Слово
«кратно»впервые сказано пользователем
ContR 11.06.2005 в 17:43,
и с тех пор употреблялось
82 раза.
Сообщения со словом
«кратно»
Запрос выполнился за
0.0270 сек.
- 03.11.2013, 05:51. Виктор Сорокин в теме
«Великая теорема Ферма»
... заведомо делится на 2 1b p нечетно и 1c p p n если a не кратно n и 1d p np n где p не кратно n если a кратно n число p c n-1 cb n-2 b n-1 представимо в двух...
- 26.10.2013, 11:26. Виктор Сорокин в теме
«Великая теорема Ферма»
... парах a p b q c r взаимно простые 1d если a b c не кратно n то c-b a n c-a b n a b c n 1e если a b c кратно n то один сомножитель n из числа c-b c-a a b...
- 19.10.2013, 11:28. Виктор Сорокин в теме
«Великая теорема Ферма»
... случаем например число c оканчивается на два нуля т е кратно n 2 тогда как это следует из известной теории...
- 14.10.2013, 01:14. Виктор Сорокин в теме
«Великая теорема Ферма»
полный текст великая теорема ферма первый случай авс не кратно n элементарное доказательство в системе счисления с простым основанием n 3 суть противоречия после умножения равенства ферма на некоторое число g nn и числа u на g n не кратное n число делителей n в числе u a b-c меняется общеизвестные факты из равенства ферма пусть для взаимно простых a b c где авс не кратно n и простого n 3 простейший случай n 3 доказывается отдельно 1 a n b n c n a b r и a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c a b c n c-b a n c-a b n r r n p p n q q n 1d числа r p q оканчиваются на цифру 1 1e u a b-c un k где u не кратно n и k 1 1f лемма если k-значное окончание числа d равно g0 01 где цифра g не равна нулю то k 1 -значное окончание числа d n равно 100 01 поскольку сомножитель g n-1 в предпоследнем члене бинома ньютона gn k 1 n согласное малой теореме ферма оканчивается на цифру 1 1g при почленном умножении равенства 1 на g nn числа a b c умножаются на g числа a b c a b-c на g n числа p q r на g n-1 n числа p q r на g n-1 1h лемма все предпоследние значащие цифры в числах gn 1 n-1 g 0 1 n-1 различны поскольку различны все последние цифры в числах g n-2 что следует из равенства gg n-2 1 mod n где g 0 доказательство итак пусть числа p q r имеют одинаковые k-значные окончания равные 1 т е вида 00 01 наибольшей длины из этого и из 1 следует что 2 число u делится на n k и 3 k-1 -значные окончания оснований p q r также равны 1 если же кроме этого все k-е цифры оснований p q r не равны нулю то k 1 -значные окончания чисел p q r равные 10 01 см 1f равны между собой и следовательно число u делится на n k 1 ибо c-b p c-a q- a b r 0 где p q r 1 mod n k 1 и наоборот если в основаниях p q r некоторые k-е цифры равны нулю то число u не делится на n k 1 что легко доказывается методом от противного однако с помощью умножения равенства 1 на подходящее число g gn k 1 nn не кратном n легко можно сделать так что 4 либо k-е цифры всех оснований p q r не равны нулю 5 либо одна из них равна нулю первая возможность реализуется при одном из трех следующих значений g n k 1 nn 2n k 1 nn 4n k 1 nn n-1 n k 1 nn и наоборот для любого из чисел p q r с k-й положительной цифрой заведомо существует такое множитель g gn k 1 nn равенства 1 что k-я цифра в произведении например p gn k 1 n-1 равна нулю см 1h таким образом числа a b-c и a b-c g n где g не кратно n имеют разное число сомножителей n что при целом числе g невозможно великая теорема ферма второй случай c кратно n k и не кратно n k 1 элементарное доказательство в системе счисления с простым основанием n 2 суть противоречия k 1 -е цифры в числах p и q в равенствах a n c-b p и b n c-a q равны при подсчете с помощью бинома ньютона и не равны при подсчете по формалам разложения суммы двух степеней общеизвестные факты из равенства ферма 0 пусть для взаимно простых a b c c кратно n k k 1 и простого n 2 1 a n b n c n a b r a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr 1c c-b a n c-a b n p p n q q n a b 0 mod n 2k-1 r 0 mod n 1d числа p q r оканчиваются на цифру 1 1e p cb n-2 b n-1 q ca n-2 a n-1 где 1f a -b mod n kn-1 так как r кратно n 1 a n-1 b n-1 mod n kn-1 1g если k-значное...
