Сообщения со словом
«максимум»

21. 07.12.2013, 23:51. Евгений Корякин в теме
    «Реформа Академии наук.»
    ... одним словом реформа непродуманная как минимум а как максимум злонамеренная задуманная и осуществляемая...
22. 06.12.2013, 02:55. Schufter в теме
    «МА. Построение графиков функций»
    ... промежутке монотонно убывает следовательно локальные максимумы локальный минимум вторая производная функции таким образом точка точки перегиба причём при функция вогнутая а при функция выпуклая можно строить график пример 2 график функции с наклонной асимптотой построить график функции график имеет вертикальную асимптоту нули функции ось ординат кривая пересекает в точке горизонтальных асимптот нет на бесконечности функция стремится к бесконечности ищем наклонные асимптоты т е асимптота производная функции стационарные точки по промежуткам знакопостоянства производной определяем промежутки монотонности функции на интервалах функция монотонно возрастает на промежутке монотонно убывает следовательно локальный максимум вторая производная функции таким образом точка точка перегиба левее неё функция выпуклая правее вогнутая информации достаточно для построения графика пример 3 график функции с точками возврата построить график функции нули функции горизонтальных асимптот нет на бесконечности функция стремится к бесконечности вертикальных асимптот нет ищем наклонные асимптоты т е асимптота производная функции имеется стационарная точка и две критические точки по промежуткам знакопостоянства производной определяем промежутки монотонности функции на интервалах функция монотонно возрастает на промежутке монотонно убывает следовательно локальный максимум локальный минимум осторожность требуется при рассмотрении критических точек в пределе при производная стремится к независимо от того со стороны каких значений мы подходим к нулю слева или справа поэтому в точке у графика вертикальная касательная в пределе производная тоже стремится к бесконечности но слева она стремится к а справа к таким образом производная в этой точке не существует это точка возврата вторая производная функции таким образом точка точка перегиба левее неё функция вогнутая правее выпуклая строим график пример 4 построение графика функции в полярных координатах построить кривую заданную уравнением самое разумное в данном случае перейти к полярным координатам тогда уравнение кривой примет вид видно что эта функция периодическая с главным периодом поэтому достаточно исследовать функцию на отрезке вычисляем производную критических точек у производной нет стационарных точек на рассматриваемом отрезке три при полярных углах производная положительна т е модуль радиус-вектора возрастает при углах модуль радиус-вектора убывает исследуем вторую производную вторая скобка числителя очевидно всегда положительна как и знаменатель а вот числитель может обращаться в нуль причём понятно что уравнение имеет два корня в рассматриваемом промежутке причём они расположены симметрично относительно угла таким образом имеются две точки перегиба легко найти подстановкой во вторую производную значений полярного угла 0 и что сначала кривая вогнутая затем выпуклая затем снова вогнутая наконец учтём что можно строить график пример 5 функция заданная параметрически построить кривую заданную параметрически уравнениями построим графики зависимостей читателю рекомендуется проделать это в качестве упражнения на графике зависимости цветами выделены промежутки монотонности они соответствуют отдельным ветвям функции аналогичным образом выделены части графика зависимости ветви выделенной красным цветом отвечает изменение параметра в пределах выделенной синим цветом ветви отвечает выделенной зелёным цветом отвечает рассмотрим эти ветви отдельно предварительно для удобства приведём производные начнём с ветви для которой синяя как видно из графика зависимости переменная меняется в пределах от -1 до 1 переменная сначала возрастает начиная с нуля затем убывает до отрицательного значения а потом снова возрастает доходя до нуля это поведение функция сохранит и на графике зависимости нужно только найти точки локального максимума и минимума кроме того вызывают интерес точки отвечающие значениям параметра там производная обращается в нуль производная при этом отлична от нуля следовательно производная в точках бесконечна т е график имеет в этих точках вертикальные касательные ищем локальные экстремумы производная обращается в нуль при подставляя эти значения параметра в функции находим точку максимума и точку минимума обратимся ко второй производной она обращается в нуль на рассматриваемом отрезке изменения параметра один раз при это означает наличие в точке перегиба левее этой точки вторая производная отрицательна а потому кривая выпуклая справа кривая вогнута переходим к исследованию ветви для которой красная очевидно наличие асимптоты кроме того отметим что с ростом параметра переменная монотонно приближается к -1 а переменная монотонно растёт от до нуля монотонность изменения переменной подтверждается отсутствием на рассматриваемом промежутке изменения параметра нулей у производной зато исследование второй производной показывает что обращается в нуль вторая производная при отсюда следует что точка является точкой перегиба левее её кривая вогнутая правее выпуклая третья ветвь зелёная симметрична второй относительно начала координат проведённого исследования достаточно для построения кривой ниже она изображена пример 6 функция заданная параметрически и имеющая точки самопересечения построить кривую заданную параметрически уравнениями снова начнём с построения графиков зависимостей как видно зависимость та же что и в примере 5 поэтому график снова будет содержать три ветви отвечающие тем же интервалам изменения параметра что и в примере 5 требующиеся производные снова начнём с синей ветви в данном случае переменная на данном промежутке изменения параметра монотонно убывает снова в точках отвечающих значениям параметра производная бесконечна там производная обращается в нуль а производная при этом отлична от нуля график имеет в этих точках вертикальные касательные переходим ко второй производной она обращается в нуль только в точке это точка перегиба кстати сразу отметим что больше ни в одной точке эта производная в нуль не обращается т е других точек перегиба нет а рассматриваемая ветвь слева от точки перегиба вогнута а справа выпукла интереснее поведение красной ветви функция имеет локальный экстремум в точке соответствующей значению параметра т е в точке знак производной или график зависимости позволяет установить что найденная точка экстремума является точкой максимума сначала функция возрастает и только потом...
23. 25.11.2013, 23:43. TheEnt в теме
    «Тян не нужны!»
    ... проблемах девушки по своей натуре стараются захватить максимум внимания к себе зачем мне это все я жадный...
24. 18.11.2013, 13:51. ArrK в теме
    «Что здесь и для чего?»
    ... бд хочешь серьезные ос хочешь серьезные сети выбери максимум 2-3 из n при этом в остальных ключевых доменах...
25. 18.11.2013, 00:44. Sean33 в теме
    «Исследовать функцию»
    при х- 0 0 у- -inf теперь в точке х е максимум в точке e 3 2 перегиб построение у х 0 ф-ия прижимается к оси оу потом пересекает ох в точке х 1 растёт до максимума в точке е 1 е затем убывает до точки х е...
26. 15.11.2013, 00:10. Schufter в теме
    «Что здесь и для чего?»
    ... формальной стороне предлагаете а ужасом лабы будут казаться максимум один первый семестр а потом привычка появится...
27. 28.10.2013, 17:23. HanRun в теме
    «Фильмы»
    ... не собравший никаких наград хороший 4 из 10 и это максимум
28. 25.10.2013, 11:20. Эйштней в теме
    «Реформа Академии наук.»
    ... необходимо нагуглить побольше информации об этом деле и максимум репост
29. 24.10.2013, 17:19. Lerk в теме
    «МОЯ МАШИНА»
    ... поворотов выросла на 10-15км ч и это я их еще далеко не на максимум отрегулировал практика показывает также что...
30. 20.10.2013, 19:20. asr10 в теме
    «О VAG»
    ... дотягивают до сравнения с ауди r8 это audi rs серия максимум хотя надо отдать должное среди этой компании...