой гэбне я создал альбом там разместил формулы смотреть нужно в обратном порядке думаю не...
146. 04.08.2013, 21:59. individ в теме
     «формулы решения диофантовых уравнений»
     знаю я это просто формулы длинные набрать не могу из-за страха ошибиться если где-то будет ошибка меня поборники диофантового анализа растерзают формулы довольно интересные вернее их ещё никто не...
147. 04.08.2013, 14:36. individ в теме
     «формулы решения диофантовых уравнений»
     ... критиков на этом форуме никто не комментирует эти формулы вместо того чтоб размешать видеоролики дали бы возможность загрузить изображение с формулами вот например на форуме по науке академгородка эти формулы переместили в раздел по летающим тарелкам причина...
148. 02.08.2013, 12:58. individ в теме
     «формулы решения диофантовых уравнений»
     ... отменяется ввиду превышения глобального лимита ладно формулы посмотрите там а на вопросы буду отвечать здесь...
149. 02.08.2013, 12:54. individ в теме
     «формулы решения диофантовых уравнений»
     ... загрузить увеличите лимит в крайнем случае остальные формулы посмотрите в другом месте разместил я на форуме...
150. 01.08.2013, 19:45. Александр Ховалкин в теме
     «Создана единая теория фундаментальных взаимодействий.»
     ... монополями минимальные в природе что позволяет исключить из формулы кулона квадрат расстояния поэтому существуют сильные взаимодействия в микромире отличные от кулоновских сил в макромире практически силы притяжения в семёрках и между семёрками гамма-нейтрино см рис в статье равны произведению электрических зарядов электрических диполей заряд электрического диполя равен электростатическому кулоновскому заряду но расстояния между монополями реально существуют как в этом случае вносить поправку в результат произведения зарядов необходимо рассчитать коэффициент устранения погрешности при изменении формулы кулона без квадрата расстояния вторая проблема...