Сообщения со словом
«счетным»

1. 09.01.2013, 18:54. Константин Давидюк в теме
   «Основы конструктивной теории множеств»
   ... это 1 определение счетности множество а называется счетным если существует функция g отображающая взаимно однозначно множество а на множество натуральных чисел n 2 определение мощности количества а когда речь идет о небольшом конечном множестве то все просто пересчитываем элементы этого множества число выражающее количество элементов этого множества будет называться мощностью количеством в данном случае это будет конечная мощность б когда рассматривается множество большого количества элементов пересчитать его элементы трудно вот тут наши предки и придумали сравнивать множества методом образования пар где пара образована из двух элементов сравниваемых множеств одно из множеств зафиксировано и взято за эталон сравнения т е речь идет о существовании технологии образующей пары до тех пор пока не закончится одно из двух множеств то которое закончилось раньше будет объявлено как меньшей мощности возможен вариант когда элементы закончились одновременно множества одинаковы по количеству мощности с если речь идет о бесконечных множествах то поступают по аналогии с большими конечными множествами пытаются подобрать взаимно однозначную функцию для образования пар если удалось подобрать такую функцию что каждому элементу одного из множеств соответствует элемент другого множества и наоборот причем нет ни одного элемента который не вошел в одну из пар то множества объявляются одинаковыми по количеству мощности этот вариант с аналогичен определению из пункта 1 а если множество достаточно сложное как угадать нужную функцию математика это не технология угадывания а точная наука которая движется от причины к следствию и наоборот поэтому если не удается подобрать нужную функцию функцию с нужными свойствами то для установления мощности изучают метод построения исследуемого множества пример множество натуральных чисел n счетно это значит что любое множество полученное рекурсивным способом с базой рекурсии в виде конечного множества в частности состоящего из одного элемента будет счетным по построению элементы нумеруются в процессе...
2. 08.01.2013, 17:17. MOPO3OB в теме
   «Основы конструктивной теории множеств»
   ... несчетное множество бесконечное множество не являющееся счетным множеством т е неэквивалентное множеству натуральных...
3. 05.01.2013, 20:54. Константин Давидюк в теме
   «Теорема, которую Кантор никогда не доказывал.»
   ... никто 1 определение счетности множество а называется счетным если существует функция g отображающая взаимно однозначно множество а на множество натуральных чисел n 2 определение мощности количества а когда речь идет о небольшом конечном множестве то все просто пересчитываем элементы этого множества число выражающее количество элементов этого множества будет называться мощностью количеством в данном случае это будет конечная мощность б когда рассматривается множество большого количества элементов пересчитать его элементы трудно вот тут наши предки и придумали сравнивать множества методом образования пар где пара образована из двух элементов сравниваемых множеств одно из множеств зафиксировано и взято за эталон сравнения т е речь идет о существовании технологии образующей пары до тех пор пока не закончится одно из двух множеств то которое закончилось раньше будет объявлено как меньшей мощности возможен вариант когда элементы закончились одновременно множества одинаковы по количеству мощности с если речь идет о бесконечных множествах то поступают по аналогии с большими конечными множествами пытаются подобрать взаимно однозначную функцию для образования пар если удалось подобрать такую функцию что каждому элементу одного из множеств соответствует элемент другого множества и наоборот причем нет ни одного элемента который не вошел в одну из пар то множества объявляются одинаковыми по количеству мощности этот вариант с аналогичен определению из пункта 1 а если множество достаточно сложное как угадать нужную функцию математика это не технология угадывания а точная наука которая движется от причины к следствию и наоборот поэтому если не удается подобрать нужную функцию функцию с нужными свойствами то для установления мощности изучают метод построения исследуемого множества пример множество натуральных чисел n счетно это значит что любое множество полученное рекурсивным способом с базой рекурсии в виде конечного множества в частности состоящего из одного элемента будет счетным по построению элементы нумеруются в процессе...
4. 05.01.2013, 20:28. Константин Давидюк в теме
   «Основы конструктивной теории множеств»
   ... языке 1 определение счетности множество а называется счетным если существует функция g отображающая взаимно однозначно множество а на множество натуральных чисел n 2 определение мощности количества а когда речь идет о небольшом конечном множестве то все просто пересчитываем элементы этого множества число выражающее количество элементов этого множества будет называться мощностью количеством в данном случае это будет конечная мощность б когда рассматривается множество большого количества элементов пересчитать его элементы трудно вот тут наши предки и придумали сравнивать множества методом образования пар где пара образована из двух элементов сравниваемых множеств одно из множеств зафиксировано и взято за эталон сравнения т е речь идет о существовании технологии образующей пары до тех пор пока не закончится одно из двух множеств то которое закончилось раньше будет объявлено как меньшей мощности возможен вариант когда элементы закончились одновременно множества одинаковы по количеству мощности с если речь идет о бесконечных множествах то поступают по аналогии с большими конечными множествами пытаются подобрать взаимно однозначную функцию для образования пар если удалось подобрать такую функцию что каждому элементу одного из множеств соответствует элемент другого множества и наоборот причем нет ни одного элемента который не вошел в одну из пар то множества объявляются одинаковыми по количеству мощности этот вариант с аналогичен определению из пункта 1 а если множество достаточно сложное как угадать нужную функцию математика это не технология угадывания а точная наука которая движется от причины к следствию и наоборот поэтому если не удается подобрать нужную функцию функцию с нужными свойствами то для установления мощности изучают метод построения исследуемого множества пример множество натуральных чисел n счетно это значит что любое множество полученное рекурсивным способом с базой рекурсии в виде конечного множества в частности состоящего из одного элемента будет счетным по построению элементы нумеруются в процессе...
5. 15.01.2009, 22:33. Sveznoy в теме
   «Теорема Кантора: конец векового спора»
   ... том что множество действительных чисел может быть счетным объединением счетных множеств ничего нового...
6. 10.01.2009, 12:41. Sveznoy в теме
   «Теорема Кантора: конец векового спора»
   ... действительные числа это не континуум они могут быть счетным объединением счетных множеств даже в теории множеств без аксиомы выбора необходимым условием континуума является отсутсвие биекции между множествами одно из которых принимается за натуралный ряд если ты признаешь операцию биекции и существование счетно бесконечных множеств то будет ли их объединение счетным зависит от принимаемых аксиом
7. 07.01.2009, 23:38. Константин Давидюк в теме
   «Ложный континуум в математике»
   пк не понял я википедию не читаю пк оно является счетным в соответствии с принятыми стандартами
8. 07.01.2009, 21:50. _ПК_ в теме
   «Ложный континуум в математике»
   ... давидюк является ли множество действительных чисел счетным именно по тому частному определению которое...
9. 31.10.2008, 21:58. Константин Давидюк в теме
   «Ложный континуум в математике»
   ... множестве будут все числа и оно будет не более чем счетным счетным хотите опровергнуть мое построение тогда есть...
10. 22.07.2008, 17:54. SHISM в теме
    «Ложный континуум в математике»
    ... дайте мне повод будем грустить вместе а есть модели со счетным континуумом можете ими пользоваться уважаемые...