Сообщения со словом
«исследование»

21. 21.01.2014, 13:39. login в теме
    «Минобрнауки приостановил деятельность шестисот диссертационных советов»
    ... защиты иногда такое тоже бывает не успевают довести исследование до конца вообще научное исследование каким без сомнения должна являться работа...
22. 19.01.2014, 13:25. vkadimir2012 в теме
    «Какие силы удерживают электроны на заряженных телах?»
    ... основе которой будут лечить спид это раз второе это исследование механизма памяти этой самой главной тайны...
23. 12.01.2014, 17:14. стрелец в теме
    «эфирные энергетические поля»
    ... руководствовалось следующей логической последовательностью 1 исследование физики явления на основе наблюдательных...
24. 06.01.2014, 07:46. Иной в теме
    «О смене парадигмы философствования»
    ... призма нашего мировидения допускает и обратное например исследование абсолюта которое есть ничто иное как исследование собственного пупка что следует и наличной...
25. 30.12.2013, 18:38. kavict в теме
    «Почему следование законам физики привело к парадоксам?»
    ... жидкостью примерно как икра рыбы не скажу что это исследование имело какой-то практический смысл но мной...
26. 12.12.2013, 12:40. min в теме
    «Ответы Православного на вопросы о Православии»
    ... давление и температура кто не верит может провести исследование
27. 11.12.2013, 21:53. Lexxus в теме
    «Продолжения показательной функции»
    ... просто мне однажды потребовалось кое-что выяснить про исследование сложности вычислительных алгоритмов а...
28. 06.12.2013, 02:55. Schufter в теме
    «МА. Построение графиков функций»
    ... дифференциального исчисления позволяют провести достаточно полное исследование функции одной переменной чтобы построить её график такое исследование включает следующие пункты 1 область определения вертикальные и горизонтальные асимптоты 2 характерные особенности функции периодичность чётность и т п точки пересечения с осями координат 3 наклонные асимптоты 4 производная функции стационарные и критические точки 5 промежутки монотонности экстремумы 6 вторая производная функции точки перегиба выпуклость функции первые два пункта в особых комментариях не нуждаются только уточним что поиск горизонтальных асимптот осуществляется нахождением предела данной функции при наклонные асимптоты наличие наклонных асимптот предполагает что на бесконечности данная функция ведёт себя линейным образом т е имеет вид запишем считая что это равенство выполняется на бесконечности разделим обе части на и перейдём к пределу при таким образом находится угловой коэффициент асимптоты на бесконечности кроме того формализуя запишем это если оба предела и для и для существуют то тем самым будет найдено уравнение наклонной асимптоты исследование производной особый интерес представляют нули производной стационарные точки и точки в которых производная бесконечна или не существует критические точки если при переходе через стационарную точку производная меняет знак то это точка экстремума промежутки на которых производная положительна соответствуют промежуткам возрастания функции промежутки на которых производная отрицательна промежуткам убывания критические точки бывают двух видов производная в них может быть бесконечна у функции вертикальная касательная или вовсе не существует причём тут возможны варианты у функции в точке производная не существует но есть правосторонняя производная а у функции в той же точке существуют обе односторонние производные но они различны поэтому двусторонней производной нет это т н точка возврата также иногда называемую на иностранный манер каспом исследование второй производной промежутки знакопостоянства второй производной соответствуют промежуткам выпуклости и вогнутости кривой если вторая производная на данном интервале положительна то кривая вогнутая в противном случае выпуклая точка в которой вторая производная меняет знак точка перегиба функции заданные параметрически построение графиков функций заданных параметрически содержит некоторую специфику по сравнению со случаем функций заданных явно пусть прежде всего рекомендуется построить графики зависимостей в первую очередь нужно обратить внимание на промежутки монотонного изменения функции эти промежутки задают ветви графика параметр сам по себе всегда возрастает но при этом аргумент функции график которой строится может вести себя достаточно замысловато в результате одному значению аргумента может соответствовать не одно значение функции а вот в пределах одной ветви исследование уже проводится довольно-таки стандартно поиск асимптот осуществляется следующим образом если то у графика есть вертикальная асимптота если то у графика есть горизонтальная асимптота если то проводим проверку на наличие наклонной асимптоты для этого вычисляем предел если этот предел существует то вычисляем предел если и этот предел существует то график имеет наклонную асимптоту далее вычисляем производную точки в которых и числитель и знаменатель обращаются в нуль называются особыми для построения графика ищем точки в которых производные терпят разрыв или обращаются в нуль эти точки задают промежутки монотонного изменения функции напомним также как вычисляется вторая производная лучше всего детали построения графиков параметрически заданных функций понимаются на конкретных примерах функции заданные в полярных координатах отдельно коснёмся построения графиков функций в полярных координатах напомним что декартовы прямоугольные координаты связаны с полярными посредством соотношений в плане построения графиков удобнее всего рассматривать функции заданные уравнениями вида т е имеется зависимость расстояния точки от начала координат от полярного угла для построения графика требуется исследовать эту зависимость