Сообщения со словом
«интеграл»

1. 31.12.2013, 18:54. S1680 в теме
   «Александр Ховалкин о фотонах»
   ... электродинамику из конденсаторов и катушек вывести он правда интеграл фурье не понимал но зато размах-то амбиций...
2. 08.12.2013, 22:15. TheEnt в теме
   «Каково учиться в МИФИ?»
   ... про матрицу плотности людям которые не могут взять интеграл с дельта-функцией плохого в мифи вообще много...
3. 01.11.2013, 09:36. S1680 в теме
   «Что здесь и для чего?»
   ... тейлора где ты в физике видел чтобы несобственный интеграл надо было обосновывать шире где вообще в физике нужно обосновывать хоть какое-то математическое действие я открываю сколько раз я в матан- спорах ее упомянул книжку яглом-зельдович и не вижу там никакой строгости но изложенного там материала достаточно для изучения всей общей физики а можно пример из любого из 10 томов лл где это нужно ну вот какую формулу том параграф номер я не смогу получить не зная что что-то там равномерно сходится именно поэтому наверное ни одну формулу которая мне понадобилась как в общей так и в теоретической физике я не увидел сначала на матане а потом на физике студенты мои сейчас 3 семестр радостно говорят что наконец-то математика догнала физику они интегралы двойные считают правда курса ду еще нет а...
4. 31.10.2013, 18:51. jiffy в теме
   «Что здесь и для чего?»
   ... демидовиче полно задач не на моторику типа вычислите интеграл или посчитайте производную а таких над условиями...
5. 17.10.2013, 00:00. min в теме
   «У кого есть предположительный ответ по МКТ?»
   ... вами мкт вообще бесполезно как бесполезно обсуждать интеграл с не освоившим арифметику ещё один предмет...
6. 06.10.2013, 02:22. Schufter в теме
   «ОДУ. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель»
   ... решения такого уравнения показан в теме ма криволинейные интегралы второго рода в примере 5 другой способ по сути своей основан на определении уравнения в полных дифференциалах отталкиваемся например от равенства если его проинтегрировать по переменной то получится функция определённая с точностью до произвольной функции переменной чтобы найти произвольную функцию дифференцируем по переменной и приравниваем результат к функции отсюда находится производная по которой восстанавливается с точностью до константы функция эта константа войдёт в конце концов в функцию что закономерно так как функция восстанавливается по своему дифференциалу только с точностью до константы ясно что уравнения в полных дифференциалах встречаются совсем не часто есть однако один показательный пример преобразования уравнения в ходе которого оно становится уравнением в полных дифференциалах рассмотрим уравнение оно конечно прекрасно решается методом разделения переменных но на нём удобно показать идею преобразования умножим уравнение на функцию после умножения уравнения на функцию оно стало уравнением в полных дифференциалах функцию называют интегрирующим множителем в общей теории доказывается что интегрирующий множитель существует у каждого обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка вопрос только в том как его найти вообще говоря сама постановка задачи подсказывает общий метод поиска после умножения уравнения на искомую функцию оно должно превратиться в уравнение в полных дифференциалах т е отсюда следует уравнение для интегрирующего множителя уравнение в частных производных первого порядка хотя искать его общее решение не требуется но всё равно эта задача непростая она упрощается если интегрирующий множитель может быть выбран функцией только одной переменной из общего уравнения следует что если выражение под интегралом зависит только от переменной и если выражение под интегралом зависит только от переменной поиск интегрирующего множителя практически искусство иногда его можно сразу увидеть особенно при достаточной практике иногда требуются весьма специфические методы которые лучше показать на конкретных примерах повторимся общая рекомендация может быть дана только в виде предложения решить вспомогательное уравнение которое может оказаться и скорее всего окажется сложнее исходного наконец заметим что выбор интегрирующего множителя конечно же не единственный это также будет показано ниже ответ может существенно зависеть от интегрирующего множителя но соответствующим подбором произвольной константы их можно привести друг к другу что гарантирует теорема существования и единственности решения уравнения примеры пример 1 уравнение в полных дифференциалах это уравнение в полных дифференциалах в чём легко убедиться таким образом существует функция такая что отсюда можно найти производную с другой стороны из уравнения следует сравнивая с предыдущим выражением находим что константу интегрирования можно не писать всё равно функция определена с точностью до константы получился общий интеграл уравнения пример 2 подбор интегрирующего множителя это уравнение не относится к уравнениям в полных дифференциалах однако к нему несложно подобрать интегрирующий множитель обращает на себя внимание комбинация это числитель дифференциала дроби отличается только отсутствием знаменателя поэтому разделим всё уравнение на конечно подбор интегрирующего множителя возможен далеко не всегда посмотрим как можно было его найти в данном случае вычислим учитывая что функция зависит только от переменной приходим к выводу что интегрирующий множитель можно искать как функцию только переменной см формулу 2 и комментарий к ней применение указанной формулы приводит к интегрирующему множителю который мы сразу подобрали пример 3 возможность нахождения различных интегрирующих множителей снова попробуем сначала подобрать интегрирующий множитель бросается в глаза комбинация наличие в уравнении слагаемого наводит на мысль разделить уравнение на итак общий интеграл найден посмотрим что