Слово
«пеано»впервые сказано пользователем
jiffy 28.12.2007 в 20:42,
и с тех пор употреблялось
34 раза.
Сообщения со словом
«пеано»
Запрос выполнился за
0.1174 сек.
- 01.06.2011, 22:36. jiffy в теме
«МИФИческие интриги»
... знает например откуда берется остаточный член в форме пеано или лагранжа это мифи если этого не проверять...
- 26.03.2009, 23:13. aUruM в теме
«Логические исчисления»
... почти весь материал в них не было только арифметики пеано и реляционной алгебры местами пригодился учебник...
- 14.03.2009, 07:29. Шадрин В.В. в теме
«математика и Математика»
... доказать внутреннюю непротиворечивость арифметики пеано невозможно однако все считают элементарную арифметику непротиворечивой de facto и как ни в чем не бывало ею пользуются платоновские настроения царящие в среде математиков просто не дают им усомниться в безгрешности арифметики пеано вслед за кронекером многие стали считать что натуральные числа открыты им путем прямого прозрения и следовательно существуют а раз натуральные числа существуют и подчиняются аксиомам пеано следовательно аксиоматика пеано есть данность и ее надо считать априори непротиворечивой при этом часто ссылаются на ожидаемые или замышляемые улучшенные модели аксиом пеано однако ожидания и замыслы сами по себе ничего не решают если мы обратимся к истории мы увидим множество примеров всеобщей уверенности в ошибочных постулатах включая математические веками евклидова геометрия считалась адекватно описывающей свойства пространства пока риман а затем эйнштейн не доказали обратное статус аксиомы выбора или аксиомы цермело сегодня ни у кого сомнений не вызывает хотя в начале xx века ее приемлемость была предметом бурных споров сам цермело со временем признал что главная причина для принятия аксиомы выбора это то что без нее математики не смогли бы доказать целый ряд результатов необходимых им в работе см 19 с 56 и все эти сомнения отнюдь не разрешены они просто забыты большинством научного сообщества наконец отметим что уверенность гильберта в возможности позитивного решения всех без исключения математических задач разделялась подавляющим большинством его современников и была поколеблена лишь гёделем тот факт что аксиоматика столь близкая к арифметике пеано может потребовать столь длинного доказательства своей противоречивости если она действительно противоречива как полагают многие специалисты по теории групп заставляет усомниться и в непротиворечивости самой арифметики пеано самое короткое доказательство противоречивости аксиом пеано может занимать миллиард страниц и мы никогда...
- 25.01.2009, 02:53. Петровский в теме
«Теорема Кантора: конец векового спора»
... самое теория рекурсивных функций это часть арифметики пеано
- 23.01.2009, 13:51. Петровский в теме
«Теорема Кантора: конец векового спора»
... шаге напечатает 1 2 речь идет о теоремах арифметики пеано множество которых есть подмножество формул арифметики пеано которые в свою очередь являются конечными строками...
- 21.01.2009, 19:53. Sveznoy в теме
«Теорема Кантора: конец векового спора»
... собираете формулировать в терминах самой аксиоматики пеано далее ап во-вторых ваша аксиома не является геделевским...
- 20.01.2009, 14:15. Петровский в теме
«Теорема Кантора: конец векового спора»
потому что аксиоматика пеано на самом деле не противоречива откуда я это знаю...
- 19.01.2009, 15:52. Константин Давидюк в теме
«Теорема Кантора: конец векового спора»
sveznoy и петровский причем здесь аксиоматика пеано мы рассматриваем предикат выделяющий множество...
- 18.01.2009, 12:56. Sveznoy в теме
«Теорема Кантора: конец векового спора»
... утверждение о ее противоречивости это аксиоматика пеано останется непротивореивой если условиться что она в принципе непротиворечива точно аксиоматике пеано нет естественно доказуемо вы же ввели аксиому...
- 16.01.2009, 17:29. Петровский в теме
«Теорема Кантора: конец векового спора»
чересчур смелое заявление возьмем например аксиоматику пеано и присоединим к ней еще одну аксиому отрицание утверждения о непротиворечивости аксиоматики пеано записанного с помощью гёделевской нумерации полученная теория t будет непротиворечивой т к утверждение о непротиворечивости аксиоматики аксиоматики пеано не доказуемо исходя из аксиоматики пеано поэтому новая аксиома ничему не противоречит однако не все утверждения доказуемые в теории t будут истинными в частности в ней будет доказуемым ложное утверждение о противоречивости аксиоматики пеано другими словами выбор аксиом не должен быть произвольным...