особой специфики здесь нет замечание далее при построении графиков масштаб по осям абсцисс и ординат выбирался различным для удобства изображения примеры пример 1 построить график функции так как то график функции имеет горизонтальную асимптоту вертикальных и наклонных асимптот нет нуль функции производная функции стационарные точки по промежуткам знакопостоянства производной определяем промежутки монотонности функции на интервалах функция монотонно возрастает на промежутке монотонно убывает следовательно локальные максимумы локальный минимум вторая производная функции таким образом точка точки перегиба причём при функция вогнутая а при функция выпуклая можно строить график пример 2 график функции с наклонной асимптотой построить график функции график имеет вертикальную асимптоту нули функции ось ординат кривая пересекает в точке горизонтальных асимптот нет на бесконечности функция стремится к бесконечности ищем наклонные асимптоты т е асимптота производная функции стационарные точки по промежуткам знакопостоянства производной определяем промежутки монотонности функции на интервалах функция монотонно возрастает на промежутке монотонно убывает следовательно локальный максимум вторая производная функции таким образом точка точка перегиба левее неё функция выпуклая правее вогнутая информации достаточно для построения графика пример 3 график функции с точками возврата построить график функции нули функции горизонтальных асимптот нет на бесконечности функция стремится к бесконечности вертикальных асимптот нет ищем наклонные асимптоты т е асимптота производная функции имеется стационарная точка и две критические точки по промежуткам знакопостоянства производной определяем промежутки монотонности функции на интервалах функция монотонно возрастает на промежутке монотонно убывает следовательно локальный максимум локальный минимум осторожность требуется при рассмотрении критических точек в пределе при производная стремится к независимо от того со стороны каких значений мы подходим к нулю слева или справа поэтому в точке у графика вертикальная касательная в пределе производная тоже стремится к бесконечности но слева она стремится к а справа к таким образом производная в этой точке не существует это точка возврата вторая производная функции таким образом точка точка перегиба левее неё функция вогнутая правее выпуклая строим график пример 4 построение графика функции в полярных координатах построить кривую заданную уравнением самое разумное в данном случае перейти к полярным координатам тогда уравнение кривой примет вид видно что эта функция периодическая с главным периодом поэтому достаточно исследовать функцию на отрезке вычисляем производную критических точек у производной нет стационарных точек на рассматриваемом отрезке три при полярных углах производная положительна т е модуль радиус-вектора возрастает при углах модуль радиус-вектора убывает исследуем вторую производную вторая скобка числителя очевидно всегда положительна как и знаменатель а вот числитель может обращаться в нуль причём понятно что уравнение имеет два корня в рассматриваемом промежутке причём они расположены симметрично относительно угла таким образом имеются две точки перегиба легко найти подстановкой во вторую производную значений полярного угла 0 и что сначала кривая вогнутая затем выпуклая затем снова вогнутая наконец учтём что можно строить график пример 5 функция заданная параметрически построить кривую заданную параметрически уравнениями построим графики зависимостей читателю рекомендуется проделать это в качестве упражнения на графике зависимости цветами выделены промежутки монотонности они соответствуют отдельным ветвям функции аналогичным образом выделены части графика зависимости ветви выделенной красным цветом отвечает изменение параметра в пределах выделенной синим цветом ветви отвечает выделенной зелёным цветом отвечает рассмотрим эти ветви отдельно предварительно для удобства приведём производные начнём с ветви для которой синяя как видно из графика зависимости переменная меняется в пределах от -1 до 1 переменная сначала возрастает начиная с нуля затем убывает до отрицательного значения а потом снова возрастает доходя до нуля это поведение функция сохранит и на графике зависимости нужно только найти точки локального максимума и минимума кроме того вызывают интерес точки отвечающие значениям параметра там производная обращается в нуль производная при этом отлична от нуля следовательно производная в точках бесконечна т е график имеет в этих точках вертикальные касательные ищем локальные экстремумы производная обращается в нуль при подставляя эти значения параметра в функции находим точку максимума и точку минимума обратимся ко второй производной она обращается в нуль на рассматриваемом отрезке изменения параметра один раз при это означает наличие в точке перегиба левее этой точки вторая производная отрицательна а потому кривая выпуклая справа кривая вогнута переходим к исследованию ветви для которой красная очевидно наличие асимптоты кроме того отметим что с ростом параметра переменная монотонно приближается к -1 а переменная монотонно растёт от до нуля монотонность изменения переменной подтверждается отсутствием на рассматриваемом промежутке изменения параметра нулей у производной зато исследование второй производной показывает что обращается...
29. 05.12.2013, 22:56. Евгений Корякин в теме
    «Реформа Академии наук.»
    ... вдохновения удач и неудач заранее прогнозировать как пройдёт исследование обычно невозможно ведь это наука а не...
30. 05.12.2013, 20:35. Almora в теме
    «Ответы Православного на вопросы о Православии»
    ... вы услышали и поняли испытанию огнем двигайтесь в исследование ошо я праздную себя бога нет нигде жизнь...