будет если искать интегрирующий множитель по указанной в теоретическом минимуме методике снова работает формула 2 приводя к интегрирующему множителю как видно значительно отличающемуся от использованного нами ранее получилось уравнение не представляет труда установить что это уравнение в полных дифференциалах т е существует функция такая что отсюда находим производную которая с другой стороны равна следовательно постоянную интегрирования не пишем так как функция определена с точностью до константы таким образом общий интеграл уравнения хотя по форме этот общий интеграл отличается от найденного прежде легко заметить что при логарифмировании данное выражение переходит в найденное в результате подбора интегрирующего множителя конечно решение получилось несколько длиннее но оно не использовало никаких догадок и основывалось на алгоритме пусть и не обладающем универсальностью пример 4 интегрирующий множитель не может быть найден в виде функции одной переменной это уравнение характерно тем что для него интегрирующий множитель нельзя подобрать в виде функции только одной переменной величина а функции и таковы что формулы 2 и 3 не работают и вот тогда ничего другого не остаётся как присмотреться к уравнению в поисках преобразования эквивалентного нахождению интегрирующего множителя в данном случае привлекает внимание комбинация сама по себе она малоинтересна хотя и является полным дифференциалом остальная часть уравнения не является полным дифференциалом зато можно усмотреть в нём фрагмент дифференциала частного если умножить это выражение на переменную и разделить на то получим проверим что получится если всё уравнение умножить на дробь можно убедиться что это уравнение в полных дифференциалах и решать его по общей методике но этого не требуется так как общий интеграл легко получается непосредственно можно переписать общий интеграл так что избавляет нас от вопросов о выполненном...
7. 27.09.2013, 00:50. Schufter в теме
   «УМФ. Метод Фурье (стоячих волн)»
   ... части на функцию вычисляем скалярный квадрат функции и интеграл в правой части последнего равенства таким...
8. 24.09.2013, 21:59. Королева Галя в теме
   «Юмор»
   ... помнит заслоняя доску собой взял он простенький двойной интеграл перешел к полярным координатам и получил ответ только объем у него почему-то вышел отрицательным стер он интеграл написал новый все перерешал опять объем отрицательный...
9. 05.09.2013, 13:07. ст.-рик в теме
   «формула бога »
   в личностная характеристика не интеграл возможно в чём-то вы правы может быть функциональная...
10. 29.08.2013, 02:30. Schufter в теме
    «УМФ. Классификация уравнений в частных производных второго порядка»
    ... уравнения гиперболические уравнения это случай когда общие интегралы характеристического уравнения выполняется замена параболические уравнения это случай когда общий интеграл характеристического уравнения выполняется замена где произвольная дважды дифференцируемая функция для которой выполняется условие эллиптические уравнения это случай когда общий интеграл характеристического уравнения выполняется замена рассмотрим несколько примеров в каждом из которых требуется привести уравнение к каноническому виду центральную роль в этих примерах играет техника замены переменных потому что саму замену указать обычно довольно просто совсем просто выполняется линейная замена переменных случай уравнения с постоянными коэффициентами замечание разумеется при замене переменных есть некоторая свобода например в любом случае замена определяется с точностью до знака не играющего существенной роли в преобразовании производных также неоднозначность вносит в случае параболического уравнения свобода выбора второй функции для замены переменных ограниченная весьма слабыми условиями примеры приведения уравнений второго порядка к каноническому виду пример 1 случай линейной замены переменных в уравнении гиперболического типа составляем характеристическое уравнение исходное уравнение таким образом относится к гиперболическому типу находим общие интегралы найденных уравнений вводим замену преобразуем производные в данном случае можно считать что функция зависит от переменных которые в свою очередь зависят от старых переменных после подстановки этих производных в исходное уравнение получим пример 2 случай линейной замены переменных в уравнении эллиптического типа составляем характеристическое уравнение исходное уравнение таким образом относится к эллиптическому типу находим общий интеграл любого из найденных уравнений вводим замену преобразуем производные совершенно аналогично тому как это делалось в примере 1 после подстановки этих производных в исходное уравнение получим пример 3 случай линейной замены переменных в уравнении параболического типа составляем характеристическое уравнение исходное уравнение таким образом относится к параболическому типу находим общий интеграл найденного уравнения отсюда понятно какой может быть выбрана одна переменная вторую переменную следует выбрать самостоятельно обычно её выбирают наиболее простой чтобы не усложнять вычисления рассмотрим два варианта чтобы посмотреть как влияет выбор второй переменной на окончательный вид уравнения сначала положим снова преобразуем производные аналогично примеру 1 после подстановки этих производных в исходное уравнение получим теперь выберем тогда после подстановки этих производных в исходное уравнение получим в общем для дифференциальных уравнений вполне обычная вещь какая-то замена удачнее какая-то хуже главное здесь что часть содержащая старшие производные после преобразований выглядит в обоих случаях одинаково пример 4 случай нелинейной замены переменных в уравнении параболического типа сразу приведём характеристическое уравнение его общий интеграл поэтому введём переменную вторую переменную...