- 13.10.2013, 00:52. Виктор Сорокин в теме
«Великая теорема Ферма»
великая теорема ферма случай 2 c кратно n k и не кратно n k 1 в системе счисления с простым основанием n 0 пусть для взаимно простых a b c c кратно n k k 1 и простого n 2 1 a n b n c n a b r a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr 1c c-b a n c-a b n p p n q q n a b 0 mod n 2k-1 r 0 mod n 1d числа p q r оканчиваются на цифру 1 1e p cb n-2 b n-1 q ca n-2 a n-1 где 1f a -b mod n kn-1 так как r кратно n 1 a n-1 b n-1 mod n kn-1 1g если k-значное...
- 11.10.2013, 11:05. Виктор Сорокин в теме
«Великая теорема Ферма»
великая теорема ферма первый случай авс не кратно n элементарное доказательство в системе счисления с простым основанием n суть противоречия u после умножения равенства ферма на некоторое число g nn а числа u на g n не кратное n число делителей n в числе u a b-c меняется пусть для взаимно простых a b c где авс не кратно n и простого n 2 1 a n b n c n a b r и a n c-b p b n c-a q где как известно 1a a b c наибольшие общие делители соответственно в парах чисел a c-b b c-a c a b 1b p q r вторые сомножители в числах a b c a ap b bq c cr где 1c a b c n c-b a n c-a b n r r n p p n q q n 1d числа r p q оканчиваются на цифру 1 1e u a b-c un k где u не кратно n и k 1 1f если окончание числа d равно g0 01 где цифра g не равна нулю то окончание числа d n равно 100 01 поскольку согласное малой теореме ферма число g n-1 оканчивается на цифру 1 1g при почленном умножении равенства 1 на g nn числа a b c умножаются на g числа a b c на g n числа p q r на g n n-1 числа p q r на g n-1 1h лемма все предпоследние цифры в числах gn 1 n-1 g 0 1 n-1 различны поскольку различны все последние цифры в числах g n-2 что следует из последней цифры 1 во всех кроме g 0 числах gg n-2 доказательство втф итак пусть числа p q r имеют одинаковые k-значные окончания равные 1 т е вида 00 01 наибольшей длины тогда из этого и из 1 следует что 2 число u делится на n k и 3 k-1 -значные окончания оснований p q r также равны 1 очевидно что если все k-е цифры оснований p q r не равны нулю то k 1 -значные окончания чисел p q r равные 10 01 см 1f равны между собой и следовательно число u делится на n k 1 и наоборот если в основаниях p q r некоторые но не все k-е цифры равны нулю то число u не делится на n k 1 что легко доказывается методом от противного однако с помощью умножения равенства 1 на подходящее число g gn k 1 nn не кратном n легко можно сделать так что либо k-е цифры...
- 07.10.2013, 01:34. Виктор Сорокин в теме
«Великая теорема Ферма»
p s первый случай когда авс не кратно n доказывается аналогично проще но с небольшой...
- 04.10.2013, 22:51. Виктор Сорокин в теме
«Простое доказательство ТФ для всех n»
после доказанности второго самого трудного случая авс кратно n задача существенно упрощается успехов вам...
- 04.10.2013, 01:00. Виктор Сорокин в теме
«Великая теорема Ферма»
... дотошное объяснение доказательства второго случая c кратно n 3 и не кратно n 4 в системе счисления с простым основанием n пусть для взаимно простых a b c c кратно n 3 и не кратно n 4 и простого n 2 1 a n b n c n a b r и a n...
- 09.08.2013, 11:30. Сергей™ в теме
«Зачетные единицы»
... 16 или 17 идет в самостоятельную работу там никакая кратность не нужна посмотрите руп вашей кафедры там точно общее число по каждой дисциплине кратно 36